中考数学题型一 选择压轴题之函数图象问题

考法 类型 4 分析函数图象判断结论正误
例4
如图(1),已知平行四边形ABCD中,点E是AB边上的一动点(与点A不重合),设 AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F,设BF=y,且y与x之间的函数关系图 象如图(2)所示(当点B,F重合时,不妨设y=0),则下面的结论中不正确的是 ( C ) A.AD=2 B.当x=1时,y=6 C.若AD=DE,则BF=EF=1 D.若BF=2BC,则AE=
考法 类型 3 分析实际问题中的函数图象题
例3
高分技法
[2018安徽模拟]甲、乙两名同学在一段2 000 m长的笔直公路上进行自行车比赛,开
始时甲在起点,乙在甲的前方200 m处,他们同时同向出发匀速前进,甲的速度是8
m/s,乙的速度是6 m/s,先到达终点者在终点处等待.设甲、乙两人之间的距离是
思路分析 由平行四边形的性质可知BO为△ABC的中线,又EF∥AC,可知当0≤x≤4时,BP为
△BEF的中线,且可证得△BEF∽△BAC,利用相似三角形对应边上中线的比等于
相似比,得出函数关系式,判断函数图象;同理可判断4<x≤8时的函数图象.
考法
类型2 分析几何图形中的函数图象题
例2
高分技法
动态问题中分析判断函数图象:
第二部分 中考题型过关
题型一 选择压轴题之函数图象问题
考法
类型1 根据函数性质判断函数图象 类型2 分析几何图形中的函数图象题 类型3 分析实际问题中的函数图象题 类型4 分析函数图象判断结论正误
ห้องสมุดไป่ตู้
考法
类型1 根据函数性质判断函数图象
例1
高分技法
如图,二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,且经过第三象限 的点P,若点P的横坐标为-1,则一次函数y=(a-b)x+b的图象 大致是( D )
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1.函数解析式法:分析运动过程,确定各个变化区间,用含未知数的式子表示
出线段长或者面积,根据函数的性质和自变量的取值范围进行分析;
2.特殊范围或特殊值法:观察选项中各个函数图象,根据运动的性质,在同一
取值范围内,对函数图象的走势和变化快慢进行对比和分析,必要时可将特殊
点坐标代入求值,可快速进行判断.
各相关系数的符号,再去判断其他函数的大致图象即可;
2.若题目中没有明确任意一个函数的图象,则可分情况分析判断,若推出 的结果与假设条件矛盾,则该项假设不成立.
考法 类型2 分析几何图形中的函数图象题
例2
高分技法
[2019贵州铜仁]如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且C=6,BD=8,P 是对角线BD上任意一点,过点P作EF∥AC,与平行四边形的两条边分别交于点E,F. 设BP=x,EF=y,则能大致表示y与x之间关系的图象为（ D ）
思路分析 由题图中二次函数的图象及点P的位置,分析a-b,b的符号,即可 判断一次函数的大致图象.
考法
类型1 根据函数性质判断函数图象
例1
高分技法
此类试题在考查时通常会给出2个及以上含相同字母系数的函数表达式,
但这些系数在不同的函数表达式中代表的意义不同. 1.若题目中已经明确其中一个函数的图象,则结合该函数表达式,判断出
例3
高分技法
实际问题中的函数图象题的解题技巧:
1.关注特殊点.(1)起点:确定初始状态;(2)交点:此时纵坐标相等;(3)转折 点:图象在该点前后状态改变. 2.分析图象变化趋势:图象上升,y值增大;图象下降,y值减小;图象为一段与 x轴平行的线段,y值不变.还可根据y值变化的急缓程度分析运动过程.
y(m),比赛时间是x(s),整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是( B )
思路分析
由路程和甲、乙的速度,分别求出甲、乙到达终 点的时间,根据甲到达终点时的时间和此时与乙 之间的距离可作出判断,也可根据题意,写出不同 时间内,y关于x的函数表达式,从而得出结果.
考法
类型 3 分析实际问题中的函数图象题