矿物岩石学ppt课件第1-5章 晶体相关知识02共140页
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由于共价键是很强的，因此具原子晶格的有
较高的硬度和熔点，为绝缘体（熔化后也不导 电）。
透明至半透明，玻璃—金刚光泽。与键的强
度有关的物理性质差异取决于原子的化合价及 半径的大小。
例：金刚石，sp3杂 化轨道成键，在4个方向 成键，形成四面体，键 角为109°28´16"。
3 金属键和金属晶格
1) 金属键 ——纯金属元素组成的晶体内，
第二节 配位数和配位多面体
1、配位数
指晶体结构中，在该原子或离子的 周围，与它直接相邻结合的原子或异号 离子的个数。
单质晶体——金属晶体为主，配位数大，通常为12。 例：Au、Cu。
共价晶体——受共价键的影响，配位数偏小。例： 金刚石（4）。
离子晶体——当异号离子相互接触时，晶体结构最 为稳定，否则，结构不稳定。在离子化合物中，主要 的阳离子配位数为4和6。
生的双晶。例，机械双晶、转变双晶
双晶的研究意义
大约20％的矿物都有双晶存在
双晶可以作为矿物鉴定的特征之一，可提 供一定的矿物形成时的信息，但对于晶体材料 来说，双晶的存在会影响晶体的性能利用。
本章重点总结
晶体的对称 晶体定向 各晶系晶轴选择的原则及晶体常
数特征 理解晶面符号、单形符号 理解双晶
离子半径与配位数的关系：
离子晶体中，当异号离子相互接触时，晶体 结构最为稳定。如果阳离子半径变小，则其可 能在阴离子间移动，导致结构不稳定，引起配 位数的改变。对于离子键晶体来说，阴、阳离 子的相对大小决定其配位数。
2、配位多面体
配位多面体是指在晶体结构中，与某一阳 离子成配位关系而相邻结合的各个阴离子，它 们的中心联线所构成的多面体。
第三章 晶体化学基础
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
最紧密堆积原理 配为数和配位多面体 化学键和晶格类型 类质同像 同质多像
第一节 最紧密堆积原理
一 球体最紧密堆积原理
在晶体结构中，呈格子状排列的原 子或离子的中心之间常保持一定的距离， 这一现象表明：结构中的每个原子或离 子各自都有一个确定的磁场作用范围， 通常把这个作用范围看作是球形的，并 把它的半径作为原子或离子的有效半径 来看待。
2.单形代表晶面的确定原则
⑴ 选择正指数最 多的晶面，也就是 投影图中第一象限 内的晶面。
⑵ 遵循“前、右、 上”的原则。
前→x轴的正方向
右→y轴正方向
上→z轴正方向
z
y
x
前→x轴的正方向和u轴的负方向的 角分线方向
右→y轴正方向 上→z轴正方向
UZ
U
X
Y
ZY X
3.单形符号举例
（1）橄榄石
3个平行双面 ｛100｝、｛010｝、｛001｝ 3个斜方柱 ｛hk0｝、｛h0l｝、｛0kl｝ 1个斜方双锥 ｛hkl｝
3.单形符号举例
（2）萤 石
立方体｛100｝ 八面体｛111｝ 菱形十二面体｛110｝
第六节 双 晶
一 双晶的概念 二 双晶要素 三 双晶的类型与双晶率 四 双晶的形成方式
例：CdS 的 r + /r － = 0.53 ，Cd的配位数应该 为6，但是实际上Cd的配位数是4，形成配位四 面体（因其具有共价键键性，形成SP3杂化轨 道，导致其配位数降低为4）。
思 考 题
为什么要研究球体堆积方式？
第三节 化学键和晶格类型
化学键类型
离子键 共价键 金属键 分子键
等大球体紧密堆积
内 1）堆积方式； 容 2）球体空隙
3）空隙数与球体数的关系
1 等大球体的最紧密堆积
1）堆积方式（等大球体）
第一层分布：
等径球在一个平面内 的最紧密堆积只有一种形 式。此时，每个球体（A） 周围有6个球，并在球体之 间形成两套数目相等、指 向相反的弧线三角形空隙：
