《比例的意义和基本性质》课堂实录

《比例的意义和基本性质》课堂实录
作者：任霜
来源：《神州·下旬刊》2018年第11期
教学目标：
一、知识目标：1、通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。

2、认识比例的各部分名称，会组成比例。

二、能力目标：1、使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

2、培养学生的观察能力和判断能力.
三、情感目标：1、对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育。

2、使学生感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识
教学重点：比例的意义和基本性质。

教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，我们山东有一座城市，那里每年都要举办啤酒节，你知道是哪里吗？生：青岛。

师：是呀，青岛啤酒享誉世界，这节课，我们就一起去探索啤酒生产中的数学。

二、合作探究
1、师：大麦芽是生产啤酒的主要原料，这是它两天的运输情况，根据数据，你能说出运输量和运输次数的比各是多少吗？生：第一天运输量和运输次数的比是16：2。

第二天运输量和运输次数的比是32：4。

师：他们之间有什么关系？生：他们的比值都相等。

师：他们的比值相等，我们也可以说这两个比相等，可以用等号来连接。

16：2=32：4（同时板书）。

像这样的等式，我们叫做比例。

（板书：比例）谁来说说什么是比例？生：表示两个比相等的式子叫做比例。

师：你说的太好啦！表示两个比相等的式子叫做比例。

谁还能像他一样说说什么是比例？（学生举手回答）这就是比例的意义。

（板书：比例的意义意义）师：符合什么条件才能组成比例？生：有两个比，他们的比值相等。

师：判断两个比能否组成比例，关键看什么？生：看两个比的比值是否相等。

师：我们来看下面的练习。

（出示练习题）说出是否是比例，并说明理由。

生1：第一个不是比例，因为不是两个比。

生2：第二个能组成比例，因为有两个比，两个比的比值都相等，所以能组成比例。

生3：第三个不是比例。

因为不符合两个比。

师：你能写出两个比，使它们组成比例吗？（让学生上黑板上写）。

你是怎么判断的？生：两个比的比值相等。

师：你说的太到位啦！
2、师：关于比例，你还想知道哪些知识？生：我想知道比例的基本性质是什么。

我想知道比例各部分的名称是什么。

我想知道比例在生活中有什么用处……师：带着你的问题，自学课本37页上半部分。

（学生自学课本，师巡视）师：你有什么收获？生：我知道组成比例的4个数叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

生：我还知道比例中的两个比还能写成分数的形式。

（在学生说的同时板书：内项、外项）。

师：在这个分数形式的比例中，你还能找到内项和外项吗？生：能。

16和4是外项，2和32是内项。

3、师：同学们思考，比例的两个外项和两个内项之间有什么关系？小组同学谈论一下。

学生讨论，老师巡回指导。

谁来说说你们组的发现？生：我们发现，比例的两个外项和两个内项的积相等。

师：你的发现太有价值啦！谁还和他的发现一样？（学生举手）把你的发现再给同学们说一遍。

生：我们也发现，比例的两个外项的积等于两个内项的积。

师：我们来看，两个外项积是64，两个内项积是64。

两个外项等于两个内项。

4、师：两个外项的积一定等于两个内项的积吗？生：一定。

不一定。

（学生答案不统一）。

师：是不是一定，我们还需要通过举例验证一下。

你自己写出一个比例来验证一下。

学生写比例进行验证。

师：通过验证，我们发现：两个外项的积等于两个内项的积。

这就叫做比例的基本性质。

（板书：基本性质）。

师：同学们，我们回忆，他探究比例的基本性质时，我们经历了怎样的过程？首先，我们借助一组比例产生猜想，接着进行举例验证，发现我们的猜想是正确的，最后得出结论（板书：猜想——验证——总结）。

猜想——验证——总结是我们数学是非常重要的一种数学思想。

师：到现在，我们可以用几种方法来判断两个比能否组成比例？生：用两种方法。

第一可以看两个比的比值是否相等。

第二看两个外项的积是否等于两个内项的积。

师：你太有智慧啦。

5、师：我们这节课学习的比例与原来学习的比有什么区别和联系呢？生1：他们的意义不同。

比例是表示两个比相等的式子。

比表示两个数相除。

生2：他们的构成不同。

比例由4个项组成，分别是两个外项和两个内项。

比由两个项组成，分别是前项和后项。

生3：他们的性质不同。

比例中两个外项的积等于两个内项的积。

比的是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变。

生4：他们的联系就是比例是由比组成的。

师：你概括的既简洁又准确，简直太棒了。

三、自主练习
师：现在，就让我们用这节课所学习的知识来解决下面的问题吧。

1、填空。

2：1=4：（） 1.4：2=（）：3 12/20=（）/5 1/2：1/3=3：（）
2、判断，并说明理由。

（1）在比例里，两个外项的积与两个內项的积的差是0。

（）
（2）两个比可以组成一个比例。

（）
（3） 2： 3=4： 6也可以写成2/3=4/6.（）
3、在比例中，两个内项分别是25和4，那么两个外项的积是（）。

如果 a： 5 = 7： b，那么ab=（）
8：（）=（）： 5
4、（）与5： 8能组成比例。

A. 8： 5
B. 10： 16
C. 3： 5
5、3a=5b，则a：b=（）：（）
四、回顾总结
师：同学们，回忆一下，这节课你有哪些收获？
生：我学会了比例的基本性质。

我知道了比例各部分的名称。

我学会了猜想——验证——总结的数学学习思想。

师：今天，我们通过自己的努力，发现并学会了那么多知识，老师真为你们高兴！其实，生活中有更多是知识等着你们去发现、探索。

做个有心人，你会成长的更快！下课。