江苏省仪征市第三中学2017-2018学年七年级数学下学期周练(5.27,无答案) 苏科版

江苏省仪征市第三中学2017-2018学年七年级数学下学期周练
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是 ( )
A ．
B ．
C ．
D ． 2．下列运算正确的是 ( )
A ．2a a a =+
B ．326a a a =÷
C ．9
3
3)(a a = D ．222()a b a b +=+
3．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≤-0
10
12x x
的解集在数轴上表示为 ( )
4．现有两根长度分别为3cm 和6cm 的木棒，若要从长度分别为2cm ，3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有 ( ) A ．1根 B ．2根 C ．3根 D ．4根 ．下列命题是真命题的是 ( ) ．如果B ．三角形的一个外角大于它的任何一个内角； C ．在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行； D ．互补的两个角一定是一个为锐角，一个为钝角。

6．将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠α的度数为 ( )
A ．75°
B ．105°
C ．135°
D ．165°
7．若一个三角形的两边长分别为5cm ，7cm ，则第三边长可能是 ( ) A ．2cm
B ．10cm
C ．12cm
D ．14cm
8．下列命题中，①对顶角相等．②等角的余角相等．③若b a =，则a b =．④同位角相等．其中真命题的个数有 ( ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（每空3分，共30分）
A
． B ． C ． D ．
9．不等式2<x 的正整数解是 ．
10．人体中红细胞的直径约为m 0000077.0，0000077.0这个数据用科学记数法表示为n 107.7⨯,
那么=n ．
11．“对顶角相等”的逆命题是 ．
12．方程组5
25x y x y =+⎧⎨-=⎩
的解满足方程023=+-k y x ，那么k 的值是 ．
13．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是 ．
14．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =1100
，则∠DBC
的度数为 ．
15．5)(,8)(2
2
=-=+b a b a 如果，则=+22b a ．
16．如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东85°
方向，则∠ACB 的度数为 ．
17．若b a 2164==，则代数式b a 2-= ．
18．已知不等式组⎩⎨⎧≤-->-0
1
m x m x 的解集中任意x 的值都不在41≤<x 的范围内，则m 的取值范围
是 ．
三、解答题（共96分，请写出必要的计算过程或推演步骤） 19．（本题满分8分）解二元一次方程组：
（1）⎩⎨
⎧=-=+1
3242y x y x （2）
13
243
=-=+y
x y x
第14题图
第16题图
20．（本题满分8分） 分解因式：
（1）x x 22- （2）22242b ab a +-
21．（本题满分8分）解不等式（组） （1）解不等式3
21634x
x +≥+，并把解集在数轴上．．．．表示出来．
（2）解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧-<--≥+23
72)1(512x x x x ，并写出它的所有整数解．
22．（本题满分8分）计算与化简： （1）020*******
)3(2)2
1
()3
1(-+⨯+-π
（2）先化简，再求值：2
222)()(b a b a b b a --++-，其中3
1-=a ，3=b ．
3
210-1-2-3
23．（本题满分10分）已知，关于x ，y 的方程组3
25x y a x y a
-=+⎧⎨+=⎩解满足x>y>0．
(1)求a 的取值范围； (2)化简2a a --．
24.（本题满分10分） 在△ABC 中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=2
1
∠DAC ，BE 平分∠ABC ，求∠BED 的度数.
25．（本题满分10分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．
已知： 求证： 证明：
图形
26．（本题满分10分）李大爷一年前买入了A 、B 两种兔子共46只．目前，他所养的这两种兔子数量相同，且A 种兔子的数量比买入时减少了3只，B 种兔子的数量比买入时减少a 只．
(1)则一年前李大爷买入A 种兔子 只，目前A 、B 两种兔子共 只（用含a 的代数式表示）；
(2)若一年前买入的A 种兔子数量多于B 种兔子数量，则目前A 、B 两种兔子共有多少只？
(3)李大爷目前准备卖出30只兔子，已知卖A 种兔子可获利15元／只，卖B 种兔子可获利6元／只．如果卖出的A 种兔子少于15只，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大?请求出最大获利．
27．（本题满分12分）
对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T （x ，y ）=21ax by +-（其中a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T （0，1）=0211a b ⋅+⋅-=2b-1． （1）已知T （1，﹣1）=﹣2，T （4，2）=3． ①求a ，b 的值；
②若关于m 的不等式组()()2,544
,32T m m T m m p -≤⎧⎨->⎩
恰好有2个整数解，求实数p 的取值范围；
（2）若T （x ，y ）=T （y ，x ）对任意实数x ，y 都成立（这里T （x ，y ）和T （y ，x ）均有意义），则a ，b 应满足怎样的关系式？
28.（本题满分12分）
已知如图，∠COD =90°，直线AB 与OC 交于点B ，与OD 交于点A ，射线OE 与射线AF 交于点G . （1）若OE 平分∠BOA ，AF 平分∠BAD ，∠OBA =42°，则∠OGA = ； （2）若∠GOA =
31∠BOA ，∠GAD =3
1
∠BAD ，∠OBA =42°，则∠OGA = ； （3）将（2）中的“∠OBA =42°”改为“∠OBA =α”，其它条件不变，求∠OGA 的度数.（用含α
的代数式表示）
（4）若OE 将∠BOA 分成1︰2两部分，AF 平分∠BAD ，∠ABO =α（30°<α<90°） ，求∠OGA 的
度数.（用含α的代数式表示）。