B：弧线三角形朝下
具有球形对称，离子键没有方向性和饱和 性。
离子晶格中阴离子常呈最紧密堆积，阳离
子充填于孔隙之中，常具有较大的配位数。
自然界中很多矿物都是具有离子晶格的矿
物，最典型的是周期表中第一族金属元素 和第七族的卤族元素的电负性差值很大元 素形成的典型的离子化合物。
3) 具有离子晶格晶体的物理性质
离子晶格矿物的物理性质和键性有密切的关系， 体现在：
十字石多个单体以不同的
双晶律贯穿形成。
三 双晶的结合类型与双晶律
B 反复双晶 ——由若干个单体构成 的双晶
（1）聚片双晶（若干个单体按同一 双晶律所组成） 例：斜长石的钠长石 律聚片双晶
（2）轮式双晶（环状双晶） 例：金 红石的六连晶、白铅矿的三连晶。
斜长石的聚片双晶：
双晶轴（010） （只针对长石）
2、配位多面体
阳离子（或中心原子）位于配位多面体的中心， 与它配位的各个阴离子（或配位原子）的中心则 位于配位多面体的角顶上。
但在实际晶体中，由于晶体中多键性的影 响，常导致配位多面体畸变，使阳离子的配 位数发生变化。
例：AgI 中Ag+与I－的距离，按半径和为
0.113 +0.220 = 0.333 nm（3.33Å），但是，其实 际距离为0.299nm（2.99 Å）。
4 分子键和分子晶格
1) 分子键 ——在晶体结构中，如果结构
C：弧线三角形朝上
1）. 堆积方式（等大球体）
第二层分布：
为了能最紧密 堆积，在继续堆积 第二层球时，球必 须放在前一层产生 的空隙上。可以放 在B处，也可以放 在C处。但是，二 者只要旋转180° 后，则完全相同。 因此，只有一种堆 积形式。
1）. 堆积方式（等大球体）
第三层分布：当堆积第三
层时，有两种情况。
3）. 空隙数与球体数的关系
在立方和六方两种最紧密堆积中，球体周围 的空隙分布情况虽然不同，但数目相同，即每个 球周围有6个八面体空隙和8个四面体空隙。
☞ 由于八面体由6个球心的联线组成，因此，每1
个球所应具有的八面体空隙数目为1/6×6 = 1；而四 面体由4个球心联线组成，每1个球所具有的四面体空 隙数目为1/4×8 = 2。所以，在最紧密堆积中，平均1 个球有1个八面体空隙和2个四面体空隙。
阳离子充填空隙的类型与其半径等因素有关。
由于阴、阳离子半径的比值不可能恰好等于球体半径 与空隙半径之比，因此，不可能保证在阴离子保持相互直 接接触的情况下，使阳离子恰好无空隙地充填在空隙中。 一般情况下往往是阳离子稍大于空隙，而将阴离子略微 “撑开”，所以，在离子晶格中，阴离子通常只是近似地 作最紧密堆积，有的还可能有某种程度的变形。
三 单形符号
1.单形符号的概念 2.单形代表晶面的确定原则 3.单形符号举例
1.单形符号的概念
单形：由对称要素连接起来的同形等大的一 组晶面的组合；
单形符号：以数字符号的形式表征一个单形 的所有晶面及其在晶体上的取向；
方法：选择一个单形的某一个晶面为作为代 表，将其晶面指数用{ }括起来，即为表示 该单形的符号。
晶格类型
离子晶格 原子晶格 金属晶格 分子晶格
1 离子键和离子晶格
1) 离子键——丢失了价电子的阳离子和获
得外层电子的阴离子，彼此间以静电作用
（库仑引力）相互作用，电子云不变形。
2) 离子晶格——以离子键占主导地位
的晶体结构称为离子晶格。
3) 具有离子晶格晶体的物理性质
离子的电子云不发生明显的形变，离子都
第1种情况： 第三层球与第一层球重
复，之后，第四层球与第 二 层 球 重 复 ， 即 ABAB…… 堆积，此时球体在空间的 分布恰好与空间格子中的 六方格子一致，称为六方 最紧密堆积。
1）. 堆积方式（等大球体）
第三层分布：当堆积第三
层时，有两种情况。
