第1章走进数学世界-华东师大版七年级数学上册同步讲义（学生版 教师版）

第一章、走进数学世界
➢知识点梳理
1、人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将伴随着你的成长
2、数学与人类有着密切的联系，并且发挥着重要的作用，从物体的形状
到建设中的地面密铺，以及经济生活中的成本、利润、投入、产出、
贷款、效益、股份、买卖、与批发价都离不开数学
3、数学并不神秘，不只是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人
都能学会数学
4、学好数学要善于把数学应用于生活
➢典例精析
1、某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（）
A．星期一B．星期三C．星期五D．星期日
2、科学家测得某种植物的花粉直径是40，你认为它的单位应是（）
A．毫米B．微米C．纳米D．无法估计
3、李伟家客厅长6m,宽4.8m,计划在地面上铺方砖，要求地面上都是整块方砖，你会选
择( )
A．边长50cm的方砖B．边长60cm的方砖C．边长100cm的方砖D．以上都不对
4、已知矿泉水每瓶3元，且3个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有几个学生带15元
钱去买矿泉水喝，他们最多可以喝矿泉水的瓶数为( )
A．5B．8C．7D．6
5、如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是
A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月
6、下面四位数学家里有三位对 进行了深入的研究，其中有一位研究方向在其他方面，这位数学家是( )
A．祖冲之B．张衡C．刘徽D．杨辉
7、数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（）
A．迪卡尔B．欧几里得C．欧拉D．丢番图
8、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是mg～mg
9、．按规律填空．
(1)1,3,5,7,9，__________；
(2)2,5,8,11,14，__________；
(3)
1
1
2
，
1
2
3
，
1
3
4
，
1
4
5
，__________；
(4)
1
2
4
，
1
3
9
，
1
4
16
，
1
5
25
，__________；
(5)2,6,15,31,56，__________.
10、下列图形中，阴影部分的面积相等的是________．
A．B．C．D．
11、12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；
（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？
➢小题精炼
1、我国著名数学家华罗庚曾在给青少年撰写的“数学是我国人民擅长的学科”一文中谈到，我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列.其中，我国南宋数学家在所著的《详解九章算术》（1261年）一书中就用上图解释了二项和的乘方规律.这位南宋数学家是
（）
A．秦九韶B．杨辉 C．祖冲之D．赵爽
2、如图,将四个长为16cm,宽为2cm的长方形平放在桌面上,若夹角都是直角,则桌面被盖住的面积是( )
A．72cm2 B．128cm2 C．20cm2 D．112cm2
3、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）
A．50 B．64 C．68 D．72
4、某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
5、在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是________
6、“五一”期间,小明全家登山旅游,走一条12千米的山路,又沿原路返回,上山的时候速度是每小时2千米,下山的时候速度是每小时6千米,他们上山、下山的平均速度是每小时_____千米.
7、某校初一年段举行科技创新比赛活动,各班选送的学生数分别为3,2,2,6,6,5,则这组数据的平均数是______.
8、如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？
9、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果
我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的1
4
，再加上班上学生
的1
4
，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？。