数学教学目标的确立与表述
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·发展并运用策略解决问题；
·联系原问题对结果进行证明和解释；
·在运用数学解决实际问题上获得自信。
三、课时教学目标的作用及其表述
（一）课时教学目标的作用
1、保证总体的课程目标的完成； 2、有效指导教学过程； 3、对学生的导向与激励； 4、为教学评价提供依据。
（二）陈述教学目标的方法
1、不要从教师行为来表述教学目标。
1．理解„„概念的含义（一般教学目标，说明以下的学习成果 与“理解”有关） 1.1 用自己的话解释概念 1.2 在具体情境中确定概念的含义 1.3 区分概念的恰当和不恰当的例子 1.4 根据含义区分两个相似的概念 1.5 运用概念解释日常生活中的事 （具体学习成果的一个代表样本，它们都是用可感受到的学生 反应来表明“理解” ）
教学目标的确定与表述
一、目标系列
学科课程目标 单元教学目标 课时教学目标
二、学科课程教学目标的基本功能
1、为教学过程提供方向（表达预期 的学习成果）。
2、向他人传达教学意图。
3、提供评价学生学习的基础。
数学与解决问题（中国1—3年级学生）
·能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简
陈述教学目标的步骤小结：
1、陈述一般教学目标。 （1）将每一个一般教学目标表述为期望的学习成果（学生 学习后的表现）； （2）每个一般目标以动词开头（如知道、应用、解释）， 避免使用“培养…能力”这样的表述；
（3）每个一般目标中只包括一个一般学习成果（不要用 “知道并理解”）；
（4）在适当的概括水平上陈述一般目标（它应当包括一个 易于反应的范围）； （5）一般目标不涉及具体学习内容，以便用于不同的学习 单元；
·在每一个一般教学目标（如理解）之下列出 具体学习成果的一个代表样本，描述期望学生 做出的最终表现。 ·用一个行为动词作为每项具体学习成果的开 头，这些动词要能描述可观察的表现（如，人 们怎么知道学生“理解”了呢？他们能够进行 “识别、描述”等，就可以观察到他们“理解” 了）。
·确保每项具体学习成果与其所描述的一般教 学目标是相关联的。 ·包括足够具体的学习成果，以充分描述达到 目标时学生的表现。
单的数学问题； ·了解同一问题可以有不同的解决办法； ·有与同伴合作解决问题的体验； ·初步学会表达解决问题的大致过程。
数学与解决问题（美国1—4年级学生）
小学生的数学学习应侧重于问题的解决， 以便学生能够： ·采用解决问题的方法来思考并理解数学内容；
·将日常的数学情境用数学模型表达出来；
回应应当是千方百计地促进交流，引发交 往和联系，回应应当把问题、思考引向深入。 交流并不是突然发出的信息，然后得到回 答，而是在发出信息之前就准备好了与对方 的“回应”。
在倾听与回应的教室里，大家安心的、 轻松自如地构筑着师生之间、生生之间一种 基本的信赖关系，在这样的教室里，能看到 这样的学生，他们身体放松、轻松愉快、毫 无顾虑地表达自己的感情；能看到这样的教 师，他们倾耳静听并与学生轻言细语地交流。 在这种关系中，即便是拿不出自己的观点， 也能够得到大家自觉的尊重看到的现象（一）： 缺少人情味的硬梆梆、干巴巴、冰凉凉； 沉闷的、歪身斜体地无所事事； 吵吵闹闹地忙不开交； 白热化的发言竞争……
没有思维涌动的课堂； 没有师生、生生之间平等、尊重、友好、 协商、宽容的课堂； 没有相对稳定的、公共认同并自觉遵守 和维护的“活动、交往、合作、反思性 学习活动”的基本规范的课堂， 概而言之：没有良好的课堂学习文化的 课堂。
----润泽的教室
四、“倾听与回应”的建立
（一） 达成课堂规范
课堂规范的达成是建立在下列假设基础上的： 1、学生可能会遵守他们所理解的或能接受的规则。 2、当学生进入到倾听与回应的交往学习中时，纪律 问题总会降到最低程度。 3、管理应当创设一个积极的有成效的学习氛围，而 不是从消极的角度强调对不良行为的控制。 4、教师的目标是形成学生内在的自我控制，而不仅 仅是施加外在的压力。
…….