第2种情况： 第三层球与前两层球都不
重复，如第二层球位于B处，则 第三层球位于C处，而第四层球 与第一层球重复，第二层球与 第五层球、第三层球与第六层 球 重 复， 即 ABCABC……堆积 ， 此时球体在空间的分布恰好与 空间格子中的立方面心格子一 致，称为立方最紧密堆积。
一 球体最紧密堆积原理
晶体结构中，质点的规则排列是质点间的引 力和斥力达到平衡的结果。
这表明：质点之间趋向于尽可能的相互靠近、 形成最紧密堆积以达到内能最小，使晶体 处于最稳定状态。因此，矿物晶体就可为
一近似地看成球体的堆积。可以利用球体 密堆积原理加以讨论。
一 球体最紧密堆积原理
类型
等大球体紧密堆积 不等大球体紧密堆积
ABCABC型等大球体 最紧密堆积
2）. 球体空隙
球体空隙占整体空间的25.95％。
A-四面体空隙：联结4个球体的中心形成。 B-八面体空隙：6个球体上、下两层，且错开60°， 联结其中心形成。
八面体 空隙较四 面体空隙 大些
2）. 球体空隙
六方最紧密堆积—四面体空隙和八面体空隙上下相对。 立方最紧密堆积—四面体空隙和八面体空隙相间分布。
1）质点间电子密度很小，吸收光的能力很弱， 光容易通过,晶体的折射率和反射率都低，显 示透明或半透明及非金属光泽。
2）没有自由电子，导电性很差。 3）因离子键的强度与离子电价的乘积成正比，
与离子半径之和成反比，所以晶体的硬度和 熔点都有很大的变化范围。
2 共价键和原子晶格
1) 共价键 ——以共用电子对的方式成
金属原子的电负性低，容易失去价电子成为金属 阳离子，失去的电子作为自由电子弥漫于整个晶 体中。金属阳离子通过自由电子彼此连接，构成 金属键。
金属键没有饱和性和方向性。
2）金属晶格 ——以金属键占主导地位的晶 体称为金属晶格。
3 金属键和金属晶格
3)具有金属晶格的晶体的物理性质
由于自由电子的存在，金属晶体为良导 体，不透明，高反射率，金属光泽，具高的 密度和延展性，硬度一般较低。
依据双晶单体间的结合方式:
A 简单双晶——由两个 单体构成的双晶。 （1）接触双晶 例：锡石的膝状双晶 （2）贯穿双晶 例：正长石的卡氏双晶、 十字石的十字双晶
a. 两个单体以平直接 合面接触形成。
金红石接触双晶
水晶—日本双晶
十字石穿插双晶
贯穿双晶
多个单体以相同的 双晶律贯穿形成
正长石的两个单
体贯穿形成
一 双晶的概念
双晶（孪晶） 指两个（或两个以 上）空间取向互不 一致的同种晶体， 彼此间按一定的对 称关系，相互取向 而组成的规则连生 晶体。
正长石卡氏双晶
二 双晶要素
双晶中相邻单体之间 存在的对称要素。
1 双晶面 ：
假想的平面，若双晶 中的一个单体经过 它的反映能够与另 一个单体重合或者 平行
键，它受原子中电子层构型的控制，因而有 一定的数目，并按一定的方向分布。即共价 键的特征是具有方向性和饱和性。
2) 原子晶格 ——组成原子晶格的质点以
共价键联结。由于共价键的饱和性和方向性， 原子排列受键的取向控制，即原子晶格中原 子难以呈最紧密堆积，配位数较低。
3) 具有原子晶格的晶体的物理性质
若有n个球作最紧密堆积，则应有n个八面 体空隙，2n个四面体空隙。
实例：
金属晶格的晶体结构可看作是等大的金属阳离子 球体的最紧密堆积。
自然金、自然铜、自然铂等矿物的晶体结构即是按 立方最紧密堆积的方式构成。
实例：
锇铱矿以及金属锌等晶体的结构则属六 方最紧密堆积。
2 不等大球体的最紧密堆积
在离子晶格中，阴、阳离子半径大小不等， 此时可视为半径较大的阴离子作等大球体的最 紧密堆积，阳离子则按其本身半径的大小等而 充填到八面体空隙或四面体空隙中。
2 双晶轴：
若双晶中的单体围绕此轴旋转180°， 可与另外一个单晶平行或者重合；
一般来说双晶轴都是二次轴.
