北京市丰台区2016-2017学年高一数学下学期期末练习试题

北京市丰台区2016~2017学年度第二学期期末练习高一数学
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分•在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项.
1. 如果日-b,那么下列不等式中一定成立的是
A. 「匸“
B. a ■■ b
C. 二白•二匕
D. 3 .匕
2. 等比数列｛a, ｝中，’丄，2,则■:i.-
A. 7 2
B. 4
C. 4.2
D. 8
3. 执行如图所示的程序框图，如果输入的x -；，则输出的y等于
〔结束［
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
4. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，那么该几何体的体积是
I
I
I
I
i
侧视圏
俯视图
A. 96
B.128
C. 140
D. 152
5. 在△ .2汇中，角A.,三，匚的对边分别为门，1二，匸，且匕；，|厂_屮 ，则△他匚- -定是 A.直角三角形
B.
钝角三角形
C. 等边三角形
D.
等腰直角三角形
6. 二次函数* _ "1 .；浪|'十的部分对应值如下表：
|x -3 -2 -1 0
1
2 3 4 ¥
-6
4
6
6
4
-6
则一元二次不等式 八:一丨卜沱 <
「；的解集是
{x|-2 x < 3}
18 n 10 n 20 C.
D.
19
21
21
8. 已知各项均为正数的等比数列
[可｝中，如果①
丄，那么这个数列前 3项的和的取值
范围是 A. ■
.
1] B. [1. -
：■ C. [2. - ：■ D. [S. I :'
9.
已知n 次多项式f r i ；x ； - a..x I a,._,x _ ■ ■■■ l a x
■ a,，在求■〔攵」值的时候，不
同的算法需要进行的运算次数是不同的•例如计算
x < （ k = 2, 3, 4，…，n ）的值需要k — 1
次乘法运算，按这种算法进行计算f 〔「1的值共需要9次运算（6次乘法运算，3次加法运算）•现 按右图所示的框图进行运算，计算 匸'> ■：'的值共需要 __ 次运算.
A. {xx- ?. -
B.
{X|X £ —2」或t 三 3}
7.
A. B. 在数列伯/ 中, 3 9^10
V ______
A. y
B. .- 'I
n（n 十1）
C.
C. i「
10. 如图，在正方体ABCD-A, B匚| □中，点p在正方体表面运动，如果—F-，= -I , 那么这样的点P共有
H
A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 无数个
第二部分（非选择题共60分）
、填空题共6小题，每小题4分，共24分.
11. 从某企业生产的某种产品中抽取100件样本，测量这些样本的一项质量指标值，由
测量结果得如下频数分布表:
质量指
标
值分组[75 , 85)[85 , 95)
[95 ,
105)
[105 ,
115)
[115 ,
125]
频数62638228
则样本的该项质量指标值落在[105 ,125]上的频率为_______ .
12. ____________________________________________ 函数f（xi x：：2 xiiO ■■- x - R 的最大值是 ___________________________________________________ .
13. 如图，样本数为的三组数据，它们的平均数都是，频率条形图如下，则标准差最
大的一组是
14. 已知两条不重合的直线日上和两个不重合的平面L E，给出下列命题：
①如果日Q ,杠＜!,那么日匕；②如果7 |妆，｝」＜!,那么匕3 ；
③如果JI ■：! , b Cl ,那么Ji I：；④如果H 日，b Cl ,那么b P .
上述结论中，正确结论的序号是 ______ （写出所有正确结论的序号）.
15. 如图，为了测量河对岸丄巳两点之间的距离•观察者找到了一个点匚，从匚可以观察到
点乩巳；找到了一个点口，从D可以观察到点乩匚；找到了一个点F ,从F可以观察到点巳匚•并测量得到图中一些数据，其中〔二」一 2 / ,二F - 4 , n —立 ,
ZACD - - 90 ，门吐一匚口 , F巳三匚一45 ，则巴£_____ •
16. 数列2 J满足丄，芯•乩_ | ,其前”项和为7 ,则
(1) _____________ ；
(2)L ' __________ -
三、解答题共4小题，共36分•解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
17. 在—二中，角A.，2，匚的对边分别为：i，1二，，二，且zinA - . C?3i门匚，二一3 •
(I)求J的值；
(n)如果心汕-:，求1的值及△ .2汇的面积.
18. 某校在“普及环保知识节”后，为了进一步增强环保意识，从本校学生中随机抽取了一
批学生参加环保基础知识测试•经统计，这批学生测试的分数全部介于75至100之间•将数
据分成以下5组：第1组［75.，第2组［SC.35：-，第3组［35.，第4组，第5 组［95.1C1C］，得到如图所示的频率分布直方图.
(I)求a的值；
(n)现采用分层抽样的方法，从第3, 4, 5组中随机抽取6名学生座谈，求每组抽取的学
生人数；
(川)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计随机抽取学生所得测试
分数的平均值在第几组(只需写出结论) •
19. 如图，在四棱锥［' .AE匚匚中，底面代巳匚□为正方形，点三是棱FA的中点，卩三PC ,平面B3E 平面ABCD.
(I)求证：PC〃平面巳DF ；
(H)求证：PC 平面A BCD；
(川)设卩匚=汕巳，试判断平面PA□丄平面PAE能否成立；若成立，写出？■.的一个值(只需写出结论).
20. 设数列2|.｝■满足m 2 , m 冷1 _』；数列｛bj的前:a .］门项和为7 ,且
■「；•
(I)求数列•:可｝和｛h ｝的通项公式；
(n)把数列｛aj和｛垢｝的公共项从小到大排成新数列｛c n｝,试写出叼，勺,并证明｛齢｝为等比数列.。