数学人教版六年级下册有效教学《鸽巢问题》

《鸽巢问题》说课稿
教师：李学伟我说课的内容是人教版六年级数学下册第五单元的数
学广角《鸽巢问题》。

我将从以下几方面进行说课。

说教材
《鸽巢问题》包含着一个重要而又基本的数学原理——“鸽巢原理”，应用它可以使生活中很多有趣的，又相当复杂的问题，得以简单的解决。

我要说的是第一课时和第二课时，本节教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”去解决。

说学情
虽然六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，但因为鸽巢原理的实质是揭示了一种存在性，比较抽象，因此要真正让小学生深刻理解，还是很有挑战性的。

说教学目标
根据《新课程标准》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：
知识与技能：初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

过程与方法：经历“鸽巢原理”的探究过程，通过摆一摆、画一画、说一说等实践操作，发现、归纳、总结“鸽巢原理”。

情感态度与价值观：通过“鸽巢原理”的灵活运用，感受数学的魅力，渗透数学模型思想。

说重点难点
教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，建立数学模型。

教学难点：理解“鸽巢原理”。

在“说理”中体会“鸽巢原理”的简单应用。

说教法学法：
教法：主要采用探究发现法、实践操作法和讲授法，并充分运用多媒体教学手段，帮助学生理解并建立数学模型。

学法：主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，通过多方面数学活动获得知识，得到全面发展。

说教学过程：
我本着以学定教的设计理念，设计四个环节：
游戏导入，激发兴趣——自主操作，探究新知——巩固应用，提升认识——全课总结，畅谈感受。

接下来，我具体谈谈这四个环节的教学：第一环节游戏导入，课的开始我设计“扑克牌”游戏，激发兴趣，启迪思考。

【设计意图：创设贴近生活的数学情境，让学生初步体验“总有什么至少怎么样”的说法，激起学生探究其中原理的兴趣，为学习新知做了铺垫。

】
第二环节操作探究，发现规律。

根据学生已经进行了结构化预习，我设计了两个活动，活动一，直接提问：用多种方法验证为什么至少数是2个？
出示例1，把4支铅笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两枝笔。

为什么？
1.小组内讨论交流，并做好汇报验证过程。

2.请一组到前面汇报，其他学生认真倾听。

3.请全体同学和老师提出质疑与评价。

教师提出顺向思考，把6枝笔放到5个笔筒里呢？把10枝笔放到9个笔筒里呢？把100枝笔放到99个笔筒里呢？你发现了什么规律？这时学生发现铅笔数总比笔筒数多1，有的就认为是商+1，有的认为是商加余数。

最后设疑，如果铅笔数总比笔筒数多2、3、4、并且余数不是1 ，那么这个至少数会是多少呢？
【设计意图：引导学生积极参与到实践活动中，结合小组同学的展示，帮助学生突破理解难点。

由最后的质疑在学生心中产生冲突，把探究引向深入。

】
活动二，深入探究，完善原理
借助“5、6、7、8、支铅笔放入3个笔筒”来解决余数不是1和铅笔数比笔筒数多2、3、4、5个的情况，从而完善对原理的认识。

这里我会尊重学生的个性思考，让学生就商+1，还是商加余数，展开辩论，通过假设法的摆放，证明当余数不是1时，要把余数进行二次平均分，来实现鸽巢里的鸽子为至少数。

最后揭示这类问题就是数学上有名的“鸽巢问题”，介绍这一问题的发现者—-德国数学家狄里克雷。

【设计意图：我注重了教学的直观性原则，让学生的动手操作贯穿于探究说理的全过程，加深了学生对商+1的理解，建立了数学模型，突破了教学重点。

】
第三环节巩固应用，提升认识
我把练习设计三组闯关。

习题的设计由浅入深，面对全体及学有余力的学生。

【设计意图：渗透“数学来源于生活，又还原与生活的理念”，通过练习既让学生对所学的知识加深理解，形成技能。

尊重学生的个体差异性，让每一个学生都能在学习中得到发展。

】
第四环节全课总结，畅谈感受通过让学生畅谈收获，培养学生自我总结的能力，了解学生在学习过程中的得与失。

说板书设计
鸽巢原理(抽屉原理)
铅笔数笔筒数商余数至少数
4 ÷ 3 = 1〃〃〃〃〃〃1 1 +1=2
5 ÷ 3 = 1〃〃〃〃〃〃2 1 +1=2
6 ÷ 3 = 2 2
7 ÷ 3 = 2〃〃〃〃〃〃1 2 +1=3
8 ÷ 3 = 2〃〃〃〃〃〃2 2+1=3
物体数÷抽屉数=商〃〃〃余数至少数=商+1
物体数÷抽屉数=商至少数=商【设计意图：整个板书是在教学的过程中动态生成的，让教学环节依次呈现，突出重点，突破难点，起到画龙点睛的作用。

】
说教学反思：
反思这节课，可取之处有：
1、着重让学生经历知识的产生、形成的过程，恰当引导，
建立模型。

2、瞄准学生的认知障碍，力求让学生知其然并知其所以然。

3、灵活使用教材，达成教学目标。

遗憾之处一是总结例2时应板书至少数=商+1，这样清楚明了。

二是对于“总有......至少......”的精炼说法，一定还有学
生理解不到位。

回顾整节课，我欣喜地看到了学生在课堂上思维碰撞的火花，它时时点亮的是积极探究的科学精神。

探索出一个简单的算式模型，成功地解决生活中某一类抽象费解的普遍现象，不正是数学这门课程的魅力所在吗？我的说课到此结束，谢谢大家。