2007决赛题目暨答案

2007年全國中學生力學競賽決賽考題(2007/5/20)
說明：本測驗前現場會播放與試題組有關的2項動手做實驗影片(共播放2次)，全部費時約15分鐘(測驗中不再播放影片)，影片內容與考題有關，部份動手做亦提供考生材料，供考生自行操作，請依據題目類別分別作答，並將適當答案填寫在隨卷發送之答案卷上。

未填寫在現場發送之答案卷指定之空格內者，恕不給分。

本試卷共有五頁，總分100分。

共5頁，第2頁
11.(複選)在地球表面發射地球之同步衛星時，分為三個步驟，先將衛星發射至接近地面的圓軌道1， 然後點火使其沿橢圓軌道2運行，最後再次點火將衛星送入同步圓軌道3 。

軌道1、2 相切於Q 點， 軌道2、3相切於P 點，如圖8所示。

下列敘述何者正確？ (A) 衛星在軌道3的角速率小於軌道1的角速率。

(B) 衛星在軌道3的速率大於軌道1的速率。

(C) 衛星在軌道2上的週期大於它在軌道3的週期。

(D) 衛星在軌道2上經過P 點的加速度等於它在軌道3 上經過P 點的加速度。

(E) 衛星在軌道2上經過P 點的速率大於它在軌道3上 答: A D
題型二: 填空題 (第12-18題，每題4分，28%)
10. 如圖7所示，在火箭平台上放置一組測量裝置，若火箭鉛直向上啟動時加速度恆為a =4.90m/s 2，則當火箭上升到某一高度時測出測量裝置對平台的正向作用力為出發時的17/18倍，又已知地球半徑為R=6.4×
106m ，地表重力加速度為g 0=9.80m/s 2。

此時火箭的高度為 （A ）533Km （B ）435Km （C ）355Km （D ）291 Km （E ）126Km 。

答: D
P
3
21
圖 11
圖 13
共5頁，第4頁
題型三: 實驗題 (第19-20題， 28%) 19. 實驗一: 噴水實驗(每題4分，計16分)
參閱動手做實驗影片播放，如圖14(A 至D)，取一截面積為A o 的600c.c.水瓶置於離地h 的桌上，在瓶底挖一小孔P ，距底部高h 處另挖一小孔Q ，兩孔的截面積均為A ，而且A o 遠大於A 。

我們先封住P 、Q 兩孔，將水瓶裝入密度為ρ的某液體後，鎖緊上方的瓶蓋，如下圖狀態圖14-A 。

周圍的大氣壓力以P atm 表示，重力加速度為g 。

A B
C D
19-1.(選擇題，4分) 此時若將Q 孔或P 孔其中一孔打開，如狀態圖14-B 所示，則瓶內液體皆不會跑出來。

則下列敘述何者錯誤？(A) Q 孔內壓力小於P atm ，(B) P 孔內壓力小於P atm ，(C) Q 孔內壓力比P 孔內壓力小，(D) Q 孔內壓力與P 孔內壓力相同。

答: D
19-2. (選擇題，4分) 若將Q 孔及P 孔同時打開，此時液體會從P 孔流出，空氣從Q 孔流入並積在水瓶上方，如狀態圖14-C 所示。

此時液體出開孔P 的水平初速為何？(A)gh ，(B) gh 2，(C)gh 4，
(D))(1h h g 。

答: B
19-3. (選擇題，4分) 承19-2題，在瓶內水位降到高於Q 孔h 1時，將Q 孔堵住，則P 孔不再有水流出時，水瓶內水位距離開孔Q 的高度h 2會：(A)比h 1高(B)比h 1低(C)與h 1一樣(D)都有可能。

答: B
19-4. (選擇題，4分) 承19-3題，若不考慮表面張力，則水瓶上方內部的空氣壓力為何？ (A) P atm (B) P atm -ρgh 2 (C) P atm -ρg(h+ h 2) (D) P atm -ρgh 。

答: C
20. 實驗二: 小白球爬樓梯(12分) 20-1. 由示範實驗應片中，利用吸管對準小白球「某處」吹氣，即會使小白球輕易爬上樓梯，請闡述本實驗所欲傳達的科學內涵(如操縱變因、控制變因、反應變因及其所應用之科學依據或理論基礎等) 20-2. 為了讓小白球爬樓梯，除了示範實驗影片中利用對球吹氣的方法外，您還可以採用哪些方法讓
小白球爬樓梯呢，請說明或繪圖描述你所使用的方法及其科學理論依據。

圖14
====== 題目結束======
共5頁，第5頁。