河南省安阳市汤阴县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题和答案详解(word版)

河南省安阳市汤阴县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题和答案详细解析(题后)
一、单选题
1. 我国三国时期著名的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献，他首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的数，就用正数和负数来区分它们．若气温上升时，气温变化记作，若气温下降时，则气温变化记作（）
A．B．C．D．
2. 在刚刚过去的中秋假期期间，大众观影热情高涨．根据猫眼专业版中秋档数据，9月10日~9月12日期间，中秋档总票房达到
3.7亿，其中温情喜剧《哥，你好》以1.4亿档期票房领跑中秋档．数据“3.7亿”用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
3. 下列各组数中，互为相反数的是（）
A．与B．与C．与D．与
4. 下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
5. 如果单项式与是同类项，那么的值为（）
A．B．0 C．1 D．2023
6. 若，则是（）
A．0 B．负数C．非正数D．非负数
7. ，，是三个有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（）A．B．C．D．
8. 已知多项式化简后不含项，则的值为（）A．4 B．C．8 D．
9. 我们把个位上数字为3和是3的倍数的数按从小到大的顺序排列所组成的正整数称为“三星数”，
如3，6，9，12，13，…；把个位上数字为7和是7的倍数的数按从小到大的顺序排列所组成的正
整数称为“七星数”，如7，14，17，21，27，…．则第8个“三星数”减去第9个“七星数”的结果是
（）
A．21 B．C．24 D．
10. 如图，在一个长方形（长为，宽未知）木框中，一些大小不一的长方形纸片不重叠地放在里面，在长方形木框里面左侧是2个相同的大长方形纸片，右侧是4个相同的小长方形纸片，右侧的
小长方形纸片长为，宽为，则此长方形木框的周长是（）
A．B．C．D．
二、填空题
11. 多项式是关于的二次三项式，则___________．
12. 已知的相反数是它本身，是最大的负整数，与互为倒数，则的值是
___________．
13. 已知，则___________．
14. 已知，为有理数，规定一种新的运算为：，例如：，计算：___________．
15. 如图，把火柴棒按照如图所示的规律排列，其中第1个图形由3根火柴棒组成，第2个图形由
5根火柴棒组成，第3个图形由7根火柴棒组成，……，按照此规律，第个图形中火柴棒的根数为___________．
三、解答题
16. 计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接
，，0，，，．
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 今年小明以优异的成绩考上了省级重点高中，到高中报道前去超市购买上学必需品，他买笔花了元，买笔记本的费用比笔的费用的2倍还少6元，买生活用品的费用比学习用品（笔和本）的费
用多15元．
(1)根据题意，用含的代数式填空：笔记本的费用为___________元，生活用品的费用为___________元；
(2)列式计算买生活用品的费用比买笔记本的费用多多少元．
20. 小刚一回家就认真地做数学课上老师布置的一道数学题：已知两个多项式和，其中，
，求．由于粗心，小刚把多项式中的系数漏掉了，已知本题的正确答案是，试求这道试题中多项式中的系数，并求出的值．
21. 临近十一，某超市举行“快乐黄金周，优惠你我他”的促销活动，具体方案是“①若一次性消费不
超过100元，所购商品按原价支付；②若一次性消费超过100元但不超过300元，按标价给予八
折优惠；③若一次性消费超过300元，其中300元以下部分（包括300元）按方案②给予优惠，
超过300元的部分给予七折优惠．”若小亮活动期间所购买的商品的原价为元．解答下列问题：
(1)当大于100元且小于300元时，应付的金额是多少（用含的代数式表示）？
(2)当大于300元时，应付的金额是多少（用含的代数式表示）？
(3)若小亮在活动期间花费220元，请求出其购买商品的原价．
22. 小明在做题的时候发现，两个连续正整数的积的倒数可以写成两个式子差的形式．观察下面式子，完成以下问题：
，，，…
(1)请写出第15个式子：___________；
(2)请用含的式子表示第个式子：___________；
(3)计算：；
(4)思考：如果不是两个连续正整数的积的倒数又如何去解决呢，请类比上题的方法计算：
．
23. 材料1：点，在数轴上对应的数分别为，，我们把数轴上，两点之间的距离表示为
．
材料2：数轴上的两点，对应的数分别为，，我们把点与表示数的相反数的点之间的距离称为，两点之间的“反距离”，记作．
阅读材料1，2，回答下列问题：
(1)数轴上表示和5的两点之间的距离是___________，数轴上表示15和8的两点之间的距离是___________；
(2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为___________；
(3)数轴上表示数7和的两点之间的反距离是___________，数轴上表示数和6的两点之间的反距离是___________；
(4)数轴上表示数和的两点之间的反距离表示为___________；
(5)如果一个点在数轴上对应的数为，它与最小的正整数所表示的点之间的反距离为2022，求的值．
答案详解
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