时间序列分析期末考试2010B

浙江农林大学2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷）
课程名称：
应用时间序列分析 课程类别:
必修 考试方式: 闭卷
注意事项：1、本试卷满分100分。

2、考试时间120分钟。

:号
学题号
一
二
三
四
五
得分
得分
评阅人
:名
姓一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确
答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。

每小题 分，共12分）
1.关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为。

A.严平稳序列一定是宽平稳序列
B.当序列服从正态分布时，两种平稳性等价
C.二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的
D. MA （p ）模型一定是宽平稳的
2.下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图， 请选择模型。

（ ）
图1
得分
图2为偏自相关函数
图,
:级班业
专:院
学Las Cove r i ance Correlation "
・ 1 9 8 7 54921(
)12345
6 7 8 5 1 Std Error 0 o.oesssi 1.00000
U J Jj L I J <1!■ L L H
jjj L L » Jj il_i I J J -L L IJ
■ I iif n i 1 T 1 1T >>• •■T , T 1 'T>>"।>T 1 'T
1
>T 1 11T 1 'T L 'Ti 11
T 0
1 0.031893 0-3G34
2 ■ 击山543皿曲 ，下甲邙不下陋邙
0JI6248 2 0.022994 0.26619
■
■ pi if 1
1 ■,71 ^p： rp
OJ3O702 3 0.019579 0-22665 if ■ iliili i ।ill
0J37834 4 0.010833 0.21224
玳**求 ,
0J42782 5 0.016344 0.18916 0J469S3 e 0.017916 0.20740
0J 50297 7 C.012543 0.14520
.
OJ54056 e 0.0091481 0.09B46
0.165096 s 0*013767 0.15937
.
0.1 痴11 10 0.014037 o.ieaeo 0J58196 ii 0.010613 0J2286
0.160455 12 0.0007B04 0.10174
** *
OJ61721 13 -0.0001808 -.00209
■
■
0.162584 14 -0.0022815 -.02583
. *
■
OJB2504 15 O.C003S523
0.00458
■
■
0.162640 IE 叩.0028539
-.03304
■
0J62641 17
-0.013391 -.15502 . ***
■
0.162732
-0.012922
-.14969
■
0JG4710
Autocoir re Iftt ions
:marks two starid&rd errors
Pe rt i * I ftutocorrelat ions
Correct ion - ■19 8 7 6 5 4 3 2 10 1 2
1
-OJOSSB
2 0.17971
3 0,00226
4 -0404428 $
6 -0,06941 . in
£ -0.I20G2 , 榔
7 0.01860 8 0.00439
e -0,06650 , in
10 0JQ871 ii 0.142SO 12 -0*00941
13 0.0819B ,
*>K
14 0JBB98 15 -0.00129
IE 0.22QS9 . 索索常
修
17 0.06201 , *
18 -0.10519
B. AR(2) D. MA(2)
3.下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图, 偏自相关函数图，请对原序列选择模型 。

图3
Autocorrslat ions Leis Covariance Cbrrelat ion ■
1967654321012345
6 7 9 9 1
Std Error
0 139.738 1.00000
ill ll|i ■il: da ill ill ■ 1 ■ il ■1■■■Il nil ijri till lui ■liiiiliMli i j r ill 陋 而邦■隼 旧 至 不 G 面 F 年单陋 E
苹 不 面 E 年 G
1 -54.504114 -.90080 J 1 B it1111ij i ■ 1 a il11ill B |i .
0.119523 2 42.553600 (MQ 锄 ■
I > 11 Hl ■ 11 lira 111 ill 而怵师
单面币
0.136487 3 -23.144178 -.16655 O.1450B8 4 ■88E402 0.07072
0.148523 5 73.565875 -.09704 . 出*
0.149003 g -6,576560 -<04706 . 东
0.14S903 1
4』4GM2 0.03687
0.150114 8 -6.075359 -J4346 . 李
0.150233 3 -0.570493 -.00460 0.150419 10 2.012128 0.01439 0.150415 11 15.3S6178 0.10392
0.150435 12 -9.615079 -40S870 .
索
0.151578 13 20.694889 0.14603 榔靠 ■
0.152023 14
5.000867
0.09677
0.164060
'''. mark5 two standard errors
图4
A. AR(1) C. MA(1)
图4为某序列一阶差分后的 ( )
The ARIMA Procedure
Partial Autocorrelat ions
Lag Correlation -19676543£101234567091
1 -0.6037
2 J j i Jj I L I I I I il । Hi ;j,i p jjj i Ji
2 -0J7G58 .布榔
3 -0,31455
■fl 司*1 I| ■ 1 I 1 1 JI sqi
4-0,26277 梆%w
5-0.15323
5 0.04263 : 1-0.19105
8 0.12067神
9 0.05047 $
10 -0.06995
11-0.15282
,***
12 -0.24837 ■ Ti ark I W I i|i
aTi
13 0.09607 瑞140.10902
■ft
A.ARIMA(4 ,1,0)
C. ARIMA(0 ,1,2)
4.记B为延迟算子，则下列不正确的是
A. B = 1
B. ARIMA(0 , 2, 1) D.ARI MA(0 ,1,4)
k
B. X t —X」=(1—B) X t
C. BX「=Xc
D. B(Xt _Yt) = X「—Y」
5.对于平稳时间序列，下列错误的是()
2 1/ 2、
A.、；= E(，1)
B. Cov(y t, y t k) = Cov(y t, yj)
C.：k = ：_k
D. ?t (k1) - ?t 1(k)
6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平值=0.05的显著性检验,
该序列的拟合模型。