2、陈述具体学习成果。
（1）在每个一般教学目标之下列出具体学习成果的一个代表样 本，描述期望学生做出的最终表现；
（2）用一个行为动词作为每项具体学习成果的开头，这些动词 要能描述可观察的表现（如识别、描述）；确保每项具体学习 成果与其所描述的一般目标相关联；
（3）包括足够具体的学习成果，以充分描述达到目标时学生的 表现； （4）具体的学习成果中也不要涉及特定的学习内容，以便用于 不同的学习单元； （5）对于那些难以定义的复杂成果（如批判思维、科学态度、 创造性），应从参考资料中提取这些成果的具体成分；
课堂规范举例：
1、教师、学生应当尊重每一个人的发言，哪怕发 言可能是不对的。 2、小组讨论时声音要小一些，不应该影响其它小 组的讨论。 3、学生应当尽力解释和证明自己的观点或解答。 4、学生应当认真倾听并努力理解他人的解释。 5、应当表明同意、否定或不懂别人的解释。
6、教师应当认真的倾听每一个同学的发言。 7、学生应当尽量按要求准备好所需要的学具。
教室里，我们看到的现象(二)： 以激励为形式的课堂管理，如开展游戏 活动、发小红花、在脑门儿上贴卡通小动物、 可以比别人提前几分钟下课、“你真棒！”、 “长大后你一定是个科学家！”等等。
二、我们的思考
课堂学习活动，不同于学生个体闭门独 户的自学，它需要建立一种良好的交往关系， 一种以“倾听”与“回应”为中心的交往关 系，并通过对这种交往关系持续不断地培育， 来实现课堂中的“思维涌动”、实现良好课 堂学习文化的建立。
11—20各数的认识：
课时 教学目标： 1、认识11—20各数。 1.1正确数出数量在11—20之间的物体个数。 1.2能用小棒摆出11—20各数。
1.3能说出11—20各数是由一个十和几个一组成的。
1.4会比较20以内数的大小。 2、表现合作交流的意识。 2.1愿意告诉同伴自己的想法。 2.2能人真倾听同学的发言，做出评价。
8、教师为学生提供的资料信息应当是真实可信的 （如果是假设的，需要注明），教师提供的实验数据 应当是真实的。 9、学生搜集、提供的资料信息和实验数据应当是真 实可信的。 10、少数学生犯错，教师不应当责备全班。 11、教师自己不懂的，应当用于承认，但应当说明这 些知识是你不懂还是没有人懂。 12、在处理学生问题时如有偏差，应敢于承认错误， 你将得到的是尊敬，而不是其它。 13、尊重你的学生，他们也将尊重你，学生是不会把 教师尊重学生当作软弱的。
2、不要用学习过程来表述教学目标。
3、不要同时表述两个目标。
4、对于用于评价和检查教学效果的具体目 标来说，行为化的教学目标的行为动词必须是 具体的而不是抽象的。
规范的目标陈述一般应包括两个步骤： （1）陈述一般的教学目标； （2）陈述具体的学习成果。
（1）陈述一般的教学目标
· 了解……基本术语
· 理解……概念/意义/公式
· （在新的情境中）应用……知识（原理）
· 表现出科学的态度
· 表现出批判的思维能力
（2）陈述具体的学习成果
人们往往不能直接观察到它们涉及的那些思维 过程中的构成要素，人们看不到“理解”或 “记忆”，也观察不到“批判性的思维”或 “正确的欣赏”。
不同的人对于同样的表述目标会有不同的理解， 这不利于教学管理、评价及交流。
我们认为： 课堂学习文化的改造，应当是“浸润式的”， 应当是 “静悄悄的”，应当是“慢而长 的”。
三、课堂上的倾听与回应
倾听---不单指整齐化一地听讲，更重要的指教师的倾 听和学生间的相互倾听。 尊重地听---师生之间、同学之间哪怕听到荒唐可笑的 表达，也能从内心里发出宽容的微笑和尊重； 思考地听---不仅能准确听出表达的意思，还能听出主 要的观点； 理解地听---不但能听懂说出来的意思，还能听懂没能 说出来的复杂想法和心情； 批判地听---能从听到的话语中区别观点与事实，并能 质疑观点依据的合理性和观点自身的逻辑性。
·联系原问题对结果进行证明和解释；
