【最新】人教版八年级数学上册11.2三角形全等的判定(2)学案

新人教版八年级数学上册11.2三角形全等的判定（2）学案
学习目标：1掌握边角边公理的内容；
2运用边角边公理判定两个三角形全等。

重点：边角边公理的运用。

难点：边角边公理的运用。

一知识频道
1 做一做：
按照教材第8页探究3的要求作图并比较，探究3的结果反映了什么规律？
2想一想：
（1）两边和它们的夹角的两个三角形全等。

（2）简写成“边角边”或“”
3悟一悟：
到现在为止证明两个三角形全等的方法有：。

二方法频道
例、下面小红的证明正确吗？如不正确，请指出错因，并改正过来。

如图，D是ABC中BC边上的中点，E是AD上
一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，
求证：∠BAE=∠CAE
证明：在△AEB和△AEC中
EB=EC
∠ABE=∠ACE，
AE= AE
所以△AEB≌△AEC，所以∠BAE=∠CAE。

巩固练习：
1如图，已知A D∥BC,AD=BC
求证：△ADC≌△CBA.
B E C
F D
A 2如图，已知D 、E 分别为 A
B 、A
C 的中点，EF=DE. 求证：FC ∥AB.
三、习题频道
（一）自测自评。

1选择题。

(1)如图，只要满足下列哪个条件，则△AB C ≌△ADC
( )
(A) AB=AD,∠B =∠D
(B) AB=AD,∠ACB=∠ACD
(C) AB=AD,∠BAC=∠DAC
(2)如图，若 线段AB 、CD
互相平分交于点O,则下列结论错误的是 （ ）
(A)AD=BC (B)∠C=∠D
(C)AD ∥BC (D)OB=OC
2填空题。

（3）如图所示，BD 、AC 相交于O ，若OA=OD ，
用“SAS ”说明△AOB ≌△DOC ，还需
（4）如图，已知∠B=∠DEF ，BC=EF ，要证△ABC ≌△DEF ，
以“SAS ”为依据，还缺条件
3如图。

AB=AD ，AC=AE ，，∠BAD=∠CAE ，
求证：BC=DE 。

（二）综合提升（选做题）
4、已知AB ⊥BD 于B ，ED ⊥BD 于D ，AB=CD ，BC=DE 。

求证：AC ⊥CE 。

5已知C 是线段BE 上一点，△ABC 和△DCE 是等边三角形。

求证：BE=AD 。

A B D C
E A B C D E A E B C D。