Autocorrelation Check of Rest duals 请选择
(
)
To L 皤Chi- Pr >
Square DF ChiSq
S 12 18 244 .知 5 0.4670 0,072 0J55 -0,043 -0,04€
7.00 110.7991 0.015-0*057 -0*031 0.094
14.45 17 0.6347 0J57 0,084 0.093 0J79
18.24 23 0,7443 -0.047 -0.010 -C.005 -0.110
Au t occur re II at
ii ans1
-0.122
0.120
-0.073
-0.077
-0.111
-0.043
-0J23
Condit ioncil Least Squares E 含ti(nation
Paraneter Ewt imate Standard
Error t Value Approx Pr >
|t| L 姓 HU ELZ81S8 0,92285 55,55 <J001 0 AR1J
-0.42481 0.115B1 -3.67
0.0006
1
Const ant Est i
73.08829
Variance 1 Est i iftate 120.0735
Sid Error Est i mate
10.95781
AIC
535.7896
S8C
t4O.208B
Number of Reeidua1s
70
玳 AIC and SBC do net i nc1ude
lo^ determinant .
二、检验下列模型的平稳性与可逆性，写出详细过程。

（每小
题4分，共16分） 1. X
t = -2X
t,a t
2. X t =a t 一
四」
4 X t =1.4X t 」—0.4X t j a t —0.5a t 」 .
A. X t =51.26169 -0.42481Xj a t
B. X t =73.03829 -0.42481X t 」a t
C. X t =51.26169 a t 0.42481a t 」
D. X t =73.03829 a t 0.42481a t 」
3
X. =1.5X t 1 a. -0.4a . \J .
t
t —I t
t
三、解差分方程（每小题3分，共6分） 1. y （k 2）- 2y （k 卜 0
2. y(k + 2)-5y(k + 1) + 6y(k) = 0
四、计算题（第1题11分，第2-6题每题9分，共56分）
1 .一个序列适应如下模型：
X t -0.8X1 0.5Xc =a -0.3a 「,已知X — = -1,Xc = 2,X t 」=2.5,X t = 0.6,a1 =0, 求 X t (l),l =1,2.
2.已知某序列服从MA(3)模型：
X t =100 a t —0.8a t[0.6——0.2&工,二2 =25,a t = —4,a t」=8,— = -6
预测未来2期的值及95%勺置信区间.
3.某一观察值序列｛X t｝最后5ffl观测值分别为：X t =5,X t」= 7,X— =4,X— = 6,X〜=8.
(1)使用5期移动平均法预测 X t2;
~
(2)使用5期中心移动平均法求X t/.
4.对一观察值序列｛ X t｝使用指数平滑法.已知X t =23，且前一期的平滑值为24.5,平滑系数为0.30.求2期预测值
5.对于MA(2)模型：X t =a t +仇」—0.6%人求其自相关函数 Pk(k>1).
6.获得100个ARIMA(0,1,1)序列的观测值
(1).已知d=0.5,X ioo =45,%00(1) = 50 求 X ioo(2)的值
2 .假定新获得X ioi =51求)?ioi(1)的值
五、证明题(10分) 对于一个中心化AR(1)模型，证明var(XJ = 若已知X t =25，且X t(1)的95%的置信区间为(16,9)，求模型中。

2和t值.
1 -12。