四年级下册数学奥数练习第四讲方阵问题全国通用含答案

四年级下册数学奥数练习第四讲方阵问题全国通用含答
案
第四讲方阵问题
［同步巩固演练］
1、121人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？
2、每边站13人，可以排成一个共有多少人的实心方阵？
3、一个正方形花坛，原来放了一些花，组成一个实心方阵，后来又运来21盆花添上去，使每行、每列各增加一排，成了一个大一点的实心方阵，问原来放了多少盆花？
4、给一个方形建筑物插彩旗，每边插了7面彩旗，共插了多少面彩旗？
5、用棋子排成一个二层空心方阵，里层每边6个棋子，求这个空心方阵的棋子总数。

6、用棋子摆成一个三层空心方阵，中间一层每边棋子数为9个，求一共用了多少个棋子。

[能力拓展平台]
1、有若干枚棋子，若排成三层空心方阵，则多出5枚；若中空增加一层，则少11枚。

这堆棋子共有多少枚？
2、同学们用小红花排成一个四层空心方阵，最外层每边12朵，共有红花多少朵？
3、街心雕塑四周用432盆鲜花摆成了一个六层空心方阵，最内层共
有多少盆鲜花？
4、64名同学在游行彩车的四周排成了一个二层空心方阵，若外面再
增加一层，还需要多少名同学？
4、用一堆棋子摆成空心方阵，最外层共有棋子52枚，最内层共有棋
子28枚。

这堆棋子共有多少枚？
5、用一堆棋子摆成一个五层空心方阵，最内层每边12枚，求这堆棋
子的总数。

[全讲综合训练]
1、军训的学生进行队列表演，排成了一个7行7列的正方形队伍，
如果去掉一行一列，要去掉多少人？还剩下多少人？
2、幼儿园小朋友在教师的指导下，把棋子排成3个正方形方阵，如
果在这个方阵中去掉横、竖各一排，则这个方阵少了13枚棋子，那么这
个方阵共有多少枚棋子？
3、在一次活动中，老师把学生组成一个正方形方队，其中有两行、
两列都是男生，男生共有84人，其余是女生，问参加组成这个方队的学
生共有多少人？
4、在一块正方形草地四周种树，四个角上都种一棵，每边种13棵，
这块草地四周共种多少棵？
5、军训师生进行队伍表演，排成一个正方形队列，如果这个队列横、竖再增加一排，还需要补充15人，问原来参加队列表演的师生有多少人？
6、棋子若干枚，恰好可以排成每边9枚的方阵，棋子总数是多少？
7、一堆一分硬币排成正方形，多余4枚，若正方形纵横两个方面各增加一层，则缺少9枚，问这堆硬币有多少枚？
8、三年级广播操比赛时排成一个正方形方阵，后来因场地原因减少了一行一列共39人。

三年级原来共有多少人参加比赛？
9、有一个用围棋子组成的方阵，其中有两行两列是白子共36个，那么黑子有多少个？
10、一队学生排成中空方阵，最外层的人数为44人，最内层的人数为28人，这一方阵共有多少人？
11、一方阵形桃园共10层，最里层共种16棵桃树，若每棵桃树结桃子60千克，这桃园可结桃多少千克？
12、一个大型方队，外层每边30人，内层每边10人，中间的位置由16人进行体操表演，问这个方队共有多少人？
第四讲方阵问题
[同步巩固演练]
1、11人。

121=11某11（人）
2、169人。

13某13=169（人）
3、100盆。

（盆）11-21=100某11（盆）2=11）÷21+1（．
4、24面。

（7-1）某4=24（面）
5、48个。

最外层每边有棋子6+2=8（个），棋子数有8某8-4某4=48（个）
6、96个。

中间一层棋子数为（9-1）某4=32（个），中间一层正好是三层的平
均数，所以共有棋子32某3=96（个）
[能力拓展平台]
1、101.
因为中空增加一层，共需要（5+11）=16枚，所以棋子总数：（16+8）+（16+8某2）+（16+8某3）+5=24+32+40+5=101（枚）
2、128.
将红花总数平均分成4个相同的长方形方阵，每个长方形中有4行，
每行个数为（12-4）=8朵。

所以红花总数为（12-4）某4某4=128（朵）。

3、52
（1）最外层每边盆数432÷4÷6+6=24（盆）
（2）最内层每边盆数24-2某（6-1）=14（盆）
（3）鲜花总数（14-1）某4=52（盆）
4、44
（1）二层空心方阵外层每边人数64÷4÷2+2=10（人）；
（2）再增加人数（10+2-1）某4=44（人）
5、160
由于每层棋子数相差8枚，可依次求出每层棋子数52-8=44（枚），44-8=36（枚），所以棋子总数52+44+36+28=160（枚）
6、300
（1）最外层每边棋子数12+2某（5-1）=20（枚）
（2）棋子总数（20-5）某5某4=300（枚）
[全讲综合训练]
1、13人，25人
2某7-1=13（人）（7-2）某（7-2）=25（人）
2、49枚
（13+1）÷2=7（枚）7某7=49（枚）
3、484人
（84+2某2）÷4=22（人），22某22=484（人）
4、48棵
13某13-11某11=48（棵）
5、49人
后来最外层每边人数（15+1）÷2=8（人），原来每边人数8-1=7（人），故原有人数7某7=49（人）
6、81枚
9某9=81（枚）
7、40枚
后来最外层每边人数（9+4+1）÷2=7（枚），有硬币7某7-9=40（枚）
400
、8．
因为一行一列的总数是39人，且有1人是同时属于被减去的一行一
列的。

所以原正方形方阵每行人数：（39+1）÷2=20（人），方阵总人数20某20=400（人）。

9、64
因为在两行两列的白子中有（2某2）=4个是同时属于这两行两列的，所以每行白子数（36+2某2）÷2÷2=10（个）。

黑子总数（10-2）某
（10-2）=64（个）或10某10-36=64（个）
10、108人
最外层每边人数为44÷4+1=12（人），空心的最外层有（28-8）
÷4+1=6（人），共有人数为12某12-6某6=108（人）
11、31200千克
共种桃树[16+（16+9某8）]某10÷2=520（棵），结桃60某
520=31200千克
12、852人
空心方阵人数为30某30-（10-2）某（10-2）=836（人）共有人数为836+16=852（人）。