【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义例题精讲(19)

例题精讲
582.6 元，每千克苹果的售价比每千克
例题一：：水果店卖出 83 千克苹果和 65 千克梨，一共卖得梨
贵 0.6 元。

每千克苹果和每千克梨的售价各是多少元？
〖难度〗：（5 ）
〖考点〗：购物策略
〖剖析〗：在鸡兔同笼问题中，我们已经学习了怎样运用假定法来解题，下边我们进一步商讨用假
想法解答的其余问题。

〖详解〗：假定每千克苹果的售价降低 0.6 元，这样卖得的钱就减少 0.6× 83=49.8（元），这时苹果和梨售价相同，即卖出的苹果和梨一共 83＋65=148 （千克），共售得 582.6－ 49.8=532.8 （元），
每千克的售价是532.8÷ 148=3.6（元），这是每千克梨的售价。

每千克苹果的售价是3.6＋0.6=4.2（元）。

〖答案〗：答：每千克苹果的售价是 4.2 元，每千克梨的售价是 3.6 元。

〖贯通融会〗
1．南方果店运进苹果和雪梨一共 1626 千克，每箱苹果有 18 千克，每箱雪梨有 24 千克，苹果比雪梨多11 箱，运进的苹果和雪梨各是多少箱？
2．每支水笔的价格比每支圆珠笔贵 6.9 元，陈老师买了 6 支水笔和 30 支圆珠笔，买水笔付的钱比圆
珠笔少 1.8 元，每支水笔和每支圆珠笔的价格各是多少元？
例题二：小华买了 3 把小刀和 4 块擦皮，共用去 1 元。

小芳买了相同的 6 把小刀和 4 块擦皮，共用去 1.6 元。

小刀和擦皮单价分别是多少元？
〖难度〗：（5 ）
〖考点〗：妙策算
〖剖析〗：目出了两种不一样的法，列以下：
3 把小刀＋
4 擦皮＝ 1 元
6 把小刀＋ 4 擦皮＝ 1.6 元
比：两种法中，擦皮的数是一的，而小刀的个数不一。

多 3 把小刀，就要多用去
1.6-1＝ 0.6 元，因此 1 把小刀的价是： 0.6÷ 3＝ 0.2 元，进而可算出 1 擦皮的价是： (1-0.2 × 3)÷ 4＝0.1 元。

〖详解〗：解： (1.6-1) ÷ (6-3)＝ 0.2(元 )⋯⋯小刀价
(1-0.2× 3)÷ 4＝0.4÷ 4＝ 0.1(元 )⋯⋯擦皮价
〖答案〗：答：每把小刀0.2 元，每把擦皮0.1 元。

〖贯通融会〗
3A ＋ 7B ＝ 101， 9A ＋ 7B＝ 149。

那么 10A-5B ＝（）。

例题三：食堂第一次运大米 5 袋，面粉 9 袋，共重 850 千克。

第二次运大米7 袋，面粉 3 袋，
共重 710 千克。

大米和面粉每袋各重多少千克？
〖难度〗：（7 ）
〖考点〗：这月我当家
〖剖析〗：剖析比两种状况，大米和面粉的袋数都不相同，怎消去此中一个数目呢？
能够先化条件：既然7 袋大米＋ 3 袋面粉＝ 710 千克，那么再运7 袋大米和 3 袋面粉，又运 710 千克。

即： 14 袋大米＋ 6 袋面粉＝ 1420 千克；
同理： 21 袋大米＋9 袋面粉＝ 2130 千克；
比： 5袋大米＋ 9 袋面粉＝ 850 千克；
可得： 1袋大米＝（2130-850）÷（ 21-5 ）＝ 1280÷16＝ 80 千克。

因此： 1袋面粉＝(710-7 × 80)÷ 3＝ 50 千克。

〖详解〗：
解： (710×3-850) ÷（ 3×7-5）
＝1280÷ 16
=80（千克）⋯⋯每袋大米重
(710-7 ×80) ÷3
＝150÷ 3
=50（千克）⋯⋯每袋面粉重
〖答案〗：80（千克）⋯⋯每袋大米重50（千克）⋯⋯每袋面粉重
〖贯通融会〗
在等式的两同乘以或除以同一个数（0 除外），等式仍旧建立。

是等式的一个重要性，我
能够依据个性来化目中所的条件，法使中某一个数目前后两次保持一，进而达到消去个数目的目的。

种化条件的解方法是解常用的一种技巧。

“山重水复疑无路，
峰回路转又一村” ，通化条件，常常能我解决供给一个新的门路。

想想：若使得大米的袋数相同，怎样化已知条件？
已知： 3A ＋7B ＝ 57， 2A ＋ 3B＝28。

那么 A ＋ B ＝（）。

例题四：有 249 花，按 5 花、 9 黄花、 13 花的序流摆列，最后一是什么
色的花？249 花中，花、黄花、花各有多少？
〖难度〗：（8 ）
〖考点〗：数学与生活
〖剖析〗：依据意可知，些花按 5 、 9 黄、 13 的序流摆列，即5＋ 9＋ 13＝ 27（）
花一个周期，不停循。

