甘肃高一高中物理期中考试带答案解析

甘肃高一高中物理期中考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.下列说法正确的是（）
A．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
B．匀速圆周运动的速度保持不变
C．做匀速圆周运动的物体所受的合外力为零
D．质点在做平抛运动时速度的变化率不变
2.处于北纬45°的物体与赤道上的物体随地球自转的向心加速度之比为（）
A．B．C．D．
3.如图所示，粗糙的半球体固定在水平面上，小物体恰好能沿球面匀速率下滑，则下滑过程中，小物体对球面的压力大小变化情况是（）
A．一直增大B．一直减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
4.如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时速度为，则杆对球的作用力为（）
A．推力，B．拉力，
C．推力，D．拉力，
5.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为F，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为( ) A．B．C．D．
6.一个质量为50 g的物体，在竖直向上的力F的作用下，以2 m/s2的加速度由静止向上匀加速运动，则力F在前5 s内所做的功为（g="10" m/s2）（）
A．15 J B．1.5 J C．12.5 J D．2.5 J
7.物体以速度水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（）A．竖直分速度等于水平分速度
B．瞬时速度大小为
C．运动的时间为
D ．运动的位移为
8.“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km ，运行周期127 min ，若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件可以求出的是（ ） A ．月球的平均密度 B ．卫星绕月球运动的速度 C ．月球对卫星的引力 D ．月球表面的重力加速度
9.设地球半径为R ，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 1，第一宇宙速度为v 1，同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v 2，加速度为a 2，下列关系中正确的有( ) A ．
B ．
C ．
D ．
10.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步轨道3。

轨道1、2相切于A 点，轨道2、3相切于B 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道
上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A ．卫星在轨道1上的运行速率大于轨道3上的速率
B ．卫星在轨道1上的角速度小于在轨道3上的角速度
C ．卫星在椭圆轨道2上经过A 点时的速度大于7.9 km/s
D ．卫星在椭圆轨道2上经过B 点时的加速度等于它在轨道3上经过B 点时的加速度
11.分已知某星球与地球的质量之比为
，半径之比为
，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s ，
求该星球的第一宇宙速度（结果保留两位有效数字，求解过程可能用到
）。

二、填空题
1.如图所示，线段OA=3OB ，A 、B 两球质量相等，当它们绕O 点在光滑水平面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比T BA :T OB = 。

2.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。

某双星由质量不等的星体A 和B 构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动。

由天文观察测得其运动周期为T ，A 和B 的距离为r ，已知引力常量为G 。

由此可求出两星的质量之和为 。

三、实验题
1.在做“研究平抛物体的运动”的实验时：
（1）为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是： 。

（2）小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x 轴和y 轴，竖直线是用 来确定的。

（3）某同学通过实验得到的轨迹如图所示，判断O 点是否是抛出点。

________（填“是”或“否”）。

（4）该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y-x2图象，则此平抛物体的= m/s（g=10m/s2）。

初速度v
2.一个有一定厚度的圆盘A，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动。

用下面的方法测量它匀速转动的角速度。

实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片。

实验步骤：
（1）如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。

（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。

（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量（已知电磁打点计时器打点周期为T）。

需要测量的物理量有；
由已知量和测得量表示的角速度的表达式为= （用相应的字母表示）。

四、计算题
1.分如图所示，可视为质点的小球在竖直放置的光滑圆环内侧做圆周运动，当小球以v="2" m/s的速度通过最高点时恰好对圆环无压力，求圆环的半径r（g="10" m/s2）。

2.分如图所示，在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，O为悬点，O＇为O在水平地面上的投影，已知绳长为a，绳与竖直方向夹角为θ=60°，OO＇间距离为，某时刻绳被剪断，小球将落到P 点，求：
（1）小球做圆周运动的速度v；
（2）P到O＇的距离l。

3.分在火箭发射阶段，宇航员发现当飞船随火箭以的加速度匀加速上升到某位置时（g为地球表面处的重力加速度），其身下体重测试仪的示数为起动前的，已知地球半径为R，求：
（1）该处的重力加速度g＇与地表处重力加速度g的比值；
（2）火箭此时离地面的高度h。

甘肃高一高中物理期中考试答案及解析
一、选择题
1.下列说法正确的是（）
A．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
B．匀速圆周运动的速度保持不变
C．做匀速圆周运动的物体所受的合外力为零
D．质点在做平抛运动时速度的变化率不变
【答案】D
【解析】速度方向时刻发生变化的运动是曲线运动，选项A错误。

