初中数学北师大版八年级下册《33 中心对称》教学课件

新知讲解
练习2：如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关 于M点成中心对称， 则对称中心M点的坐标是__(3__，__－__1_) _．
新知讲解
中心对称与轴对称的联系与区别
轴对称
中心对称
1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点
2 图形沿轴对折 翻转 180° 图形绕中心旋转 180° 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
新知讲解
中心对称的定义 如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称. 这个点叫做它们的对称中心.
“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”.
注意：中心对称不改变图形的形状和大小.
新知讲解
练习1：下列各组图形中，右边的图形与左边的图形成中 心对称的是( C )
课堂练习
1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于 点O，则与△AOB成中心对称的三角形是( B )
A．△BOC B．△COD C．△AOD D．△ACD
课堂练习
2．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对 称，则这个点是( D )
A．O4 B．O3 C．O2 D．O1
解：△ A’B’C’如图所示.
新知讲解
议一议：下面这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类 似的图形吗？
新知讲解
中心对称图形
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能 与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点 叫做它的对称中心.
新知讲解
议一议： （1）在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？ 平行四边形 矩形 菱形 正方形 圆 ……
拓展提高
在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐
标是( C )
A．(3，－5)B．(－3，5)C．来自3，5)D．(－3，－5)
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反. 即：点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）
中考链接
下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有( D )
新知讲解
说一说：画已知图形关于某个点成中心对称的图形的步骤.
（1）连接原图形上的关键点和对称中心； （2）再将以上各线段延长找对称点，使得关键点与对称中 心的距离和其对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状连接起来，即可得出原图形 关于某点中心对称的图形．
新知讲解
练习3：如图，点O是△ABC外一点，画△A′B′C′，使△A′B′C′与 △ABC关于点O成中心对称.
A．4个
B．3个 C．2个 D．1个
课堂总结
1、什么是中心对称？ 如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个
图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.
2、中心对称的性质是什么？ 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中
心，且被对称中心平分. 成中心对称的两个图形全等. 3、什么是中心对称图形？
新知讲解
观察：△ABC与△A’B’C’成中心对称，点O是它们的对称中心.
做一做：自已画一个图形， 选取一个旋转中心，把所画的 图形绕旋转中心旋转180 °.
连接旋转前后一组对应点， 你发现了什么？再选几组对应 点试一试.
新知讲解
中心对称的性质
成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中 心，且被对称中心平分.
数学北师大版 八年级下
3.3
中心对称
新知导入
1、观察下面图形，它们都属于什么图形？
答：它们都是轴对称图形 2、什么是轴对称图形？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分 能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫 做对称轴.
新知导入
观察：如图1所示，图（1）经过怎样的运动变化就可以与 图（2）重合？ 观察图2，再试一试.
新知讲解
试一试：你能利用中心对称的性质画出一个图形关于某个点 成中心对称的图形吗？
例：如图所示，点O 是线段AE 的中点，以点O 为对称中心， 画出五边形ABCDE 成中心对称的图形.
解：如图, 连接BO并延长至B′，使得OB′ =OB ; 连接CO并延长至C'，使得OC′ =OC ; 连接DO并延长至D′，使得OD′ =OD ; 顺次连接A, D′, C′, B′,E. 图形AD′C′B′E 就是以点O为对称中心、 与五边形ABCDE成中心对称的图形.
（2）在上面的例题中，图形ABCDEB′ C′D′ 是中心对称图形？
是中心对称图形
新知讲解
想一想
中心对称与中心对称图形的联系与区别 区别:
中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称 图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它
们是中心对称图形.
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它 们成中心对称.
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能 与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
板书设计
课题：3.3 中心对称
一、中心对称 二、中心对称的性质 三、中心对称图形
教师板演区
学生展示区
作业布置
基础作业 教材第84页习题3.6第1、2题 能力作业 教材第84页习题3.6第3、4题