沪教版(五四学制)八上18.3 反比例函数(1) 课件(19张ppt)

如何确定反比例函数的解析式？
例3:已知y是x的反比例函数,且当x=2 时,y=6.求y关于x的函数解析式;
例3:已知y是x的反比例函数, 且当x=2时,y=6.
(1)求y关于x的函数解析式; (2)当x=3时,求y的值; (3)当y=4时,求x的值.
已知y是x的反比例函数,且当x=-3时,y=5. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当x=2时,求y的值; (3)当y=4时,求x的值.
数学式子： y k或y kx
x
(k为常数,且k 0)
乘积为非零常数
3.小明去商店买水笔,一共花去 10元,水笔的单价x(元/支)与数 量y(支)之间存在怎样的关系？
xy 10
定义：如果两个变量的 每一组对应值的比值是 一个常数(这个常数不 等于零),那么就说这两 个变量成正比例.
(4)小明练习1000米长跑,变量分别是跑步的 平均速度v(米/秒)和跑完全程所用的时间 t(秒).
生活中有很多成反比例的例子. 同学们,你们能举出生活中, 成反比例的例子吗?
请讨论
二
正比例函数 反比例函数
若把一个变量看成 是另一个变量的函 数,解析式形如
y kx(k为常数,且k 0）
的函数叫做正比例 函数.
(1)平行四边形的面积为20平方厘米,变量分别 是平行四边形的一条边长a(厘米)和这条边上 的高h(厘米);
(2)平行四边形的一条边长为20厘米,变量分 别是平行四边形的面积S(平方厘米)和这条边 上的高h(厘米);
例1:下面问题中的两个变量是否成反比例? 如果是,可以用怎样的数学式子来表示?
(3)被除数为100,变量分别是除数a和商b;
思考
今天我们学习了 ……
1.反比例:两个变量乘积为非零常数
数学式子:
xy k或y

k x
(k是常数, 且k
0)
2.反比例函数
解析式形如:
y

k x
(k是常数, 且k
0)
的函数
k叫比例系数 定义域是不等于零的一切实数
3.待定系数法
练习册P42,习题18.3(1); 书P68,练习18.3(1).
(3) y 2 √
x

(4)y

1
2x
√
(5)y

m x
×
(6)y a (a为常数 , 且 a 0) √ x
(7)y

2
x2
×
三
如何确定反比例函数的解析式？
已知y是x的正比例函数,且当x=2时,y=6. 求y关于x的函数解析式;
解:因为y是x的正比例函数,可设函数 解析式为y=kx(k≠0) 把x=2,y=6代入解析式,得6=2k 解得k=3 所以y与x的函数解析式为y=3x
定义：如果两个变量的 每一组对应值的乘积是 一个常数 (这个常数不 等于零),那么就说这两 个变量成反比例.
两个变量的 比值(商)为非零常数
两个变量的 乘积为非零常数
数学式子：
y k或y kx x
数学式子： xy k或y k
x
(k为常数,且k 0)
(k为常数,且k 0)
例1:下面问题中的两个变量是否成反比例? 如果是,可以用怎样的数学式子来表示?
谢谢指导！
已知y与x+3成反比例,且当x=1时,y=2. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当x=5时,求y的值; (3)当y=2时,求x的值.
小结
18.3反比例函数(1)
1.提问:小明去商店买水笔,每 支水笔的单价是2元,购买水笔 的数量x(支)与总价y(元),这两 个变量之间存在怎样的关系？
2.什么叫两个变量成正比例?
定义：如果两个变量的 每一组对应值的比值是 一个常数(这个常数不 等于零),那么就说这两 个变量成正比例.
比值(商)为非零常数
k叫比例系数
定义域为一切实数
若把一个变量看成 是另一个变量的函 数,解析式形如
y k (k为常数,且k 0） x
的函数叫做反比例 函数.
k叫比例系数
定义域为不等于零的 一切实数.
例2:下列函数(其中x是自变量)中,哪些
是反比例函数?哪些不是?为什么?
(1) y 2x ×
(2) y x × 2