匀速圆周运动的速率保持不变，选项B错误。

做匀速圆周运动的物体所受的合外力充当向心力，不为零，选项C错误。

质点在做平抛运动时速度的变化率大小
始终为gt，方向始终竖直向下，选项D正确。

【考点】本题考查曲线运动、圆周运动、平抛运动等基础知识。

2.处于北纬45°的物体与赤道上的物体随地球自转的向心加速度之比为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】处于北纬45°的物体与赤道上的物体随地球自转的角速度相等，根据圆周运动的向心加速度公式，由于二者的半径之比为，则向心加速度之比为，选项B正确。

【考点】本题考查向心加速度的公式。

3.如图所示，粗糙的半球体固定在水平面上，小物体恰好能沿球面匀速率下滑，则下滑过程中，小物体对球面的压
力大小变化情况是（）
A．一直增大B．一直减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
【答案】B
【解析】对小物体进行受力分析，沿着半径方向重力的分力逐渐减小，而小物体做匀速圆周运动，线速度大小不变，因而向心力大小不变，向心力由重力的分力与球面对小物体的支持力的合力提供，即有，因此支持
力减小，根据牛顿第三定律，选项B正确。

【考点】本题考查圆周运动的向心力的分析。

4.如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆
周运动，如果小球经过最高位置时速度为，则杆对球的作用力为（）
A．推力，B．拉力，
C．推力，D．拉力，
【答案】C
【解析】杆的临界速度为，本题速度为，小于临界速度，因此杆对小球是推力的作用，向心力为，代入速度的数值，可得选项C正确。

【考点】本题考查杆-球模型问题，圆周运动的临界速度和向心力。

5.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量
一质量为m的物体的重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为F，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为( ) A．B．C．D．
【答案】D
【解析】卫星绕着该行星以第一宇宙速度的大小运行，该行星点的第一宇宙速度可表示为；根据
力平衡的知识有F=mg，联系以上两式可得这颗行星的质量为，因此选项D正确。

【考点】本题考查第一宇宙速度，天体质量的测量。

6.一个质量为50 g的物体，在竖直向上的力F的作用下，以2 m/s2的加速度由静止向上匀加速运动，则力F在前
5 s内所做的功为（g="10" m/s2）（）
A．15 J B．1.5 J C．12.5 J D．2.5 J
【答案】A
【解析】根据牛顿第二定律有，则F="0.6" N，再由匀加速运动的位移公式有，可得物体上
升的高度为25 m，再根据功的公式W=Fh，则力F在前5 s内所做的功为15 J。

因此选项A正确。

【考点】本题考查功的公式，牛顿第二定律和运动学公式。

7.物体以速度水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（）A．竖直分速度等于水平分速度
B．瞬时速度大小为
C．运动的时间为
D ．运动的位移为
【答案】BC 【解析】
，而
，x=y ，
，可得
，选项A 错误。

瞬时速度，选项B 正确。

，运动时间为
，选项C 正确。

运动位移
，选项D 错误。

【考点】本题考查平抛运动的规律。

8.“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km ，运行周期127 min ，若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件可以求出的是（ ） A ．月球的平均密度 B ．卫星绕月球运动的速度 C ．月球对卫星的引力 D ．月球表面的重力加速度
【答案】ABD
【解析】万有引力提供卫星运动的向心力，
，月球的密度
，二者结合可以算
出月球的平均密度，选项A 正确。

卫星绕月球做匀速运动，速度，选项B 正确。

由于卫星的质量未
知，引力无法计算，选项C 错误。

根据黄金代换式有
，可以计算月球表明的重力加速度，选项D 正确。

【考点】本题考查万有引力定律及其应用。

9.设地球半径为R ，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 1，第一宇宙速度为v 1，同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v 2，加速度为a 2，下列关系中正确的有( ) A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】BC
【解析】向心加速度
，由于赤道上的物体与地球同步卫星的角速度相等，所以二者的加速度之比为二者的
半径之比，选项C 正确。

卫星的线速度
，第一宇宙速度为
，所以选项D 正确。

【考点】本题考查地球同步卫星等知识。

10.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步轨道3。

轨道1、2相切于A 点，轨道2、3相切于B 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道
上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A ．卫星在轨道1上的运行速率大于轨道3上的速率
B ．卫星在轨道1上的角速度小于在轨道3上的角速度
C ．卫星在椭圆轨道2上经过A 点时的速度大于7.9 km/s
D ．卫星在椭圆轨道2上经过B 点时的加速度等于它在轨道3上经过B 点时的加速度
【答案】ACD 【解析】卫星的速度为
，所以选项A 正确。

