七年级下册数学期中复习专练教案讲义

【七年级下册数学期中复习专练】
【课前热身】 1给出下列说法: (1) 两条直线被第三条直线所截，同位角相等;
(2)
平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交;
(3) 相等的两个角是对顶角；
3、方程2x 3y 12的非负整数解有(
)
A 、1个
B 、2 个 '
C 、3个
D 4个
5
、若X
32,是方程
X ky 1的解，则k
6.已知(2a
1)2 晶 1=0,则-a 2 b 2004 = ______________
【知识点一•实数】 1. (- 0.7 ) 2的平方根是( )。

A 、一 0.7
B 、
土 0.7
C 、0.7
2.
下列说法错误的是( )
A .
3是9的平方根 B . . 5的平方等于5
3. 一个正方体的水晶砖，体积为
100cm 3,它的棱长大约在()
C.
1的平方根是 1 D . 9的算术平方根是3
A. 4cm~5cm 之间
B. 5cm~6cm 之间
其中正确的有(
)
A 0个
B 1
个 C 2
个
2、如图，若AB// CD
CD// EF ,
那么/ BCE= A .Z 1 + Z 2
B. / 2—/ 1
C. 180°—/ 1 + / 2 1 D . 180°—/
2+Z 1 4、方程2x n 3
3m n 2
y
3 0
是二元一次方程，则
, m n
、0.49
(4) 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离; B
D
C. 6cm~7cm 之间
D. 7cm~8cm 之间
4.若.3x 7有意义，则x 的取值范围是（
）。

A 、x >
5. 下列命题中，正确的是（ ）。

A 、无理数包括正无理数、 0和负无理数
B 、 无理数不是实数
C 、 无理数是带根号的数
D 、 无理数是无限不循环小
数
2
6.
在实数-'
3
A . 1个
B .
2个 C. 3个
D. 4个
3 /~
3
7
7.若 3 a
；8 ,
则a 的值是（
）。

7
7
7
343
A 、 一
B
、
C 、
D
、
8
8
8
51
8•满足
2 v x v ,5的整数x 是；
9. 如果2a 18 0，那么a 的算术平方根是.
10. 3
4
=。

11.已知* 2x
」
x
251
0，求—(x + y )— 20的立方根
x/5 x
12 已知.a 2b 3,(4a 2b)2 4，求 a b 的值。

【知识点二•平行线与相交线】
1. 如图1,直线AB CD 相交于点E , DF // AB •若 AEC 100° ,'
2. 如图2,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1 30°, 2 50°,
3. 如图 3, l 1//l 2，/ 1=120 ° , Z 2=100 °,则/ 3=o
、二中，无理数有（）
! D 等于
则 3的度数等于。

1
l i
1
2 图1
4. 如图AB// CD /
5、如图5, AB // CD, 1 50° 2 110°,则3 •
6. 如图6，已知AE//BD，/ 仁130°,/ 2=30°，则/ C=.
B
D
7. 已知AD丄BC FG丄BC垂足分别为D G且/仁/2，猜想/ BDE与/ C有怎样
的大小关系？试说明理由
8. 如图，BE/ AO / 1=/ 2，OE丄OA于点O, EH丄CC于点H ,那么
/ 5=/ 6,为什么？
9. 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去
一小半圆），
刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成/ 1、/ 2,求/ 1 + / 2的度数。

10. 如图，已知/ 1与/ 3互余，/ 2与/ 3的余角互补，问直线h,l2平行吗？为什
么?
【知识点三•二元一次方程组】
1、若二兀一次方程 2x y
3,3x
y 2 和 2x my
1有公共解，则m 的
取值为（ )
A 、m 2
B 、
m 1 C 、m 3
D m 4
2、已知方程组3x
5y k 2
x 与y 的值之和等于
2,则k 的值为（ ）
2x 3y k
A . 4
B .- 4 C
.3 D .—3
3、下列说法中正确的是（ ）（A ）
方程3x-4y=1可能无解.
x=1
（B ）方程3x-4y=1有无数组解,即x,y 可以取任何数值.（C ）方程3x-4y=1只有两组解,两组解是：1
y
=2
（D ） x=3,y=2 是方程 3x-4y=1 的一组解.
ax by
c
A. a=1, c=1 B .
b C .a=b=1,
c 丰 1 D a=1, c 工1 卄x
5.若
2
, 是方程组 a
x
by 1 的解，则（a+b ） • (a —
b ) 的值为（）
y
1
b x by 7
3
35
A .-
B .
C
.—16 D . 16
3
3
x y 1
4•如果方程组
有唯一的一组解，那么 a , b , c 的值应当满足（
）
6.若方程组
6的解中x 、y 的值相等,
k 为（
)
4x 3y 14 kx (k 1)y
A. 4
E. 3
C. 2
D. 1
7.已知方程组
5x ax
y 3
和
5y 4 x 2y 5
有相同的解，则 5x by 1
a ,
b 的值为
a 1
a 4 a 6 a
1
A. B. C.
D.
b 2
b 6
b 2
b 2
8.如
图，
宽为 50 cm 的矩形图案
( )
20.
已知y=3xy+x ，求代数式 2x 3xy 2y
的值.解方程组 x 2xy
y
4(x y 1) 3(1 y) 2 仝上2 2 3
由10个全等的小长方形拼成，其中 一个小长方形的面积为( 2 2
A. 400 cm
B. 500 cm
2
C. 600 cm
D. 4000 cm
9.在方程2x y 5中，用x 的代数式表示y ，得y _______________ .
11. 下列方程： ①2x y 1 ；
②--3 ；③x 2 y 2
4 ；
3
2 y
2 1
④5(x y) 7(x y):⑤2x 3; ® x 4 .其中是二元一次方程的是.
y
12. 若(5x 2y 12)2 3x 2y 6
0,则 2x 4y ________ .
13. 方程mx — 2y=x+5是二元一次方程时，则 m _________ .
a 1
一 2 2
14. 若
是关于a , b 的二兀一次方程 ax+ay — b=7的一个解，则代数式x +2xy+y — 1的值是 ____________
b 2
1 3
9 15. a — b=2, a — c= 一，则(b — c ) — 3 ( b — c ) +— = _______ .
2
4
16. 方程4x 3y 20的所有非负整数解为： 17. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得
3分，平一场得1分，负一场是0分.某队踢了 14场，其中负
5场，共得19分。

若设胜了 x 场，平了 y 场，则可列出方程组：.
4(x y 1) 3(1 y) 2 19.解方程组
x y
2 2 3
m n 2
18.解方程组
2m 3n 14
4x y 5 ax by 3 o o
21. 已知方程组' 和'有相同的解，求a2 2ab b2的值.
3x 2y 1 ax by 1
22. 已知x=1是关于x的一元一次方程ax —仁2 (x- b)的解，y=1是关于y的一元一次方程b (y —3) =2 (1 —a)的解.在y=ax2+bx—3中，求当x= —3时y值.
23. 某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9
台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多少元？
24. 福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元.甲
种贷款每年的利率是12%，乙种贷款每年的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少？
25. 某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有
座位；若租用同样数量的60座客车, 则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为
300元.试问：
(1)春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？
(2)若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？
26. 上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣
和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共
能生产多少套？。