3 双晶中心：
假想的点，双晶的单体通过它的反 伸操作可与另一个单体重合；（在 实际的双晶分析中很少用到）
4 双晶结合面：
双晶相邻并相互接触的单晶体之间 的分界面。
例2 例1
三 双晶的结合类型与双晶律
斜长石聚片双晶
角闪石
正长石卡氏双晶
堇青石矿物的轮式双晶（六连晶）；4×（＋）
三 双晶的结合类型与双晶律
C 复合双晶——由两个以 上的单体按不同双晶律组 成。
例：十字石的复合双晶
四 双晶的形成方式
A－按双晶的形形成的双晶。 例如：文石的文石律接触双晶 2）转变双晶：在同质多象转变过程中，在高
温下稳定的变体转变为低温下稳定而对称程度较 低的变体时所产生的双晶。
例如：石英的道芬双晶 3）机械双晶：在机械力作用下，晶体的一部 分沿着一定的面网发生滑动形成双晶。
例如：方解石的聚片双晶
四 双晶的形成方式
B－按双晶的形成时间可以分为： 1）原生双晶——在晶体的生长过程中
同时形成的双晶。例，生长双晶 2) 次生双晶——在晶体已经形成后才产
较高的硬度和熔点，为绝缘体（熔化后也不导 电）。
透明至半透明，玻璃—金刚光泽。与键的强
度有关的物理性质差异取决于原子的化合价及 半径的大小。
例：金刚石，sp3杂 化轨道成键，在4个方向 成键，形成四面体，键 角为109°28´16"。
3 金属键和金属晶格
1) 金属键 ——纯金属元素组成的晶体内，
第二节 配位数和配位多面体
1、配位数
指晶体结构中，在该原子或离子的 周围，与它直接相邻结合的原子或异号 离子的个数。
单质晶体——金属晶体为主，配位数大，通常为12。 例：Au、Cu。
共价晶体——受共价键的影响，配位数偏小。例： 金刚石（4）。
离子晶体——当异号离子相互接触时，晶体结构最 为稳定，否则，结构不稳定。在离子化合物中，主要 的阳离子配位数为4和6。
生的双晶。例，机械双晶、转变双晶
双晶的研究意义
大约20％的矿物都有双晶存在
双晶可以作为矿物鉴定的特征之一，可提 供一定的矿物形成时的信息，但对于晶体材料 来说，双晶的存在会影响晶体的性能利用。
本章重点总结
晶体的对称 晶体定向 各晶系晶轴选择的原则及晶体常
数特征 理解晶面符号、单形符号 理解双晶
离子半径与配位数的关系：
离子晶体中，当异号离子相互接触时，晶体 结构最为稳定。如果阳离子半径变小，则其可 能在阴离子间移动，导致结构不稳定，引起配 位数的改变。对于离子键晶体来说，阴、阳离 子的相对大小决定其配位数。
2、配位多面体
配位多面体是指在晶体结构中，与某一阳 离子成配位关系而相邻结合的各个阴离子，它 们的中心联线所构成的多面体。
第三章 晶体化学基础
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
最紧密堆积原理 配为数和配位多面体 化学键和晶格类型 类质同像 同质多像
第一节 最紧密堆积原理
一 球体最紧密堆积原理
在晶体结构中，呈格子状排列的原 子或离子的中心之间常保持一定的距离， 这一现象表明：结构中的每个原子或离 子各自都有一个确定的磁场作用范围， 通常把这个作用范围看作是球形的，并 把它的半径作为原子或离子的有效半径 来看待。
2.单形代表晶面的确定原则
⑴ 选择正指数最 多的晶面，也就是 投影图中第一象限 内的晶面。
