高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修5 2.3.2 等比数列的通项公式》9

等比数列的通项公式
班级：_________ 姓名：_________
【学习目标】
1、掌握求等比数列通项公式的方法
2、掌握等比数列的通项公式，并能利用公式解决一些简单的问题。

【课堂导学】
一、预习点拨
问题1：观察等比数列{}n a ：.,.........16,8,4,2,1 则它的第10项10a = ？
问题2：设{}n a 是一个首项为1a ，公比为q 的等比数列， 则=2a _______，=3a _______，=4a _______，…=n a _______。

二、建构数学
［小组交流]公式推导：
说明：这种证明方法在以后的数列证明中有重要应用
2、公式11-=n n q a a )(*∈N n 的特征及结构分析：
1公式中有四个基本量：n a q n a ,,,1，可“知三求一”，体现方程思想; 21a 的下标与1-n q 的上标之和n ，恰是n a 的下标
三、点拨拓展，知识应用
例1、 在等比数列{}n a 中，1 已知163,2,a q a ==-求；
2 已知3620,160,n a a a ==求
拓展：在例1的第2题中，可以不求1a 而只需求得q 就得到n a 吗 分析：根据等比数列的定义，有这样一系列式子： 232112321...n n n n n n a a q a q a q a q a q -----====== 观察等式右边各项的下标与q 的次方的和，可以发现n m n m a a q -=
巩固练习：1、在等比数列{}n a 中，5,2,31==-=n q a ，求n a
2、在等比数列{}n a 中， 1,23-==q a ，求15a
3、在等比数列{}n a 中，6,1284==a a ，求12a
例2、 在32和2中间插入3个数，使这5个数成等比数列。

例3、已知等比数列{}n a 通项公式为32n n a =⨯，求首项1a 公比q
四、要点归纳与小结
1 等比数列通项公式的推导方法“叠乘法”；
2 等比数列通项的应用
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五 、课外作业
课本P54习题1第3,4题．。