2018-2019学年湖北省荆州市洪湖市九年级(上)期末数学模拟试卷(含答案)

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18．已知关于x 的函数y＝（m﹣1）x2+2x+m 图象与坐标轴只有2 个交点，则m＝
． 三．解答题（共7 小题，满分66 分） 19．已知反比例函数的图象经过点A（2，6）． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）这个函数的图象位于哪些象限？y 随x 的增大如何变化？
（3）点B（3，4） ，C（5，2），D（﹣2 1 ，﹣4 4 ）是否在这个函数图象上？为什么？
2
5
20．如图，已知△ABC，用尺规作出△ABC 外心． （保留作图痕迹，不写作法）
21．如图，反比例函数y＝ （x＞0）过点A（3，4），直线 AC 与x 轴交于点C（6，0）， 过 x
点C 作x 轴的垂线BC 交反比例函数图象于点B．
（1）求k 的值与B 点的坐标； （2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符 合
个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（
）
A． 1 12
D． 1 2
B． 1 6
C． 1 4
5．把二次函数y＝x2﹣2x+4 化为y＝a（x﹣h）2+k 的形式，下列变形正确的是（ ）
A．y＝（x+1）2+3 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝（x﹣1）2+5 D．y＝（x﹣1）2+3
（1）求证：AC 平分∠DAB； （2）求证：PC＝PF；
（3）若tan∠ABC＝ 4 ，AB＝14，求线段PC 的长． 3
参考答案
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．【解答】解：A、x2﹣y＝1 是二元二次方程，不合题意； B、x2+2x﹣3＝0 是一元二次方程，符合题意； C、x2+ ＝3 不是整式方程，不合题意； D、x﹣5y＝6 是二元一次方程，不合题意， 故选：B． 2．【解答】解：∵第①个图案中三角形个数 4＝2+2×1， 第②个图案中三角形个数 6＝2+2×2， 第③个图案中三角形个数 8＝2+2×3， …… ∴第⑦个图案中三角形的个数为 2+2×7＝16， 故选：C． 3．【解答】解：解方程 x2﹣12x+35＝0 得 x＝5 或 x＝7， 当 x＝5 时，三角形三边长为 3、4、5，此时三角形的周长为 3+4+5＝12； 当 x＝7 时，三角形三边长为 3、4、7，由于 3+4＝7，不能构成三角形，此情况舍去； 故选：A． 4．【解答】解：画树状图为：
A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y 随x 值的增大而减小
8．如图，已知⊙O 的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC 的长为（ ）
A．5cm
B．5 2 cm
C．5 3 cm
D．6cm
9．如图，△ABC 是等边三角形，D 为BC 边上的点，∠BAD＝15°，△ABD 经旋转后到达
△ACE 的位置，那么旋转了（ ）
A．75°
B．60°
C．45°
D．15°
10．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（ ）
A．90°
B．120°
C．150°
D．180°
二．填空题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分）
11．已知式子 1 x 有意义，则x 的取值范围是 x3
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？
25．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，AD 与过点C 的切线垂直，垂足为点D， 直线DC 与AB 的延长线相交于点P，弦CE 平分∠ACB，交AB 点F，连接BE．
2018-2019 学年湖北省荆州市洪湖市九年级（上）期末 数学模拟试卷
一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x2﹣y＝1
B．x2+2x﹣3＝0
C．x2+ 1 ＝3 x
D．x﹣5y＝6
2．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4 个三角形，第②个图案中有
6．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣ 1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1 时，
y＞0．其中正确结论的个数是（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
7．已知反比例函数y＝﹣ 6 ，下列结论中不正确的是（ ） x
条件的所有D 点的坐标．
22．写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点． （1）y＝﹣5x2+10x﹣5 （2）y＝8x2﹣48x+30 （3）y＝﹣4x2+16x﹣12
（4）y＝ 1 x2﹣4x﹣5 4
23．如图，⊙O 的直径AB 为10cm，弦BC 为5cm，D、E 分别是∠ACB 的平分线与⊙O， AB 的交点，P 为AB 延长线上一点，且PC＝PE．
6 个三角形，第③个图案中有8 个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三
角形的个数为（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18
3．已知三角形的两边长分别是3 和4，第三边是方程x2﹣12x+35＝0 的一个根，则此三角 形
的周长是（
）
A．12
B．14
C．15
D．12 或14
4．不透明的袋子中装有红球1 个、绿球1 个、白球2 个，除颜色外无其他差别．随机摸出 一
（2）求点A 和点A′之间的距离．
16．如图，⊙P 内含于⊙O，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为
16π，则弦AB 的长为
．
17．如图，在△ABC 中，D 为BC 的中点，以 D 为圆心，BD 长为半径画一弧交AC 于E 点， 若
∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE 的面积为
12．点（2，3）关于原点对称的点的坐标是
．
13．抛物线y＝x2+2x+m﹣1 与x 轴有交点，则m 的取值范围是
．
14．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传 染
给
个人．
15．如图，在Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，BC＝1，AC＝ 5 ．
（1）以点B 为旋转中心，将△ABC 沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后 的 图形；
（1）求AC、AD 的长； （2）试判断直线PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由．
24．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场进行试销．据 市场调查，销售单价是100 元时，每天的销售量是50 件，而销售单价每降低1 元，每天 就可多售出5 件， 但要求销售单价不得低于成本．