解方程（二）教学设计

解⽅程（⼆）教学设计
解⽅程（⼆）
教材分析：
本节课是在学⽣学习了利⽤“等式两边都加上（或减去）同⼀个数，等式仍然成⽴”这⼀性质来解⽅程的基础上进⾏教学的。

教材直接提出问题：“等式两边都乘同⼀个数（或除以同⼀个不为0的数），等式还成⽴吗？”让学⽣思考、猜想、交流各⾃的想法，在引导学⽣观察教材中的四幅图，让学⽣观察天平两边的质量都是原来质量的3倍或者天平两边的质量都除以2后天平仍是平衡的，从⽽得出结论：等式两边都乘同⼀个数（或除以同⼀个不为0的数），等式仍然成⽴。

教学时，教师可以让学⽣通过天平实验来验证⾃⼰的猜想。

学情分析：
课时⽬标：1、通过动⼿操作天平，发现等式两边都乘同⼀个数（或除以同⼀个不为0的数），等式仍然成⽴.
2、能利⽤发现的等式性质来解简单的⽅程。

突破重难点：
重点：能利⽤发现的等式性质来解简单的⽅程。

突破⽅法：引导学⽣归纳得出等式的性质，尝试独⽴解简易⽅程，与同伴交流解⽅程的⽅法。

难点：通过试验，发现:“等式两边都乘同⼀个数（或除以同⼀个不为0的数），但是仍然成⽴”这⼀性质。

突破⽅法：经历“推想猜测——试验验证——总结规律——实际应⽤”这⼀过程，引导学⽣发现和运⽤等式的性质。

教法和学法：
教法：讲授法、谈话法、组织引导法。

在引导学⽣推测、猜测、操作、讨论、交流、总结的过程中，掌握等式的性质。

学法：动⼿操作法、⾃主探究式学习法、合作交流法、归纳总结法。

发现等式的性质，进⽽利⽤等式的性质来解⽅程。

教具准备：课件
教学过程：
⼀、复习旧知，导⼊新课
1、课件出⽰：等式两边都加上（或减去）同⼀个数，等式仍然成⽴。

师：受这个规律的启发，你有什么新的猜想吗？
⽣答师⼩结。

师：怎样来验证你的猜想呢？
2、揭⽰课题：上节课，我们认识了：等式两边都加上（或减去）同⼀个数，等式仍然成⽴。

这节课，我们接着来探讨等式的性质。

板书课题：解⽅程（⼆）
【设计意图】在复习旧知的基础上，直接导⼊新课的学习，简洁明了，使学⽣较快地进⼊学习状态。

⼆、动⼿操作，探究新知
（⼀）推向猜测。

出⽰教材第70页问题1：等式两边都乘同⼀个数（或除以同⼀个不为0的数），等式还成⽴吗？与同伴交流你的想法。

让学⽣独⽴思考，再和同伴交流⾃⼰的想法。

全班总结想法，并汇报：成⽴。

（⼆）试验验证、总结规律。

引导验证：猜想的到底对不对呢？我们可以怎样进⾏验证？请同学们⼩组合作，选择⾃⼰喜欢的⽅式来验证，
汇报验证⽅法：举例⼦；⽤天平演⽰。

验证猜想：等式两边都乘同⼀个数，等式仍然成⽴。

进⾏⼩组合作，⼀部分⽤举例⼦的⽅法验证，⼀部分⽤天平演⽰验证。

全班交流汇报。

⽣1：我们通过举例⼦的⽅法:进⾏验证，如8=8，等式两边都乘2，得到16=16，等式成⽴。

⽣2：我们通过天平验证猜想。

天平的左侧放的砝码质量为x克，右边放5克的砝码，此时，天平两边平衡，⽤式⼦表⽰：
x=5。

教师根据学⽣的汇报，出⽰教材第70页第⼀幅情境图，板书式⼦，并追问，接着要怎么验证？
⽣3：在天平的左侧加上:2个x克的砝码，右侧也加上两个5克的砝码.
教师根据学⽣的汇报，出⽰教材第70页第⼆幅情境图，引导学⽣发现：此时天平仍然平衡，⽤式⼦表⽰3x=3×5。