·在运用数学解决实际问题上获得自信。
三、课时教学目标的作用及其表述
（一）课时教学目标的作用
1、保证总体的课程目标的完成； 2、有效指导教学过程； 3、对学生的导向与激励； 4、为教学评价提供依据。
（二）陈述教学目标的方法
1、不要从教师行为来表述教学目标。
1．理解„„概念的含义（一般教学目标，说明以下的学习成果 与“理解”有关） 1.1 用自己的话解释概念 1.2 在具体情境中确定概念的含义 1.3 区分概念的恰当和不恰当的例子 1.4 根据含义区分两个相似的概念 1.5 运用概念解释日常生活中的事 （具体学习成果的一个代表样本，它们都是用可感受到的学生 反应来表明“理解” ）
教学目标的确定与表述
一、目标系列
学科课程目标 单元教学目标 课时教学目标
二、学科课程教学目标的基本功能
1、为教学过程提供方向（表达预期 的学习成果）。
2、向他人传达教学意图。
3、提供评价学生学习的基础。
数学与解决问题（中国1—3年级学生）
·能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简
陈述教学目标的步骤小结：
1、陈述一般教学目标。 （1）将每一个一般教学目标表述为期望的学习成果（学生 学习后的表现）； （2）每个一般目标以动词开头（如知道、应用、解释）， 避免使用“培养…能力”这样的表述；
（3）每个一般目标中只包括一个一般学习成果（不要用 “知道并理解”）；
（4）在适当的概括水平上陈述一般目标（它应当包括一个 易于反应的范围）； （5）一般目标不涉及具体学习内容，以便用于不同的学习 单元；
·在每一个一般教学目标（如理解）之下列出 具体学习成果的一个代表样本，描述期望学生 做出的最终表现。 ·用一个行为动词作为每项具体学习成果的开 头，这些动词要能描述可观察的表现（如，人 们怎么知道学生“理解”了呢？他们能够进行 “识别、描述”等，就可以观察到他们“理解” 了）。
·确保每项具体学习成果与其所描述的一般教 学目标是相关联的。 ·包括足够具体的学习成果，以充分描述达到 目标时学生的表现。
单的数学问题； ·了解同一问题可以有不同的解决办法； ·有与同伴合作解决问题的体验； ·初步学会表达解决问题的大致过程。
数学与解决问题（美国1—4年级学生）
小学生的数学学习应侧重于问题的解决， 以便学生能够： ·采用解决问题的方法来思考并理解数学内容；
·将日常的数学情境用数学模型表达出来；
回应应当是千方百计地促进交流，引发交 往和联系，回应应当把问题、思考引向深入。 交流并不是突然发出的信息，然后得到回 答，而是在发出信息之前就准备好了与对方 的“回应”。
在倾听与回应的教室里，大家安心的、 轻松自如地构筑着师生之间、生生之间一种 基本的信赖关系，在这样的教室里，能看到 这样的学生，他们身体放松、轻松愉快、毫 无顾虑地表达自己的感情；能看到这样的教 师，他们倾耳静听并与学生轻言细语地交流。 在这种关系中，即便是拿不出自己的观点， 也能够得到大家自觉的尊重看到的现象（一）： 缺少人情味的硬梆梆、干巴巴、冰凉凉； 沉闷的、歪身斜体地无所事事； 吵吵闹闹地忙不开交； 白热化的发言竞争……
没有思维涌动的课堂； 没有师生、生生之间平等、尊重、友好、 协商、宽容的课堂； 没有相对稳定的、公共认同并自觉遵守 和维护的“活动、交往、合作、反思性 学习活动”的基本规范的课堂， 概而言之：没有良好的课堂学习文化的 课堂。
----润泽的教室
四、“倾听与回应”的建立
（一） 达成课堂规范
课堂规范的达成是建立在下列假设基础上的： 1、学生可能会遵守他们所理解的或能接受的规则。 2、当学生进入到倾听与回应的交往学习中时，纪律 问题总会降到最低程度。 3、管理应当创设一个积极的有成效的学习氛围，而 不是从消极的角度强调对不良行为的控制。 4、教师的目标是形成学生内在的自我控制，而不仅 仅是施加外在的压力。
…….
