北师大版八年级数学上册62中位数与众数课件
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2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一
组数据中的原数据，而不是相应的次数． 练习完善建构
数据
中位数
15，20，20，22，35，
20
15，20，20，22，35，38 21
15，20，20，22，35，35 21
3，0，-1，5，5，-3，14 3
-3，-1，0，3，5，5，14
众数 20 20
/
课堂检测：
1、（2012河南中招）某校九年级8位同学一分钟跳绳的 次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185.则 由这组数据得到的结论中错误的是C（ ）
情感态度价值观：感受统计在生活中的应 用，增强统计意识，发展统计观念。
你来发表看法
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共 30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个 90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。 婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷 告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中 上水平”。问：婷婷有欺骗妈妈吗？你对此 有何看法？
你怎样看待该公司员工的收入？
月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，说明 公司每月将支付2700×9=24300（元）
职员C的工资1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4 人的工资比他高，有4人的工资比他低)，我们称它为中位数。
9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称它 为众数。
某公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经 理
职员 A
职员 B
职员 C
职员 D
职员E 职员F
杂工 G
月工资 /元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
收入的平均数比中位数高得多？ 你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？
一、练一练
1. 五个同学的年龄分别是14，15，13，16，14。则中位
平均数 水平”
数据的信息
（小）值的 影响
反映数据的“中等水平”不受最大（小） 不能充分利用
区别 中位数
值的影响
所有数据的 信息
反映数据的“多数水平”不受最大（小） 不能充分利用
众数
值的影响
所有数据的 信息
都是数据的代表，反映了一组数据的集中趋势和“平均水平”； 联系
拓展：请你当老板
兴隆商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
2.中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但 不能充分利用所有的数据信息。
3.众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数 大致相等时，众数往往没有特别的意义。
作用
优点
缺点
反映一组数据的“整体 能充分利用所有 容易受最大
职员C说：我的工资是1900元，在公司算是中等。 职员D说：我们好几个人的工资都是1800元。
问题： 1、经理所说的公司的平均月薪2700元是否欺骗了阿冲？
2、平均月薪2700元能客观反映公司员工的平均收入吗？
某公司员工的月工资如下：
员工
月工资/ 元
经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
小结：
中位数：
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位 置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这 组数据的中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
如一组数据：1.5 1.7 1.65 1.6 1.5 1.7
1.75 1.8 中位数是
，众数是
。
注意1:
1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算， 顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或 最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从 大到小都可以．
数 14 ，众数 14 。
2. 6名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，
15，17，16这一组数据的中位数是 数 17、15 件 。
15.5，件 众
3.某商店某天售出的10双运动鞋中，鞋的号码分别是41，40， 39，40，41，40，42，40，42，43。 ① 这组数据中，中位数是 40.5 ，众数是 40 。
② 你若是这个商店的老板，应多进哪种号码的运动鞋？
40码的鞋
友情提醒 在实际问题中求得的平 均数、中位数和众数要 带上单位啊！
议一议
平均数、中位数和众数有哪些特征？
平均数、众数及中位数都是数据的代表，它们分别从不同角度、不 同侧面刻画了一组数据的“平均水平”。 1.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提 供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛
全班的平均分受到了两个极端数据
10分和2分的影响，利用平均数反映问
题出现了偏差。
某公司员工的月工资如下：
员工 经理
月工资 7000 ／元
副经 理
4400
职员 Ａ
2400
职员 职员 职员 职员 职员 杂工 Ｂ Ｃ Ｄ ＥＦＧ
2000 1900 1800 1800 1800 1200
经理说：我公司员工收入很高,月平均工资是2700元。
销售额（单位：万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售员人数（单位：人）
1
3
2
1
1
1
1
（1）求销售额的平均数，众数，中位数？
（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采 取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理 确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？
小结：你通过本节课的学习，你有 什么收获？
20和35 5
1.如何求一组 数据的中位数？
2.众数是否惟 一？
注意2：
1.一组数据中的众数有时不只一个，如数 据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了 2次，它们都是这组数据的众数。
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据 中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中
位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与 这组数据中的某个数据相等。
在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所 以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代 表对数据做出判断。
学习目标
知识与技能：在实际情境中，认识并会求 一组数据的中位数、众数，并解释其实际 义。
过程与方法：根据具体的问题，能选择适 当的统计量表示数据的不同特征。
组数据中的原数据，而不是相应的次数． 练习完善建构
