11-3-1多边形同步练习人教版数学八年级上册

11.3.1 多边形同步练习
一、单选题
1．下列说法正确的是（）
A．三条直线相交有3个交点B．连接两点的线段叫两点间的距离
C．射线AB和BA是同一条射线D．过10边形的一个顶点共有7条对角线
2．连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，若从多边形的一个顶点可以引出九条对角线，则这个多边形是（）
A．九边形B．十边形C．十一边形D．十二边形
3．已知过一个多边形的某一个顶点共可作2022条对角线，则这个多边形的边数是（）
A．2022B．2023C．2024D．2025
4．一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（）
A．15或16或17B．15或17C．16或17D．16或17或18
5．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
6．如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）
A．25 B．12.5 C．9 D．8.5
7．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形的对角线的条数是( )
A．13 B．14 C．15 D．5
二、填空题
8．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成2020个三角形，则这个多边形的边数为_________．9．从多边形的一个顶点出发能画5条对角线，则这个多边形的边数是_______.
10．已知过m边形的一个顶点有3条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则()m
k n
-=________．11．从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是____．
12．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成2019个三角形，则这个多边形的边数为____________．13．如果过多边形的一个顶点的所有对角线能将这个多边形分割成6个三角形，那么这个多边形是__________边形.
三、解答题
14．观察下面图形，并回答问题．
()1四边形有 条对角线；五边形有 条对角线；六边形有 条对角线．
()2根据()1中得到的规律，试猜测十边形的对角线条数．
15．已知：从n 边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m 边形的一个顶点出发的所有对角线把m 边形分成6个三角形；正t 边形的边长为7，周长为63．求()t n m -的值．
16．(1)过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和为21，求这个多边形的边数
(2)过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2 016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．
17.已知正n 边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a 的值；
（2）把正n 边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b ．有人分别取n 等于3，20，120，再求出相应的a 与b ，然后断言：“无论n 取任何大于2的正整数，a 与b 一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n 的值．。