一电荷在电场中受力与电场的力的性质

第八章电场

考试内容和要求

一．电荷在电场中受力与电场的力的性质

1．电荷

自然界只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。电荷带电量的多少叫做电量。点电荷是电荷的理想化模型，如果带电体间的距离比带电体本身的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看成是点电荷。

基本（元）电荷

既不是电子，也不是质子，而是最小的电量单位，任何带电体的带电量都是这个最小电量的整数倍。e＝库仑。

2．库仑定律

F ＝k q 1q 2r 2

：静电力、库仑力、电场力 k ：静电力恒量k ＝9.0×109牛·米2/库2

【注意】

①库仑定律适用条件：真空中、点电荷。

②在应用库仑定律求力的大小时，只用电量的绝对值进行计算，然后根据两电荷的电性，确定作用力是引力还是斥力再确定力的方向。

【典型例题】

1．在光滑绝缘水平面上，有一个不导电的弹簧，其两端分别与两个金

属球相连，如图所示，如果让两球带上电荷，此时弹簧的伸长量为L ，

如果两金属球上的电量都慢慢减少到原来的一半，则弹簧的伸长量将

（ ）

（A ）减小到L/4

（B ）减小到大于L/4的某一值

（C ）减小到小于L/4的某一值

（D ）减小到L/2

2．有两个完全相同的绝缘导体球A 、B ，A 带有正电荷q 1，B 带有负电荷－q 2，两者相距为r 时，相互作用力为F ，现使两球接触，然后再将它们放回原处，则两球间的相互作用力（ ）

（A ）增大 （B ）减小 （C ）不变 （D ）都有可能

3．电场、电场强度

（1）电荷之间的相互作用是通过 发生的。电场的基本性质是对放入其中的电荷有 的作用，因此电场强度是描写电场的 的性质的物理量。

（2）电荷在电场中某一点所受的电场力与该电荷电量的比值叫做这一点的电场强度，简称“场强”。电场强度是矢量。

大小：E ＝F/q ，单位：牛/库，伏/米。方向： 。电场强度描述的是电场的 。电场中某点处场强的大小、方向，仅由 所确定。

点电荷的场强公式：E ＝k Q r

2 （3）电场的叠加：电场的叠加符合平行四边形定则。

【典型例题】

3．（2003全国）如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c

位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所

带电量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用

图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）

（A）F1（B）F2（C）F3（D）F4

4．（2005上海）如图，带电量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距

为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中a点处

的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场

强度大小为，方向。（静电力恒量为k）

5．如图所示，A、B两小球用等长的丝线悬挂，他们的带电量Q A＝2.0

×10－8C，Q B＝－2.0×10－8C，A、B相距3cm，在水平方向的外界匀强

电场作用下，A、B保持静止，悬线都沿竖直方向，由此可知外电场的

场强大小是，方向。A、B中点处总场强大小

是，方向。

6．两个完全相同的带电金属小球A和B，电量分别为q A＝6Q，q B＝－Q，相距r（r远大于小球半径）放置时，两球球心连线中点处合场强大小为E，另有一与A、B相同的不带电的金属小球C，若让C先与A接触，然后再与B接触之后移走，则A、B连线中点处合场强大小为。

4．电场线

电场线是人们假想出来的用来形象地描述电场分布的一族曲线。在静电场中，电场线起始于，终止于，不．形成闭合曲线。电场线的每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致。电场线密处电场强度，电场线疏处电场强度。电场线在空间不相交。

孤立正点电荷孤立负点电荷等量异种电荷

等量同种电荷匀强电场

5．匀强电场

在电场的某一区域里，如果各点的场强的大小相等、方向相同，这个区域的电场就叫做匀强电场，匀强电场中的电场线分布特点是。

【典型例题】

7．（1996全国）如图a，b，c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b 间的距离等于b、c间的距离。用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表

示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定（）

（A）φa＞φb＞φc（B）E a＞E b＞E c

（C）φa－φb＝φb－φc（D）E a＝E b＝E c

二．在电场中移动电荷做功与电场的能的性质6．电势能和电势、电势差

电荷在电场中具有的势能叫做电势能ε。

电场中某点的电荷的电势能跟它的电量的比值，叫做这一点的电势φ。电势是标量。φ＝ε

q 电势单位：，单位国际符号：，1伏＝1焦/库

在理论研究中，通常取的电势为零，实际应用中，通常取的电势为零。

电场中两点间电势的差值叫做电势差，有时又叫做电压。U AB＝φA－φB

顺着电场线方向电势降低，电场线的方向是电势降低最快的方向。

7．等势面

等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时不需要做功；等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

【典型例题】

8．（1999全国）如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方

形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V，φB

＝3V，φC＝－3V。由此可得D点电势φD＝V。

9．（2003全国）如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，

相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零。带正电

的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV

和5eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能为－8eV，则它的

动能应为（）

（A）8eV （B）13eV

（C）20eV （D）34eV

8．匀强电场中电场强度与电势差之间的关系

U AB＝Ed AB（d为两点间沿电场线方向的距离）

【典型例题】

10．如图所示为一组方向未知的电场线，AB＝8cm，将q＝1.0×10

－7C的点电荷放在A点时，电势能为4.0×10－4J，将q′＝－1.0×10

－7C的点电荷放在B点时，电势能为2.0×10－4J，则U AB＝V，

场强E＝N/C，场强方向。

11．如图所示，匀强电场中有M、N、P三点，连成一个直角三

角形，MP＝4cm，MN＝5cm。将一带电量为2×10－8C的检验

电荷从M点移到P点，电场力做功8×10－6J，从M点移到N

点电场力做功也是8×10－6J，则匀强电场的方向是由点

指向点，场强大小为N/C。