数据
中位数
15，20，20，22，35，
20
15，20，20，22，35，38 21
15，20，20，22，35，35 21
3，0，-1，5，5，-3，14 3
-3，-1，0，3，5，5，14
众数 20 20
/
课堂检测：
1、（2012河南中招）某校九年级8位同学一分钟跳绳的 次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185.则 由这组数据得到的结论中错误的是C（ ）
情感态度价值观：感受统计在生活中的应 用，增强统计意识，发展统计观念。
你来发表看法
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共 30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个 90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。 婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷 告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中 上水平”。问：婷婷有欺骗妈妈吗？你对此 有何看法？
你怎样看待该公司员工的收入？
月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，说明 公司每月将支付2700×9=24300（元）
职员C的工资1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4 人的工资比他高，有4人的工资比他低)，我们称它为中位数。
9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称它 为众数。
某公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经 理
职员 A
职员 B
职员 C
职员 D
职员E 职员F
杂工 G
月工资 /元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
收入的平均数比中位数高得多？ 你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？
一、练一练
1. 五个同学的年龄分别是14，15，13，16，14。则中位
平均数 水平”
数据的信息
（小）值的 影响
反映数据的“中等水平”不受最大（小） 不能充分利用
区别 中位数
值的影响
所有数据的 信息
反映数据的“多数水平”不受最大（小） 不能充分利用
众数
值的影响
所有数据的 信息
都是数据的代表，反映了一组数据的集中趋势和“平均水平”； 联系
拓展：请你当老板
兴隆商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
2.中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但 不能充分利用所有的数据信息。
3.众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数 大致相等时，众数往往没有特别的意义。
作用
优点
缺点
反映一组数据的“整体 能充分利用所有 容易受最大
职员C说：我的工资是1900元，在公司算是中等。 职员D说：我们好几个人的工资都是1800元。
问题： 1、经理所说的公司的平均月薪2700元是否欺骗了阿冲？
2、平均月薪2700元能客观反映公司员工的平均收入吗？
某公司员工的月工资如下：
员工
月工资/ 元
经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
小结：
中位数：
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位 置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这 组数据的中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
如一组数据：1.5 1.7 1.65 1.6 1.5 1.7
1.75 1.8 中位数是
，众数是
。
注意1:
1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算， 顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或 最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从 大到小都可以．
数 14 ，众数 14 。
2. 6名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，
15，17，16这一组数据的中位数是 数 17、15 件 。
15.5，件 众
3.某商店某天售出的10双运动鞋中，鞋的号码分别是41，40， 39，40，41，40，42，40，42，43。 ① 这组数据中，中位数是 40.5 ，众数是 40 。
② 你若是这个商店的老板，应多进哪种号码的运动鞋？
40码的鞋
友情提醒 在实际问题中求得的平 均数、中位数和众数要 带上单位啊！
议一议
平均数、中位数和众数有哪些特征？
平均数、众数及中位数都是数据的代表，它们分别从不同角度、不 同侧面刻画了一组数据的“平均水平”。 1.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提 供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛
全班的平均分受到了两个极端数据
10分和2分的影响，利用平均数反映问
题出现了偏差。
某公司员工的月工资如下：
员工 经理
月工资 7000 ／元
副经 理
4400
职员 Ａ
2400
职员 职员 职员 职员 职员 杂工 Ｂ Ｃ Ｄ ＥＦＧ
2000 1900 1800 1800 1800 1200
经理说：我公司员工收入很高,月平均工资是2700元。
销售额（单位：万元）
3
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5
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销售员人数（单位：人）
1
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1
1
1
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（1）求销售额的平均数，众数，中位数？
（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采 取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理 确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？
小结：你通过本节课的学习，你有 什么收获？
20和35 5
1.如何求一组 数据的中位数？
2.众数是否惟 一？
注意2：
1.一组数据中的众数有时不只一个，如数 据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了 2次，它们都是这组数据的众数。
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据 中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中
位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与 这组数据中的某个数据相等。
在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所 以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代 表对数据做出判断。
学习目标
知识与技能：在实际情境中，认识并会求 一组数据的中位数、众数，并解释其实际 义。
过程与方法：根据具体的问题，能选择适 当的统计量表示数据的不同特征。