根据开普勒第三定律，卫星在轨道1上的周期较小，因此角
速度最大，选项B 错误。

卫星在轨道1上的速度为7.9 km/s ，要过度到轨道2，在A 点应该做离心运动，速度应该较大，选项C 正确。

速度可以瞬间变化，但是在同一个处万有引力相等，加速度相等，选项D 正确。

【考点】本题考查卫星的变轨和离心运动等知识。

11.分已知某星球与地球的质量之比为，半径之比为，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s ，求该星球的第一宇宙速度（结果保留两位有效数字，求解过程可能用到）。

【答案】3.7 km/s
【解析】根据万有引力定律有：
解得第一宇宙速度为：
该星球与地球的第一宇宙速度之比为：
可得该星球的第一宇宙速度为：。

【考点】本题考查第一宇宙速度的计算方法。

二、填空题
1.如图所示，线段OA=3OB ，A 、B 两球质量相等，当它们绕O 点在光滑水平面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比T BA :T OB = 。

【答案】3:4
【解析】对A 球进行受力分析，
；把AB 视为一个整体，则有，依题意有角速度
相等，根据已知条件OA=3OB ，解得两段拉力之比为T BA :T OB =3:4。

【考点】本题考查连接体问题，圆周运动的向心力等。

2.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。

某双星由质量不等的星体A 和B 构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动。

由天文观察测得其运动周期为T ，A 和B 的距离为r ，已知引力常量为G 。

由此可求出两星的质量之和为 。

【答案】
【解析】根据万有引力定律得
，
，由几何关系
，解得：。

【考点】本题考查万有引力定律和双星问题。

三、实验题
1.在做“研究平抛物体的运动”的实验时：
（1）为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是： 。

（2）小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x 轴和y 轴，竖直线是用 来确定的。

（3）某同学通过实验得到的轨迹如图所示，判断O 点是否是抛出点。

________（填“是”或“否”）。

（4）该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y-x2图象，则此平抛物体的= m/s（g=10m/s2）。

初速度v
【答案】（1）看放在斜槽末端的小球是否能静止平衡；
=1m/s。

（2）重锤线；（3）是；（4）v
【解析】（1）如果小球无初速释放在斜槽的末端，不滚动，则表明斜槽末端水平。

竖直方向用重锤线确定，因为
小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的。

有轨迹可知，在相等的时间内，竖直方向的起始位移之比为1:3:5……，表明竖直方向是自由落体运动，O点就是抛出点。

平抛运动的轨迹方程为，斜率，则初速度
为1 m/s。

【考点】本题考查“研究平抛物体的运动”的实验。

2.一个有一定厚度的圆盘A，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动。

用下面的方法测量它匀速转动的角速度。

实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片。

实验步骤：
（1）如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的
侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。

（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。

（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量（已知电磁打点计时器打点周期为T）。

需要测量的物理量有；
由已知量和测得量表示的角速度的表达式为= （用相应的字母表示）。

【答案】盘的半径r，n个点之间的间距x ；。

【解析】根据圆周运动的公式，，而速度恰是纸带平动的速度，只要测定匀速运动的一段内，n个点之间的距离x，便能测量转动的速度，结合起来就是。

根据这个最终的结果，就能知道需要测
量的物理量有x和r。

【考点】本题考查角速度与线速度之间的关系。

四、计算题
1.分如图所示，可视为质点的小球在竖直放置的光滑圆环内侧做圆周运动，当小球以v="2" m/s的速度通过最高点时恰好对圆环无压力，求圆环的半径r（g="10" m/s2）。

【答案】0.4 m
【解析】小球在最高点恰好对圆环无压力，重力独立通过向心力：
解得：
【考点】本题考查变速圆周运动及其最高点的临界速度。

2.分如图所示，在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，O为悬点，O＇为O在水平地面上的投影，已知绳长为a，绳与竖直方向夹角为θ=60°，OO＇间距离为，某时刻绳被剪断，小球将落到P 点，求：
（1）小球做圆周运动的速度v；
（2）P到O＇的距离l。

【答案】（1）（2）
【解析】（1）小球所受合力提供向心力：
解得小球做圆周运动的线速度为：。

（2）小球做平抛运动的位移：
由几何关系有：
代入数值解得：
【考点】本题考查圆锥摆，以及平抛运动的知识。

3.分在火箭发射阶段，宇航员发现当飞船随火箭以的加速度匀加速上升到某位置时（g为地球表面处的重力加速度），其身下体重测试仪的示数为起动前的，已知地球半径为R，求：
（1）该处的重力加速度g＇与地表处重力加速度g的比值；
（2）火箭此时离地面的高度h。

【答案】（1）4:9 （2）
【解析】（1）根据牛顿第二定律有：，
代入：
解得：
由黄金代换式：
得：
火箭此时离地面的高度：
【考点】本题考查火箭的发射以及牛顿第二定律，黄金代换式等知识。