【最新】2016～2017学年北师大版八年级数学上册第1章勾股定理复习训练题有答案

29．如图，折叠矩形纸片 ABCD ，先折出折痕（对角线） BD ，再折叠使 AD 边与 BD 重合，得折痕 DG，若 AB＝ 4， BC＝ 3，求 AG 的长。
30．如图，长方形 ABCD 中， AB＝ 4， BC＝ 5，F 为 CD 上一点，将长方形沿折痕 AF 折叠，点 D 恰 好落在 BC 上的点 E 处，求 CF 的长 .
31.阅读下列过程：已知 a、b、c 为△ ABC 的三边，且满足
解：∵ a2c2－ b2c2＝ a4－ b4,①
∴
c2(
a2－
b2)
＝
(a2＋Biblioteka b2)(a2－
b
2
)
②
∴ c2＝ a2＋ b2,③
∴△ ABC 为直角三角形 .
a2 c2－ b2c2＝ a4－ b4 ，试判断△ ABC 的形状。
问： (1) 上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号
)
A. 14
B. 4
C. 14 或 4
D. 以上都不对
17.《勾股圆方图》 ，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，
如图
所示，如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的短直角边为 a，较长直角
边为 b，那么 (a＋ b)2 的值为 (
)
A. 13
B. 19
15 30．CF ＝ 8
姓名：
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④若△ ABC 是直角三角形，则 (a＋ b)(a－ b)＝ c2。 以上判断正确的有（
）
A ．4 个 B ． 3 个 C． 2 个 D． 1 个
八年级上数学第一章 勾股定理 复习训练题
姓名：
三、解答题：
24. 在 Rt△ ABC 中，∠ C＝ 90°,已知 c＝ 25， b＝15，求 a;
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C.25
D. 169
18. 如图，已知矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C'处， BC'交 AD 于 E， AD ＝ 8，AB ＝ 4，
则 DE 的长为 (
)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
19．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝正东方挖，每分钟挖
8cm，另一只朝正南方挖，每分钟挖 6cm，
八年级上数学第一章 勾股定理 复习训练题
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15. 在下列以线段 a， b，c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是
(
)
A. a＝ 9,b＝ 41,c＝40 B. a＝ 5,b＝ 12, c＝ 13 C. a:b:c＝3:4:5 D. a＝ 11,b＝ 12,c＝ 15
16. 若△ ABC 中， AB＝13， AC＝ 15，高 AD＝ 12，则 BC 的长是 (
25．甲、乙两同学在操场上，从同一旗杆处出发，甲向北走 米，此时甲、乙两同学相距多远？
18 米，乙向东走 16 米以后，又向北走 6
26．一梯子斜靠在某建筑物上，当梯子的底端离建筑物 求梯子的长度？
9m 时，梯子可以达到建筑物的高度是 12m，
27．如图是一块地，已知 AD ＝8m， CD＝ 6m，∠ D ＝90°， AB＝ 26m， BC＝ 24m，求这块地的面积。
22．直角三角形的周长为 24，斜边长为 10，则其面积为（ ）．
A ． 96
B． 49
C ． 24
D ． 48
23．有下面的判断：
①△ ABC 中， a2＋ b2≠ c2，则△ ABC 不是直角三角形。
②△ ABC 是直角三角形，∠ C＝ 90°，则 a2＋b2＝c2。
③若△ ABC 中， a2－b2＝c2，则△ ABC 是直角三角形。
_____；
(2) 错误的原因是 ______；
(3) 本题正确的解答是：
八年级上数学第一章 勾股定理 复习训练题
答案
60 1． 13,13
2． 5 或 7 3． 12cm2 4． 30 5． 10 6． 5 7． 30 8． (1)8;(2)13;(3)9 9． 12 10． 100 或 28 11． 16 12． 170cm 13． 540 14．C 15．D 16．C 17．C 18．C 19．B 20．C 21． 11≤ h≤ 13 22．C 23．C 24． 20 25． 20 米 26． 15m 27． 96m2 28． 0.5 米 29．AG＝ 1.5
28．如图，滑杆在机械槽内运动， ∠ ACB 为直角，已知滑杆 AB 长 2.5 米，顶端 A 在 AC 上运动， 量得滑杆下端 B 距 C 点的距离为 1.5 米，当端点 B 向右移动 0.5 米时，求滑杆顶端 A 下滑多少米？
A E
C BD
八年级上数学第一章 勾股定理 复习训练题
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10 分钟之后两只小鼹鼠相距（
）
A. 50cm
B. 100cm
C. 140cm
D. 80cm
20．如图一个圆桶儿，底面直径为 24cm,高为 32cm,则桶内能容下的最长的木棒为（
）
A. 20cm B. 50cm C. 40cm
D. 45cm
32cm 24cm
第 20 题
21. 如图将一根长 24cm 的筷子， 置于底面直径为 5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中， 设筷子露在杯子 外面的长度是为 hcm，则 h 的取值范围是 ___________ 。