2、陈述具体学习成果。
（1）在每个一般教学目标之下列出具体学习成果的一个代表样 本，描述期望学生做出的最终表现；
（2）用一个行为动词作为每项具体学习成果的开头，这些动词 要能描述可观察的表现（如识别、描述）；确保每项具体学习 成果与其所描述的一般目标相关联；
（3）包括足够具体的学习成果，以充分描述达到目标时学生的 表现； （4）具体的学习成果中也不要涉及特定的学习内容，以便用于 不同的学习单元； （5）对于那些难以定义的复杂成果（如批判思维、科学态度、 创造性），应从参考资料中提取这些成果的具体成分；
课堂规范举例：
1、教师、学生应当尊重每一个人的发言，哪怕发 言可能是不对的。 2、小组讨论时声音要小一些，不应该影响其它小 组的讨论。 3、学生应当尽力解释和证明自己的观点或解答。 4、学生应当认真倾听并努力理解他人的解释。 5、应当表明同意、否定或不懂别人的解释。
6、教师应当认真的倾听每一个同学的发言。 7、学生应当尽量按要求准备好所需要的学具。
教室里，我们看到的现象(二)： 以激励为形式的课堂管理，如开展游戏 活动、发小红花、在脑门儿上贴卡通小动物、 可以比别人提前几分钟下课、“你真棒！”、 “长大后你一定是个科学家！”等等。
二、我们的思考
课堂学习活动，不同于学生个体闭门独 户的自学，它需要建立一种良好的交往关系， 一种以“倾听”与“回应”为中心的交往关 系，并通过对这种交往关系持续不断地培育， 来实现课堂中的“思维涌动”、实现良好课 堂学习文化的建立。
11—20各数的认识：
课时 教学目标： 1、认识11—20各数。 1.1正确数出数量在11—20之间的物体个数。 1.2能用小棒摆出11—20各数。
1.3能说出11—20各数是由一个十和几个一组成的。
1.4会比较20以内数的大小。 2、表现合作交流的意识。 2.1愿意告诉同伴自己的想法。 2.2能人真倾听同学的发言，做出评价。
8、教师为学生提供的资料信息应当是真实可信的 （如果是假设的，需要注明），教师提供的实验数据 应当是真实的。 9、学生搜集、提供的资料信息和实验数据应当是真 实可信的。 10、少数学生犯错，教师不应当责备全班。 11、教师自己不懂的，应当用于承认，但应当说明这 些知识是你不懂还是没有人懂。 12、在处理学生问题时如有偏差，应敢于承认错误， 你将得到的是尊敬，而不是其它。 13、尊重你的学生，他们也将尊重你，学生是不会把 教师尊重学生当作软弱的。
2、不要用学习过程来表述教学目标。
3、不要同时表述两个目标。
4、对于用于评价和检查教学效果的具体目 标来说，行为化的教学目标的行为动词必须是 具体的而不是抽象的。
规范的目标陈述一般应包括两个步骤： （1）陈述一般的教学目标； （2）陈述具体的学习成果。
（1）陈述一般的教学目标
· 了解……基本术语
· 理解……概念/意义/公式
· （在新的情境中）应用……知识（原理）
· 表现出科学的态度
· 表现出批判的思维能力
（2）陈述具体的学习成果
人们往往不能直接观察到它们涉及的那些思维 过程中的构成要素，人们看不到“理解”或 “记忆”，也观察不到“批判性的思维”或 “正确的欣赏”。
不同的人对于同样的表述目标会有不同的理解， 这不利于教学管理、评价及交流。
我们认为： 课堂学习文化的改造，应当是“浸润式的”， 应当是 “静悄悄的”，应当是“慢而长 的”。
三、课堂上的倾听与回应
倾听---不单指整齐化一地听讲，更重要的指教师的倾 听和学生间的相互倾听。 尊重地听---师生之间、同学之间哪怕听到荒唐可笑的 表达，也能从内心里发出宽容的微笑和尊重； 思考地听---不仅能准确听出表达的意思，还能听出主 要的观点； 理解地听---不但能听懂说出来的意思，还能听懂没能 说出来的复杂想法和心情； 批判地听---能从听到的话语中区别观点与事实，并能 质疑观点依据的合理性和观点自身的逻辑性。