第二学期期中教学质量检测(九年级数学)

2015－2016学年度第二学期期中教学质量检测
九年级数学卷
第一卷 客观题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.3-的绝对值是( ). A.1
3
-
B.13
C. 3-
D. 3
2.下面各图中∠1和∠2是对顶角的是( ).
3.估计
的值在( ).
A. 2到3之间 B .3到4之间 C. 4到5之间 D.5到6之间 4.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ).
5.为调查某校800名学生对新闻、体育、动画、 娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取 部分学生进行调查，作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画
节目的学生约有( ). A.160名 B. 240名 C.280名 D.320名 6.下列运算正确的是( ).
A. 2
2
x x x ⋅= B. 22()xy xy = C. 236
()x x = D. 2
2
4
x x x +=
7.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供 的数据（单位：cm ）可求得这个几何体的体 积为( ).
A.2cm 3
B.3cm 3
C.6cm 3
D.8cm 3 8.把3
2
2a a a -+分解因式的结果是( ). A.()22a
a a -+ B.()22a a a - C.()()11a a a -+ D.()2
1a a -
第5题图 第7题图
A C
B D
A B C D
9.当a ≠0时，函数1y ax =+与函数a
y x
=在同一坐标系中的图象可能是( ).
10.直线AB 与⊙O 相切于B 点，C 是⊙O 与OA 的交点，点D 是⊙O 上的动点（D 与B 、C 不重合），若∠A=40°，则∠BDC 的度数是( ).
A.25°或155°
B.50°或155°
C.25°或130°
D.50°或130° 11.2016
2
个位上的数字是( ).
A.2
B.4
C.6
D.8 12. 如图，矩形ABCD 的边长AB ＝6，BC ＝8， 将矩形沿EF 折叠，使C 点与A 点重合，则折 痕EF 的长是( ).
A.6.8
B.7.2
C.7.5
D.7.8
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.函数3y x =-的自变量x 的取值范围是 .
14.若关于x 的方程0542
=-+-k x x 有两个相等的实数根，则k = . 15.六个学生进行投篮比赛的结果分别为：5、3、2、13、3、10，则这六个数的中位数是 .
16.如图，在△ABC 中，AB=6，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°后得到△DBE ，点A 经过的路径为弧AD ，则图中阴影部分的面积是 .
17.已知二次函数()2
0y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则以下结论：①abc ＞0；
②2
b ＞4a
c ；③02=+b a ；④93a b c ++＞0，错误的是 .（填序号）
18.已知点D 与点(8,0),(0,6),(,)A B C a a -是一平行四边形的四个顶点，则CD 长的最小值为 .
2015－2016学年度第二学期期中教学质量检测
第16题图 第17题图
A B C D
F
A
D
C
E
B
第12题图
O
九年级数学答题卷
（考试时间：120分钟，满分：120分） 2016年4月
第二卷 答题卷
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 14. 15.
16. 17. 18.
三、解答题（共66分）
19.（6分）计算：1
201601(1)(3.14)4cos603o π-⎛⎫
-+-+-- ⎪⎝⎭
.
20.（6分）解方程：0122
=--x x .
21.（8分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7．从这3个口袋中各随机取出一个小球. （1）用树形图表示所有可能出现的结果；
（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率.
22.（8分）如图，O 是坐标原点，点A 为双曲线)0(≠=k x
k y 上一点，过点A 作AB ⊥x
轴，垂足为B ，若OB=4，tan ∠AOB=
2
1
.
⑴求双曲线的解析式；
⑵直线AC 与y 轴交于点C （0，1），与x 轴交于点D ，求△AOD 的面积.
23.（8分）如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，CN ∥AB ，DN 交AC 于点M ，若MA=MC ． （1）求证：CD=AN ；
（2）若AC ⊥DN ，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN 的面积.
24.（8分）某中学准备举行一年一度的篮球和足球比赛，计划购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多60元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等.
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
第23题图
第22题图 D A C O B
x y
（2）该校打算用1500元购买篮球和足球，问恰好用完1500元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？
25.（10分）已知：⊙O的直径为3，线段AC=4，直线AC和PM分别与⊙O相切于点A，M．
（1）求证：点P是线段AC的中点；
（2）求sin∠PMC的值.
第25题图
26.（12分）如图，抛物线25 2
y ax bx
=+-经过(1,0),(5,0)
A B
-两点，且与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.
第26题图
（命题人：陈善锡）。