师追问：，如果左侧加3个xg的砝码，右侧也加3个5g的砝码，还会平衡吗？此时⽤式⼦怎样表⽰？
⽣回答：平衡，⽤式⼦表⽰是：4x=4×5,。

引导学⽣通过验证尝试归纳：
通过验证，我们发现：等式两边都乘同⼀个数，等式仍然成⽴。

3、验证猜想：等式两边都除以同⼀个不为0的数，等式仍然成⽴。

引导验证：请同学们⼩组合作，交换⽅法验证等式两边同时除以同⼀个不为零的数，等式是否成⽴。

学⽣进⾏动⼿操作，验证猜想，在⼩组内讨论交流。

教师根据学⽣回答，出⽰教材70页第三、四幅情境图，并板书式⼦让学⽣明确规律。

通过验证让学⽣再次归纳：等式两边都除以同⼀个不为0的数，等式仍然成⽴。

我们的猜想是正确的。

引导学⽣思考：这⾥为什么强调是不为0的数呢？
学⽣⾃由发⾔后，师强调：因为0不能做除数。

（三）实际应⽤
引导：俗话说“学以致⽤”，请你⽤发现的规律，解出我们前⾯列出的⽅程：4y=2000.然后和⼩组的同伴说⼀说⾃⼰的想法。

学⽣独⽴思考，交流讨论后，指名回答：⽅程两边都除以4，根据4y÷4=2000÷4得出y=500.
师板书：强调解⽅程的书写格式，以4y=2000为例：
引导学⽣检验⽅程：将500代⼊⽅程中，4×500=2000，等式成⽴，所以y=500是⽅程的解。

【设计意图】由等式的性质⼀推想出等式的性质⼆，充分地给予学⽣探究与思维的时间和空间，学⽣作为⼀个探索者、研究者，深刻体验到学习的快乐。

三、巩固运⽤，拓展提升
1、课件出⽰练习题：解⽅程。

x÷3=9 7y=28
（1）学⽣独⽴思考，求出⽅程的解。

（2）全班交流订正，说⼀说解题思路。

2、课件出⽰习题：下⾯的解法正确吗？
X-19=19 3x=36
解：x-19+19=19-19 3x÷3=36÷3
X=0 x=12
（1）和同伴交流讨论，题⽬中的解法是否正确？如果不正确，找出错误的地⽅，并改正。

（2）全班交流，说⼀说⾃⼰的想法。

（3）归纳总结：解⽅程时应注意什么？
指名学⽣说说，师根据回答板书总结解⽅程的注意事项：
①开头要写上“解”字。

②每⼀步都要是等式，即符号两边要相等，注意等号要对齐。

③求出⽅程的解后要检验，检查是否正确。

3、完成教材71页“练⼀练”第1.2.3题。

（1）第1题，请你⽤画图或举例⼦说说下⾯这句话的意思：
等式两边都乘同⼀个数（或除以同⼀个不为0的数），等式仍然成⽴。

意图：通过画图或举例⼦说明等式性质的过程，进⼀步加深对等式性质的理解。

（2）第2题，“森林医⽣”。

解⽅程时要注意书写格式规范，以及正确运⽤等式性质解⽅程。

（3）第3题，“解⽅程”。

运⽤等式性质解⽅程。

【设计意图】通过基础练习、针对练习和提⾼练习，培养学⽣分析问题的能⼒，深化本节课的教学内容。

四、课堂⼩结
今天这节课，我们⾸先根据语境掌握的有关知识进⾏⼤胆的猜测，然后运⽤多种⽅法来验证⾃⼰的猜想，得出结论：等式两边都乘同⼀个数（或除以同⼀个不为0的数），等式仍然成⽴，并学会了⽤等式的性质来解⽅程。

板书设计：
解⽅程（⼆）
x = 5 2x = 20 4y=2000
3x= 3×5 2x÷2 = 20÷2 解：4y÷4=2000÷4
等式两边都乘同⼀个数（或除以同⼀个不为0的数），等式仍然成⽴。