【课件3】1.7 有理数的混合运算
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与小学数学学过的四则混合运算基本相同， 只是多了乘方运算。
2．熟记有理数混合运算顺序。
括号里
乘
乘
加
的运算
方
除
减
3．运算时要根据法则通盘考虑运算 88( 3)2
2
（4） 3 ( 3)( 2)221
24
7
3.下列计算错在哪里？应该如何改正？
（1）74－22÷70＝70－70＝0
（2）(11)2 23 1 1 6 －4 3
2
4
4
（3）23 631＝6610 3
（4）32 (2)3 9 8 1
小结：
1．有理数混合运算的顺序：
括号里 乘 乘 加 的运算 方 除 减
例1：计算下列各题：
（1）36
(
3 2
)3
0.6
分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算 乘方， 再算乘除。
解：原式 36 ( 27) 3
36 ( 88 ) 35 27 5
32
5
点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数， 以便约分。
（2）(4) ( 5) ( 4) (1)3 7 72
分析：此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算，
可将算式分成两段。“-”号前边的部分为第一段，“-”号后边的部
分为第二段，运算时，第一步，应将第一段的除法变为乘法和计
算第二段中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，
得出最后结果。
解：原式
=
(4) ( 5) ( 7) 1 7 48
=
51 8
减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算 叫做有理数的混合运算.
怎样进行有理数的运算呢？按什么运算 顺序进行呢？
通常把六种基本的代数运算分成三 级．加与减是第一级运算，乘与除是第二级 运算，乘方与开方是第三级运算．
一．有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2）如有括号，先进行括号里的运算。
1.7 有理数的混合运算
七年级数学上册
引例：一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底
面是边长为1.2m，的正方形（如图）。你能用
算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个花坛
的实际种花面积是多少？ 3m
×32－ 1.22
9 1.44 1.2m
28.26 1.44
26.82m2
在算式 × 32 － 1.22 中，含有加、
=
51 8
（3）(23) 22 (3)3 32 分析：此题应先算乘方，再算加减。
解： (23) 22 (3)3 32 8 4 27 9 24 注意： 22 (2)2 , 22 4 , (3)3 27
2.练习
（1） 1.5 2 - 3
（2） 1 (2)2 2
2．熟记有理数混合运算顺序。
括号里
乘
乘
加
的运算
方
除
减
3．运算时要根据法则通盘考虑运算 88( 3)2
2
（4） 3 ( 3)( 2)221
24
7
3.下列计算错在哪里？应该如何改正？
（1）74－22÷70＝70－70＝0
（2）(11)2 23 1 1 6 －4 3
2
4
4
（3）23 631＝6610 3
（4）32 (2)3 9 8 1
小结：
1．有理数混合运算的顺序：
括号里 乘 乘 加 的运算 方 除 减
例1：计算下列各题：
（1）36
(
3 2
)3
0.6
分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算 乘方， 再算乘除。
解：原式 36 ( 27) 3
36 ( 88 ) 35 27 5
32
5
点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数， 以便约分。
（2）(4) ( 5) ( 4) (1)3 7 72
分析：此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算，
可将算式分成两段。“-”号前边的部分为第一段，“-”号后边的部
分为第二段，运算时，第一步，应将第一段的除法变为乘法和计
算第二段中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，
得出最后结果。
解：原式
=
(4) ( 5) ( 7) 1 7 48
=
51 8
减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算 叫做有理数的混合运算.
怎样进行有理数的运算呢？按什么运算 顺序进行呢？
通常把六种基本的代数运算分成三 级．加与减是第一级运算，乘与除是第二级 运算，乘方与开方是第三级运算．
一．有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2）如有括号，先进行括号里的运算。
1.7 有理数的混合运算
七年级数学上册
引例：一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底
面是边长为1.2m，的正方形（如图）。你能用
算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个花坛
的实际种花面积是多少？ 3m
×32－ 1.22
9 1.44 1.2m
28.26 1.44
26.82m2
在算式 × 32 － 1.22 中，含有加、
=
51 8
（3）(23) 22 (3)3 32 分析：此题应先算乘方，再算加减。
解： (23) 22 (3)3 32 8 4 27 9 24 注意： 22 (2)2 , 22 4 , (3)3 27
2.练习
（1） 1.5 2 - 3
（2） 1 (2)2 2