黑龙江省2020版八年级上学期联考期中数学试题(II)卷

黑龙江省2020版八年级上学期联考期中数学试题（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 一个十二边形的内角和等于（）
A．2160°B．2080°C．1980°D．1800°
2 . 如图，已知AD＝CB，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）
A．AC＝BD B．∠DAB＝∠CBA C．∠CAB＝∠DBA D．∠C＝∠D＝90°
3 . 李红有两根长度分别为，的木条，他想钉一个三角形木框，桌上有下列几根木条，他该选（）A．B．C．D．
4 . 若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
5 . 如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（）
A．（1，1）B．（，1）C．（，）D．（1，）
6 . 如图，在中，点在上，点在上，如果，，，那么
（）
A．B．C．D．
7 . 如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE，分
别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG＝AB；②图中与△EGD全等的三角形共有5个；③以点A、B、D、E为项点的四边形是菱形；④S四边形ODGF＝S△ABF．其中正确的结论是（）
A．①③B．①③④C．①②③D．②②④
8 . 三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．等腰三角形D．直角三角形
9 . 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE＝2，AC＝3，则△ADC的面积是（）
A．3B．4C．5D．6
10 . 下列四个命题中，正确的是（）
A．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行
B．同旁内角相等，两直线平行
C．相等的角是对顶角
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
11 . 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
12 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE ＝∠CDF.其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13 . 如图，∠MON=90°，OB=2，点A是直线OM上的一个动点，连结AB，作∠MAB与∠ABN的角平分线AF与
BF，两角平分线所在的直线交于点F，求点A在运动过程中线段BF的最小值为______
14 . 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于．
15 . 已知直线，则直线关于轴对称的直线函数关系式是__________．
16 . 若一个等腰三角形的两边长分别为3cm和2cm，则这个等腰三角形周长为_____cm．
17 . 如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD=________．
18 . 我们规定：等腰三角形的底角与顶角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”．如图，△ABC是以A为顶
点的“特征值”为的等腰三角形，在△ABC外有一点D，若∠ADB＝∠ABC，AD＝4，BD＝3，则∠ABC＝_____度，
CD的长是_____．
三、解答题
19 . （1）如图1，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D）与点B不重合，连接CD，以CD为边在BC上方作等边三角形DCE，连接AE，你能发现AE与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）如图二，当动点D在等边三角形ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCE和等边三角形DCF，连接AE，BF，探究AE，BF与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．
（3）如图三，当动点D在等边三角形ABC边BA的延长线上运动时，其他作法与图2相同，若AE＝8，BF＝2，
请直接写出AB＝．
20 . 有一个小朋友在小河边玩投掷石块游戏，如图所示是这个小朋友从投掷到了处．（网格单位长度为
（1）写出，两点的坐标；
（2）若将石块由处向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度得到点C，画出,并求出它的面积？
21 . 如图，在△ABC中，AB=2,BC=4，其两条外角平分线AD、CD交于点D，且∠ADC=45°，连接BD交AC于点P，过点P作PE⊥AC交BC于点F，交AB的延长线于点
A．
（1）求证：∠ABC=90° ;
（2）求S△PFC：S△PBF的值.
22 . 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度，求这个多边形的边数.
23 . 王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔已知第一条边长为米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍少4米．
（1）请用表示第三条边长；
（2）问第一条边长可以为7米吗？为什么？请说明理由，并求出的取值范围；
（3）能否使得围成的小圈是等腰三角形形状？若能，说明你的围法；若不能，请说明理由．
24 . 如图1，在平行四边形ABCD中，E，F分别在边AD，AB上，连接CE，CF，且满足∠DCE=∠BCF，BF=DE，∠A=60°，连接EF．
（1）若EF=2，求△AEF的面积；
（2）如图2，取CE的中点P，连接DP，PF，DF，求证：
DP⊥PF．
25 . 如图，在中，，平分交于点，，，与交于点，交于点.
(1)若，求的度数.
(2)求证：.
26 . 已知：如图, ，，，，垂足为点，点为的中点．
（1）求证：；
（2）求证：≌；
（3）联结，试判断与的位置关系，并证明．。