初中数学《圆锥》(题目及答案)

圆锥
1、已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）
所示），则sinθ的值为A
A．
5
13
B．
5
12
C．10
13
D．
12
13
2、已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则此圆锥的表面积为（24π）
3、小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（B）
A．120πcm2 B．240πcm2 C．260πcm2 D．480πcm2
4、（安徽省）已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（ C ）
（A）12π（B）15π（C）30π（D）24π
5、（贵阳市）一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（ D ）
（A）66π平方厘米（B）30π平方厘米（C）28π平方厘米（D）15π平方厘米
6、（成都市）在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝
90．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得
到一个圆锥，其表面积为S
1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S
2
，那么S
1
∶S
2
等于（ A ）
（A）2∶3 （B）3∶4 （C）4∶9 （D）5∶12
7、（绍兴市）如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为（ B ）
（A ）30π （B ）76π （C ）20π （D ）74π
8、（温州市）圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是 （ D ）
（A ）48π厘米 （B ）24π13平方厘米
（C ）48π13平方厘米 （D ）60π平方厘米
9、（北京市海淀区）如果圆锥母线长为6厘米，那么这个圆锥的侧面积是______18π_平方厘米
10、（宁夏回族自治区）圆锥的母线长为5厘米，高为3厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是_______288__度．
11、（福州市）若圆锥底面的直径为厘米，线线长为5厘米，则它的侧面积为__________15π平方厘米（结果保留π）．
12、（云南省）已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米、4厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积是_________24π平方厘米或36π平方厘米 _．
13、 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO ＝8米，母线AB 与底面半径
OB 的夹角为α，tan α＝43
，则此圆锥的侧面积是_________60π_平方米(结果保留π)．
14、如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为 2
18cm π
15、圆锥的母线长为3,底圆半径为1,则圆锥的侧面积为 3π
16、如图，圆锥的底面半径OB=6cm ，高OC=8cm ．则这个圆锥的侧面积是 60πcm 2
17、如图，一把遮阳伞撑开时母线长是2米，底面半径为1米，做这把遮阳伞需用布料的面积是 2平方米
18、如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为2cm．
解：L==2πR，解R=2cm
135，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底19、（昆明市）如图，扇形的半径OA＝20厘米，∠AOB＝
面的半径为（ B ）
（A）3.75厘米（B）7.5厘米（C）15厘米（D）30厘米
20、现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，
将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ的大小是18°
【解】∵圆锥的底面半径为10cm，∴圆锥的底面周长为20π，∴20π=，解得：n=90°，
∵扇形彩纸片的圆心角是108°∴剪去的扇形纸片的圆心角为108°﹣90°=18°．
剪去的扇形纸片的圆心角为18°．
21、如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设
圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ D ）
A ．r R 2=
B ．r R 49
=
C ．r R 3=
D ．r R 4=
14．（2006•兰州）若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（ ）
A ．3：2
B ．3：1
C ．5：3
D ．2：1
【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r ，
∴S 底=πr 2，S 侧=•2r •2πr=2πr 2，∴S 侧：S 底=2πr 2：πr 2=2：1．故选D ．
15、如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （
C ） （A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （
D ）8厘米
图1 图2。