列方程解应用题教学中的思维训练分析

2013-11教学实践
点，在品词品句中逐步习得方法，掌握语言。

如何让学生感受语言，只有在不同的语词、不同句式、不同结构的掂量比较、鉴赏玩味当中，才能发现课文中语言运用的妙处，洞悉遣词造句的诀窍，领悟语言形式。

2.凝练的语言表达，让观点表达更到位
说理文的观点表达不仅力求准确鲜明，更强调具有凝聚力，用不多的文字，紧紧围绕观点展开，通过例子鲜明地表达观点，语言精练传神，说服力非常强。

【案例片段四】
师：其实童第周的成功还远远不止这些，请看，课件出示一段写童第周成就的文字。

师：如果老师这一段话也写进例子，你们觉得怎么样？
生：这样显得太长了，有点啰嗦。

生：这样写的话和课文的观点有点不太符合了。

师：是啊，课文重点论述的是如何通过勤奋获得成功，至于获得什么成功只要概括写就可以了，说理文的语言一定要精要、准确，紧紧围绕观点而写。

这个环节中，让学生通过比较得知说理文的语言特点是精要，一定要紧紧围绕观点展开叙述，这样让学生更直观地体会到文体语言特征。

3.丰富的议论形式，利于开展迁移训练
学生的学习规律表明，学习都有这样一个过程“认识—实践—迁移”，课堂上要设计相应的教学环节让学生按照规律习得能力。

《说勤奋》一文在第二个童第周的事例之后，加上了一段作者的议论，这段议论通过恰当的关联词运用，引用名人名言，让观点的表达更“给力”。

要引导学生关注这样的表达方式，并逐步地尝试运用迁移。

【案例片段五】
师：出示第三自然段最后两句话：由此可见，即使基础比人差一些，只要肯下工夫，也是照样可以成功的。

正如著名的数学家华罗庚所说：“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。

”谁来读？
学生：朗读句子。

师：老师发现你把“即使、也”这两个词读得很好，你知道它们是什么词吗？
生：是关联词。

师：如果把它们去掉，读读看，通吗？再加上关联词呢？加了关联词有什么作用？
生：这样读起来语气更强烈。

师：对，说理的时候加上关联词，能够增强说理的语气。

师：第二句还用了名言，放进去有什么用？
生：华罗庚是著名的数学家，他也是这么说的，很有说服力。

师：是啊，在说道理的时候，巧借名人名言会更有说服力。

师：这里还有个特殊的事例，出示方仲永的事例，请你给这个事例加上一段评论，如果用上关联词、名言就更好了。

（提供名言）生：当堂练写。

根据新课程标准的理念，要正确地理解课文的思想内容，更要正确地理解课文的表达方式。

对于思想内容较为浅显的说理文更应如此。

不仅要有“读”的训练，更要有“写”的训练。

苏霍姆林斯基说过：“规则（定义、结论）不断通过新的语例而多次被理解，于是会有这样一个时刻来临，这时学生记住规则不是由于背诵，而是由于多次反复地思考过它、深思过它、练习过它。

”这个案例中让学生发现评论的表达形式特点，然后进行言语实践，从而提高运用语言的能力。

叶圣陶先生说：“凭教材这个例子，要使学生能够举一反三，练成阅读和作文的熟练技能。

”说理文是一类特殊的文体，在实际教学中，要将言语内容和言语形式统一起来，通过言语形式理解言语内容，然后凭借对言语内容的理解、品味，推敲言语形式的妙处，领悟作者遣词造句、布局谋篇的方法，提高运用言语形式表达言语内容的能力，只有学生真正领悟了说理文独特的表达形式，才能让说理文绽放出无与伦比的美丽。

（作者单位江苏省昆山市娄江实验学校）
誗编辑马燕萍
列方程解应用题教学的关键是引导学生理解等量关系并建立方程，其目的是培养学生分析问题、解决问题的能力。

初中阶段的列方程解应用题在整个初中数学内容中所占比例虽然不大，但却是重中之重。

在教学中，如何激发学生的学习兴趣，加强数学知识的应用意识，培养其思维能力成为教师在这一阶段的主要任务。

一、思维能力培养
1.正向训练，多维学习
如何理解各种数量关系并用方程的形式表达出来是列方程解应用题解答的关键步骤，要求学生能通过文字阅读而将文字用数量关系和等式来表达。

教师的责任便是要训练学生面对方程应用题能够正确、迅速、高效地予以解答，教师需要在不断引导学生掌握解决实际问题所必需的数学知识的同时，还要引导学生高效阅读并理解应用题，训练学生准确把握题目中的关键语句，理解其中包括的重要信息，并能换成数学表达式。

2.正向分析，举一反三
举一反三是数学教学中经常用到的一种
列方程解应用题教学中的思维训练分析
文/陶卫东
摘要：《义务教育数学课程标准》指出：“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能”“……综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

”初中阶段的列方程解应用题是训练学生数学应用意识和应用能力的一条有效途径，同时也是对学生思维能力训练的有效途径。

就列方程应用题教学中的思维训练进行了分析阐述。

关键词：列方程；应用题；思维训练
（下转第78版）
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（上接第77版）方法，这主要是由于数学的独特性——
—结果单一，但求证过程多样。

因此，在教学中，如何使得讲解方法多样，使学生更加轻松地理解并掌握其中方法，每位教师可以根据自身的优势，选用不同的方法，充分发挥教师的主导作用，并随时举一反三，将一道题转化成一类题型，并形成一组题，便可以让学生得到充分的训练，也是引导学生主动思考的一种体现。

