八年级数学上册第二章实数2.1认识无理数1学案无答案新版北师大版word版本

2.1 认识无理数
课题内容 2.1 认识无理数（1）
学习目标让学生感觉无理数的存在，初步成立无理数的印象，联合勾股定理知识，会依据要求画线段；
学习要点让学生感觉无理数的存在，初步成立无理数的印象
学习难点联合勾股定理知识，会依据要求画线段
学法指导
一、预习案
1、【想想】
⑴一个整数的平方必定是整数吗？
⑵一个分数的平方必定是分数吗？分别举例试一试。

(3) 整数和分数统称为____________________
二、研究案
2、预习书21~22 页
研究一： 1、把边长为 1 的两个小正方形经过剪、拼，想法拼成一个大正方形，你会吗？
（ 1 ）设大正方形的边长为，应知足如何的关系式？_________________________- （ 2）已知，请问：①可能是整数吗？②可能是分数吗？
（ 3）由此可判断是有理数吗？
2、以以下图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
（ 1）设该正方形的边长为b， b 应满足什么条件？
（ 2） b 是有理数吗？
研究二：在以下正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线
段
列出我的迷惑
八年级数学上册第二章实数2.1认识无理数1教案无答案新版北师大版word版本
三、训练案（必做）三、训练案（拓
1、如图，等边三角形ABC的边长为2，高为 h， h 可能是整数吗？可能是分数吗？
2、以下图是由16 个边长为1的小正方形拼成的，随意连结这些小正方形的若干个极点，可
获得一些线段。

试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。

三、训练案（必做）
3、请你在方格纸上依据以下要求设计直角三角形（1）使它的三边中有一边边长不是有理数
（2）使它的三边中有两边边长不是有理数
（3）使它的三边边长都不是有理数
1、右图是由五个单位正方形构成的纸片，请你把
它剪成三块，而后拼成一个正方形，你会吗？试一试看！
2、跟我学
例：把以下小数化成分数：
(1)0.6 ；(2) ；(3) ．
解：(1) ；(2)设，则∴进而；
(3) 设，则，∴进而．
仿：把以下小数化成分数
(1) 3.25 ；(2) ；(2) ．
3、阅读 24 页“读一读”认识无理数的发现
教与学的反省。