⑵ 遵循“前、右、 上”的原则。
前→x轴的正方向
右→y轴正方向
上→z轴正方向
z
y
x
前→x轴的正方向和u轴的负方向的 角分线方向
右→y轴正方向 上→z轴正方向
UZ
U
X
Y
ZY X
3.单形符号举例
（1）橄榄石
3个平行双面 ｛100｝、｛010｝、｛001｝ 3个斜方柱 ｛hk0｝、｛h0l｝、｛0kl｝ 1个斜方双锥 ｛hkl｝
3.单形符号举例
（2）萤 石
立方体｛100｝ 八面体｛111｝ 菱形十二面体｛110｝
第六节 双 晶
一 双晶的概念 二 双晶要素 三 双晶的类型与双晶率 四 双晶的形成方式
例：CdS 的 r + /r － = 0.53 ，Cd的配位数应该 为6，但是实际上Cd的配位数是4，形成配位四 面体（因其具有共价键键性，形成SP3杂化轨 道，导致其配位数降低为4）。
思 考 题
为什么要研究球体堆积方式？
第三节 化学键和晶格类型
化学键类型
离子键 共价键 金属键 分子键
等大球体紧密堆积
内 1）堆积方式； 容 2）球体空隙
3）空隙数与球体数的关系
1 等大球体的最紧密堆积
1）堆积方式（等大球体）
第一层分布：
等径球在一个平面内 的最紧密堆积只有一种形 式。此时，每个球体（A） 周围有6个球，并在球体之 间形成两套数目相等、指 向相反的弧线三角形空隙：
B：弧线三角形朝下
具有球形对称，离子键没有方向性和饱和 性。
离子晶格中阴离子常呈最紧密堆积，阳离
子充填于孔隙之中，常具有较大的配位数。
自然界中很多矿物都是具有离子晶格的矿
物，最典型的是周期表中第一族金属元素 和第七族的卤族元素的电负性差值很大元 素形成的典型的离子化合物。
3) 具有离子晶格晶体的物理性质
离子晶格矿物的物理性质和键性有密切的关系， 体现在：
十字石多个单体以不同的
双晶律贯穿形成。
三 双晶的结合类型与双晶律
B 反复双晶 ——由若干个单体构成 的双晶
（1）聚片双晶（若干个单体按同一 双晶律所组成） 例：斜长石的钠长石 律聚片双晶
（2）轮式双晶（环状双晶） 例：金 红石的六连晶、白铅矿的三连晶。
斜长石的聚片双晶：
双晶轴（010） （只针对长石）
2、配位多面体
阳离子（或中心原子）位于配位多面体的中心， 与它配位的各个阴离子（或配位原子）的中心则 位于配位多面体的角顶上。
但在实际晶体中，由于晶体中多键性的影 响，常导致配位多面体畸变，使阳离子的配 位数发生变化。
例：AgI 中Ag+与I－的距离，按半径和为
0.113 +0.220 = 0.333 nm（3.33Å），但是，其实 际距离为0.299nm（2.99 Å）。
4 分子键和分子晶格
1) 分子键 ——在晶体结构中，如果结构
C：弧线三角形朝上
1）. 堆积方式（等大球体）
第二层分布：
为了能最紧密 堆积，在继续堆积 第二层球时，球必 须放在前一层产生 的空隙上。可以放 在B处，也可以放 在C处。但是，二 者只要旋转180° 后，则完全相同。 因此，只有一种堆 积形式。
1）. 堆积方式（等大球体）
第三层分布：当堆积第三
层时，有两种情况。
3）. 空隙数与球体数的关系
在立方和六方两种最紧密堆积中，球体周围 的空隙分布情况虽然不同，但数目相同，即每个 球周围有6个八面体空隙和8个四面体空隙。
