洪祥镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

洪祥镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）
A.x+y＞0
B.x﹣y＞0
C.x+y＜0
D.x﹣y＜0
【答案】A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0，
故答案为：A．
【分析】根据不等式的性质（两边同时除以3，再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。

2、（2分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）
A.4
B.2
C.
D.±2
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得：，
解得；
∴= = =2；
故答案为：B．
【分析】将代入方程组，建立关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，然后代入求出2m-n的算术平方根。

3、（2分）下列各组数中互为相反数的是（）
A. 5和
B. -|-5|和-（-5）
C. -5和
D. -5和
【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】A、，它们相等，因此A不符合题意；
B、-|-5|=-5，-（-5）=5，-|-5|和-（-5）是相反数，因此B符合题意；
C、=-5，它们相等，因此C不符合题意；
D、-5和是互为负倒数，因此D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一判断即可得出答案。

4、（2分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）
A.2α
B.90°+2α
C.180°﹣2α
D.180°﹣3α
【答案】D
【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=α
在图（2）中，∠GFC=180°-2EFG=180°-2α，
在图（3）中，∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180°-3α。

故答案为：D。

【分析】根据题意，分别在图2和图3中，根据∠DEF的度数，求出最终∠CFE的度数即可。

5、（2分）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）
A. n≤m
B. n≤
C. n≤
D. n≤
【答案】B
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设成本为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，
则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，
去括号得：1﹣n%+m%﹣﹣1≥0，
整理得：100n+mn≤100m，
故n≤ ．故答案为：B
【分析】先设出成本价，即可用成本价表示出标价，再用根据“不亏本”即售价减去成本大于等于0即可列出一元一次不等式，解关于x的不等式即可求得n的取值范围.
6、（2分）若26m>2x>23m，m为正整数，则x的值是（）
A.4m
B.3m
C.3
D.2m
【答案】A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据合并同类项法则和不等式的性质，然后根据6m＞x＞3m，由m为正整数，可知A 符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据不等式的性质和有理数大小的比较可得6m＞x＞3m，再结合选项可得答案.
7、（2分）在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【考点】平移的性质，利用平移设计图案
【解析】【解答】解:根据平移的概念,观察图形可知图案D通过平移后可以得到.故答案为：D
【分析】根据平移的定义及平移的性质，可出答案。

8、（2分）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗
堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）
A. A处
B. B处
C. C处
D. D处
【答案】B
【考点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵一号墙堡的坐标为（4,2）,四号墙堡的坐标为（−2,4），
∴一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负，
∴B点可能为坐标原点，
∴敌军指挥部的位置大约是B处。

故答案为：B
【分析】根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析，于是四点中只有B点可能为坐标原点。

9、（2分）如图，同位角是（）
A. ∠1和∠2
B. ∠3和∠4
C. ∠2和∠4
D. ∠1和∠4
【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：图中∠1和∠4是同位角，
故答案为：D
【分析】同位角指的是在两条直线的同侧，在第三条直线的同侧；所以∠1和∠4是同位角.
10、（2分）已知方程，则x+y的值是（）
A. 3
B. 1
C. ﹣3
D. ﹣1 【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
①+②得：2x+2y=﹣2，
则x+y=﹣1．
故答案为：D．
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，由（①+②）÷2，就可求出x+y的值。

11、（2分）下列各式正确的是（）．
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A选项中表示为0.36的平方根，正数的平方根有两个，（±0.6）2=0.36，0.36的平方根为±0.6，所以正确；
B选项中表示9的算术平方根，而一个数的算术平方根只有1个，是正的，所以错误；
C选项中表示（-3）3的立方根，任何一个数只有一个立方根，（-3）3=-27，-27的立方根是-3，所以错误；D选项中表示（-2）2的算术平方根，一个正数的算术平方根只有1个，（-2）2=4，4的算术平方根是2，所以错误。

故答案为：A
【分析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任意一个数只有一个立方根，A选项中被开方数是一个正数，所以有两个平方根；B选项中被开方数是一个正数，而算式表示是这个正数的算术平方根，是正的那个平方根；C选项中是一个负数，而负数的立方根是一个负数；D选项中是一个正数，正数的算术平方根是正的。

12、（2分）在- ，，，了11,2.101101110．．．（每个0之间多1个1）中，无理数的个数
是（）
A.2个
B.3个
C.4个 D 5个
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：依题可得：
无理数有：，， 2.101101110……，
∴无理数的个数为3个.
故答案为：B.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
二、填空题
13、（1分）的最小值是，的最大值是,则________.
【答案】-4
【考点】代数式求值，一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：的最小值是a，x≤-6的最大值是b，∴a=2，b=－6，∴a+b=2+（－6）=－4．故
答案为：－4．
【分析】由题意先求出a,b；再把a,b的在代入代数式计算即可得出答案。