因249÷27＝ 9⋯⋯ 6，也就是9 个周期余下 6 花，每个周期
中前 5 是花，第 6 ，是黄花。

〖详解〗：249 ÷（ 5＋9＋ 13）＝ 9⋯⋯ 6
花有： 5× 9＋ 5＝ 50（）
黄花有： 9× 9＋ 1＝ 82（）
花有： 13×9＝ 117（）
答：最后一是黄花。

花有50 ，黄花有82 ，花有117 。

〖答案〗：
答：最后一是黄花。

花有50 ，黄花有82 ，花有117 。

〖贯通融会〗
周期是指事物在运化的展程中，某些特点循来去出，其两次出所的叫做周期。

在数学上，不有研究周期象的分支，并且平解也经常遇到与周期
象相关的。

些数学只需我某种周期象，并充足加以利用，把要求的和某一周期的等式相，就能找
到解关。

1、下边是一个 1 位数，每 3 个相数字之和都是17，你知道“？”表示的数字是几？
8？6
例题五：小亮在期末考中，政治、文、数学、英、自然五科的均匀成是89 分，政治、
数学两科均匀分 91.5 分，文、英两科均匀分 84 分。

政治、英两科均匀 86 分，英比文多 10 分。

小亮的各科成是多少？
〖难度〗：（5 ）
〖考点〗：预计
〖剖析〗：因文、英两科均匀分84 分，即文＋英＝168 分，而英比文多 10 分，即
英语－语文＝ 10 分，因此，语文是（168－ 10）÷ 2＝ 79（分），英语是79＋ 10＝ 89（分）。

又由于
政治、英语两科均匀 86 分，因此政治是 86× 2－ 89＝83（分）；而政治、数学两科均匀分 91.5 分，数学是91.5× 2－ 83＝ 100（分）；最后依据五科的均匀成绩是 89 分可知自然分是 89× 5－（ 79＋89＋ 83＋100）＝ 94（分）
〖详解〗：语文：（84× 2－10）÷ 2＝79（分）
英语： 79＋ 10＝ 89（分）
政治： 86× 2－ 89＝ 83（分）
数学： 91.5×2－ 83＝100（分）
自然： 89× 5－（ 79＋89＋ 83＋100）＝ 94（分）
答：小亮的语文97 分，英语89 分，政治83 分，数学100 分，自然94 分。

〖答案〗：小亮的语文97 分，英语89 分，政治83 分，数学100 分，自然94 分。

〖贯通融会〗
解答均匀数应用题的重点是找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系。

经过变形、综合后的均匀数应用题，数目关系比较复杂，也比较隐蔽。

只需同学们一直记着，
均匀数是由“总数目”除以与“总数目”相对应的“总份数”而获得的这一关系，采纳作图、假定
等方法，开动脑筋，仔细审题，就能找出正确的解题方法。

1、甲、乙、丙、丁 4 人的均匀年纪是84 岁，已知甲与乙的均匀年纪是72 岁，乙与丙的均匀
年纪是 76 岁，乙与丁的均匀年纪是80 岁，那么丁是多少岁？
2、甲、乙、丙三个数的均匀数是82，甲、乙两数的均匀数是86，乙、丙两数的均匀数是77。

乙数是多少？甲、丙两个数的均匀数是多少？
例题六：
有 45 人借了科技书，文风小学五年级一班的同学都到学校图书室借科技书和故事书。

有 35 人借了故事书，此中有30 人既借了科技书又借了故事书。

这个班共有学生多少人？
〖难度〗：（7 ）
〖考点〗：容斥原理
〖剖析〗：两种书都借的人数在求总人数时被计算了两次。

因此再把既借了科技书又借了故事书的
人数去掉，就获得了五（一）班的学生总人数。

〖详解〗： 45＋ 35－ 30＝50（人）
答：这个班共有学生50 人。

注：想想，还有其余方法解答吗？
〖答案〗：50 人
〖贯通融会〗容斥原理又称包括与清除，在解这种问题时，要擅长使用形象的图示帮助理解题意，
搞清数目关系和逻辑关系。

有些语言不易表达清楚的关系，用了适合的图形就是为得很直观，很楚，因此简单进行计算。

1 、五年级一班有人，参加数学比赛的有46 人，此中有1
2 人没有参加语文比赛和数学比赛。

参加语文比赛的有
18 人。

现参加语文比赛又参加数学比赛的有多少人？
20。