☞ 由于八面体由6个球心的联线组成，因此，每1
个球所应具有的八面体空隙数目为1/6×6 = 1；而四 面体由4个球心联线组成，每1个球所具有的四面体空 隙数目为1/4×8 = 2。所以，在最紧密堆积中，平均1 个球有1个八面体空隙和2个四面体空隙。
阳离子充填空隙的类型与其半径等因素有关。
由于阴、阳离子半径的比值不可能恰好等于球体半径 与空隙半径之比，因此，不可能保证在阴离子保持相互直 接接触的情况下，使阳离子恰好无空隙地充填在空隙中。 一般情况下往往是阳离子稍大于空隙，而将阴离子略微 “撑开”，所以，在离子晶格中，阴离子通常只是近似地 作最紧密堆积，有的还可能有某种程度的变形。
三 单形符号
1.单形符号的概念 2.单形代表晶面的确定原则 3.单形符号举例
1.单形符号的概念
单形：由对称要素连接起来的同形等大的一 组晶面的组合；
单形符号：以数字符号的形式表征一个单形 的所有晶面及其在晶体上的取向；
方法：选择一个单形的某一个晶面为作为代 表，将其晶面指数用{ }括起来，即为表示 该单形的符号。
晶格类型
离子晶格 原子晶格 金属晶格 分子晶格
1 离子键和离子晶格
1) 离子键——丢失了价电子的阳离子和获
得外层电子的阴离子，彼此间以静电作用
（库仑引力）相互作用，电子云不变形。
2) 离子晶格——以离子键占主导地位
的晶体结构称为离子晶格。
3) 具有离子晶格晶体的物理性质
离子的电子云不发生明显的形变，离子都
第1种情况： 第三层球与第一层球重
复，之后，第四层球与第 二 层 球 重 复 ， 即 ABAB…… 堆积，此时球体在空间的 分布恰好与空间格子中的 六方格子一致，称为六方 最紧密堆积。
1）. 堆积方式（等大球体）
第三层分布：当堆积第三
层时，有两种情况。
第2种情况： 第三层球与前两层球都不
重复，如第二层球位于B处，则 第三层球位于C处，而第四层球 与第一层球重复，第二层球与 第五层球、第三层球与第六层 球 重 复， 即 ABCABC……堆积 ， 此时球体在空间的分布恰好与 空间格子中的立方面心格子一 致，称为立方最紧密堆积。
一 球体最紧密堆积原理
晶体结构中，质点的规则排列是质点间的引 力和斥力达到平衡的结果。
这表明：质点之间趋向于尽可能的相互靠近、 形成最紧密堆积以达到内能最小，使晶体 处于最稳定状态。因此，矿物晶体就可为
一近似地看成球体的堆积。可以利用球体 密堆积原理加以讨论。
一 球体最紧密堆积原理
类型
等大球体紧密堆积 不等大球体紧密堆积
ABCABC型等大球体 最紧密堆积
2）. 球体空隙
球体空隙占整体空间的25.95％。
A-四面体空隙：联结4个球体的中心形成。 B-八面体空隙：6个球体上、下两层，且错开60°， 联结其中心形成。
八面体 空隙较四 面体空隙 大些
2）. 球体空隙
六方最紧密堆积—四面体空隙和八面体空隙上下相对。 立方最紧密堆积—四面体空隙和八面体空隙相间分布。
1）质点间电子密度很小，吸收光的能力很弱， 光容易通过,晶体的折射率和反射率都低，显 示透明或半透明及非金属光泽。
2）没有自由电子，导电性很差。 3）因离子键的强度与离子电价的乘积成正比，
与离子半径之和成反比，所以晶体的硬度和 熔点都有很大的变化范围。
2 共价键和原子晶格
1) 共价键 ——以共用电子对的方式成