14、（1分）二元一次方程组的解是________．
【答案】
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：原方程可化为：，
化简为：，
解得：．
故答案为：
【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出，再利用加减消元法，就可求出方程组的解。

15、（2分）如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________
【答案】6；50°
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：图中平行且相等的线段有：AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF,AD∥BE,AD∥CF,BE∥CF, 共六对。

若∠BAC=50°，则∠EDF=50°
故答案为：6，【分析】因为平移后的图形与原图形对应线段平行且相等，所以找对应线段即可，对应角也相等.
16、（1分）已知数轴上的点A、B所对应的实数分别是-1.2和，那么A、B两点之间的距离为________ 【答案】1.95
【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值
【解析】【解答】∵数轴上的点A、B所对应的实数分别是-1.2和，
∴A、B两点之间的距离为|-1.2-|=1.95
故答案为：1.95
【分析】用点A表示的数减去用点B表示的数的差的绝对值。

计算即可。

17、（1分）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠EOD=4：
1，则∠AOF=________．
【答案】120°
【考点】角的平分线，角的大小比较，对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOB=2∠EOD，
∵∠AOD:∠EOD=4:1，
∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠EOD=30°，
∴∠BOE=30°，
∵OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠BOD+∠COB=180°，
∴∠BOF=90°−30°=60°，
∴∠AOF=180°−∠BOF=180°−60°=120°.
【分析】根据角平分线的定义和∠AOD：∠EOD=4：1，求出∠EOD、∠BOE的度数；再由邻补角的平分线互相垂直，求出∠BOF的度数，得到∠AOF的度数.
18、（1分）若实数x满足等式（x+4）3=-27，则x= ________．
【答案】-7
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵（-3）3=-27，
∴x+4=-3，
解得x=7．
故答案为：-7
【分析】根据立方根的概念（-3）3=-27，从而将方程降次得出x+4=-3，解一元一次方程得出x的值。

三、解答题
19、（5分）计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．
【答案】解：原式=4×+1﹣2 +2 =2﹣2 +3
=3．
【考点】实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值
【解析】【分析】首先利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．
20、（5分）如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．
【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180°
∴∠COE=80°,
∵OA平分∠COE
∴∠AOC=∠COE=40°
∴∠BOD=∠AOC=40°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。

21、（10分）解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：，
①－②得：y＝3，
把y＝3代入②得：x＝－1，
所以原方程组的解为
（2）解：原方程组可化简为：，
①×3＋②×2得：17m＝306，
解得：m＝18，
把m＝18代入①得：3×18＋2n＝78，
解得：n＝12，
所以原方程组的解为：
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）观察方程组中同一未知数的系数特点：x的系数相等，因此将两方程相减，求出y的值，再将y的值代入方程②求出x的值，就可得出方程组的解。

（2）将原方程组的两方程去分母化简后，利用加减消元法求出方程组的解。

22、（10分）计算
（1）（﹣3）2+|-1|﹣
（2）|－2|＋－（－1）2017；
【答案】（1）解：原式＝9 +1-3=7
（2）解：原式＝2－2＋1＝1
【考点】实数的运算
【解析】【分析】（1）先算平方和开放，因为，，所以结果为7.
（2）因为，=-1，所以第二题的结果为：1.
23、（5分）解方程组
【答案】解：换元，令，则方程组化为：
③-④ ×6 ，得2u=1,故
将代入④，得
即
所以方程组的解为
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】由题意方程组中均含有和，于是可用换元法将分母中含有未知数的二元方程组转化为二元一次方程组求解，即可设u=，v=，将原方程组转化为方程组4u+6υ=4，u+υ=，解这个方程组即可求得u、v的值，然后将求得的u、v的值带入u=，v=即可求解x、y的值。

24、（15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）
【答案】（1）解：根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元），
答：种植油菜每亩的种子成本是31元
（2）解：根据题意得：130×5﹣310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元
（3）解：根据题意得：340×500 000=170 000 000=1.7×108（元），
答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元
【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果；（2）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利；
（3）根据（2）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可.
25、（5分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接。

3， 0，，，．
【答案】解：数轴略，
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵=-2，（-1）2=1，
数轴如下：
由数轴可知：＜-＜0＜（-1）2＜3.
【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用“＜”连接各数即可.
26、（5分）如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．
【答案】解：∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4，∠1+∠2=180°，由∠1的度数求出∠2、∠3、∠4的度数．。