3.正面讲解，循序渐进
生活中的数学问题的复杂，通常表现在数量关系的陈述上。

遇到这类问题，初始阶段是不适合直接讲解的，而是将问题分解成由易到难、循序渐进的一组问题，让学生自主探究。

例如，商家采购某种食品的进价为50元/千克，如果按60元/千克的零售价出售，每天可售出10千克。

经调查发现，如果将零售价每提高1元，则每天的出售数量将减少0.5千克。

如果商家计划要在一天内获利88元，则应零售价提高多少元？在解决这个问题前，可以设计这样的几个问题：若零售价提高2元，则每千克可获利元，这一天可售出千克，这一天可获利元；若零售价提高x元，则每千克可获利元，这一天可售出千克，这一天可获利元，然后解决原题。

因此，要求初中数学教师学会多观察、多总结、多思考，用自己的思维带动学生思考思维。

不能一下子抛出复杂问题的原题，一棒子把学生“吓倒了”，要让他们通过一组简单的问题训练产生解答问题的信心，再慢慢引导学生解决难题，这样才能让学生在面对数量关系较为复杂的方程应用题时不会出现心有余而力不足、有信心而无从下手的情况。

二、反向思维解题
在初中方程应用题中有两种设未知数的方式：直接设未知数与设间接未知数，而究竟用哪种设法较为合理，则由题目中的未知数量表述的需要而定。

在数学教学中教师若能适时地引导学生运用和思考两种设法在同一题目中的应用，可以达到一定的双向思维方式的效果，提高学生分析问题、解决问题的能力。

很多数学方程应用题的解答都并不仅仅只有一种方法，从不同的思考角度都能找到相应的等量关系，从而解决问题。

教师在组织教学活动时，要多角度、全方位，充分发挥学生的主体作用，调动学生参与的力度，注重对思维的自主训练，不能“把活的问题讲死”。

设间接未知数从思维过程看，属于逆向思维。

中考考试并未对“设间接未知数”作要求，但笔者认为：在解决问题时所需要的数学知识、数学思想和方法都应有意识地、适时地渗透和训练，从而激发学生的学习兴趣，提升学生解答问题灵活的思维能力，从而增强学好数学的信心。

因此，在初中方程应用题教学中渗透逆向思维训练可以说是一个很好的锻炼学生解题思维能力的良好机会。

三、兴趣培养
“兴趣是最好的老师。

”有效的课堂活动在于激发学生积极性，这样才能调动学生学习的动力。

没有兴趣，学生无法发挥自身的能动性，无法提高学习效率。

因此，教学设计中一定要考虑到学生的兴趣所在。

初中生的性情还没有真正定型，所以大都是按照自己的兴趣来带动学习，所以教师在兴趣的引导上必须下功夫。

其中，初中数学教师可以通过组织数学竞赛、数学游戏竞猜等方式将学生的学习兴趣带动起来，也可以通过课前三分钟的数学知识扩展来吸引学生的眼球等。

四、严谨精神培养
严谨是对待初中方程应用题的基本解题态度和思维能力。

应用题教学主要体现在学生读题、审题上。

一道紧扣时代脉搏的应用题所包含的情景、数量、关系等就像一篇内容丰富的短文。

当下的应用题呈现出文字多、阅读量大、信息量大的显著特点，这是数学知识与生活实际紧密结合的一大特点。

然而很多学生一看到大量的文字叙述时，心中便望而却步，也有的学生面对大量的文字，只会泛泛略读，很多重要信息容易忽略。

首先在读题方面，现在的应用题中很多文字是一些背景介绍，与解题没有多大关系。

因此，教师要有目的地引导学生克服心理障碍，静心、粗略、高效地通读全题，对题目有一个初步的认识与理解，并有目的地做出分析理清框架、去粗取精、分清主次、理清数量关系，并迅速找出其中的等量关系，列出等式。

在做题方面，因为数学公式的每一步骤都是相对连贯的，一旦一步出错结果就会出错。

因此，在解答方程式应用题的时候，教师必须注重培养学生严谨的做题思维。

为此，教师可以教会学生在做题之前的读题部分将重要的信息标注一下，再在草稿中将信息列出等式，再通过初步分析进行答题，这样可以保证答题完整、顺畅。

五、主动性培养
新的教育思想，要求确立以学生为主体、教师为主导，以学生发展为中心、能力与素质培养为目标。

教师在学习活动中必须全程培养学生主动学习和思考的能力。

在解答方程应用题的过程中，教师必须激发学生的积极性，让学生从惧怕解题转变到喜欢解题、勇于解题的做题氛围之中。

教师可以充分利用现代教学设备，用动态的多媒体教学让学生在视觉、听觉等多感官的刺激下带动学生学习的兴趣。

同时，课堂需要学生积极参与讨论，因此教师可以通过组织对方程应用题的解题方法的讨论活动，让学生分享自己在解题中的收获和经验等。

不仅让学生能够对解答应用题产生自信，也能很好地锻炼学生的交流能力。

列方程解应用题是初中数学中的一个重点和难点，它也是培养学生更高层次的数学思维、应用数学知识分析和解决实际问题的重要内容。

需要学生在解题过程中迅速找出并分析题中各种量之间的关系，并用数学式子表达出来。

这便考查了学生对抽象概念具体化的推理和判断等思维能力。

当然，在此教学过程中还存在很多的问题有待于我们继续探索、研究和实践。

参考文献：
［1］曹志刚.如何培养学生在数学中的应用意识［J］.河南：中学生数理化：教与学，2009（1）.
［2］梁聪刚，赵伟杰.谈中学生数学阅读能力的培养［J］.河南:科技信息，2007（7）.
［3］黄世斌，戴宇，张庆林.初中生解答数学应用题思维策略训练［J］.现代中小学教育，1999（6）.
（作者单位江苏省海安县吉庆初中）
•编辑马燕萍
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