金属原子的电负性低，容易失去价电子成为金属 阳离子，失去的电子作为自由电子弥漫于整个晶 体中。金属阳离子通过自由电子彼此连接，构成 金属键。
金属键没有饱和性和方向性。
2）金属晶格 ——以金属键占主导地位的晶 体称为金属晶格。
3 金属键和金属晶格
3)具有金属晶格的晶体的物理性质
由于自由电子的存在，金属晶体为良导 体，不透明，高反射率，金属光泽，具高的 密度和延展性，硬度一般较低。
依据双晶单体间的结合方式:
A 简单双晶——由两个 单体构成的双晶。 （1）接触双晶 例：锡石的膝状双晶 （2）贯穿双晶 例：正长石的卡氏双晶、 十字石的十字双晶
a. 两个单体以平直接 合面接触形成。
金红石接触双晶
水晶—日本双晶
十字石穿插双晶
贯穿双晶
多个单体以相同的 双晶律贯穿形成
正长石的两个单
体贯穿形成
一 双晶的概念
双晶（孪晶） 指两个（或两个以 上）空间取向互不 一致的同种晶体， 彼此间按一定的对 称关系，相互取向 而组成的规则连生 晶体。
正长石卡氏双晶
二 双晶要素
双晶中相邻单体之间 存在的对称要素。
1 双晶面 ：
假想的平面，若双晶 中的一个单体经过 它的反映能够与另 一个单体重合或者 平行
键，它受原子中电子层构型的控制，因而有 一定的数目，并按一定的方向分布。即共价 键的特征是具有方向性和饱和性。
2) 原子晶格 ——组成原子晶格的质点以
共价键联结。由于共价键的饱和性和方向性， 原子排列受键的取向控制，即原子晶格中原 子难以呈最紧密堆积，配位数较低。
3) 具有原子晶格的晶体的物理性质
若有n个球作最紧密堆积，则应有n个八面 体空隙，2n个四面体空隙。
实例：
金属晶格的晶体结构可看作是等大的金属阳离子 球体的最紧密堆积。
自然金、自然铜、自然铂等矿物的晶体结构即是按 立方最紧密堆积的方式构成。
实例：
锇铱矿以及金属锌等晶体的结构则属六 方最紧密堆积。
2 不等大球体的最紧密堆积
在离子晶格中，阴、阳离子半径大小不等， 此时可视为半径较大的阴离子作等大球体的最 紧密堆积，阳离子则按其本身半径的大小等而 充填到八面体空隙或四面体空隙中。
2 双晶轴：
若双晶中的单体围绕此轴旋转180°， 可与另外一个单晶平行或者重合；
一般来说双晶轴都是二次轴.
3 双晶中心：
假想的点，双晶的单体通过它的反 伸操作可与另一个单体重合；（在 实际的双晶分析中很少用到）
4 双晶结合面：
双晶相邻并相互接触的单晶体之间 的分界面。
例2 例1
三 双晶的结合类型与双晶律
斜长石聚片双晶
角闪石
正长石卡氏双晶
堇青石矿物的轮式双晶（六连晶）；4×（＋）
三 双晶的结合类型与双晶律
C 复合双晶——由两个以 上的单体按不同双晶律组 成。
例：十字石的复合双晶
四 双晶的形成方式
A－按双晶的形形成的双晶。 例如：文石的文石律接触双晶 2）转变双晶：在同质多象转变过程中，在高
温下稳定的变体转变为低温下稳定而对称程度较 低的变体时所产生的双晶。
例如：石英的道芬双晶 3）机械双晶：在机械力作用下，晶体的一部 分沿着一定的面网发生滑动形成双晶。
例如：方解石的聚片双晶
四 双晶的形成方式
B－按双晶的形成时间可以分为： 1）原生双晶——在晶体的生长过程中
同时形成的双晶。例，生长双晶 2) 次生双晶——在晶体已经形成后才产