2.4 能量的Ex计算详解

机械形式能量的Ex
①动能、位能：全是Ex——动能Ex，位能Ex ②功：轴功、净功
容积变化功（膨胀功、推挤功、流动功）：当系统在环境中做 功的同时发生容积变化时，与环境必然有功量交换，系统要反 抗环境压力做功，这部分为熓，不可用：
EW W12 p0 (V2 V1 )
AW p0 (V2 V1 ) 流动功Ex为0！
节能=节Ex
所以，节能的真正涵义就是节Ex。
研究过程装备的节能问题，就必须对过程 进行Ex分析。即应用热力学分析法对过程 中能量的转化、传递、使用和损失等情况 进行分析，以揭示能量消耗的大小、原因 和部位，然后依据科学用能的基本原则， 对一些能耗较大的设备或系统进行有效的 节能改造指出方向和方法。
2.7 可避免Ex损失与不可避免Ex损失
Ex分析法克服了基于热力学第一定律的能量衡算法和基于热力 学第二定律的熵分析法的局限性，能够分析各种过程的热力学 不完善性，如绝热燃烧，温差传热，节流等过程引起的能量质 的降低。
但是，Ex分析法是以无驱动力（温差、压差、化学势）的理想 过程为基准来分析实际过程，而实际过程都需要在一定的驱动 力来势过程顺利进行，这样的实际过程就必然有Ex的损失。而 在工艺上为了加快过程进行的速度，常常加大驱动力，这样造 成的Ex损失也就越大。也就是说，要使过程进行，在技术和经 济上就不可避免地要有一些Ex损失。例如，锅炉的Ex效率达到 66%已属不可能，而蒸汽透平的Ex效率达到80%还有改进的余地。 所以，它们与理想过程的差距并不等价于它们的改进余地。
从热力学第一定律得到的热效率，是从能量的数量出 发去评价过程的优劣，此时，只要没有散热损失或排放物 质的排热损失，能量的利用效率就是1。例如绝热节流过 程，因没有能量的散失，其能量利用率为1，过程就算是 完善的。但从热力学第二定律的Ex分析出发，绝热节流是 不可逆过程，有Ex的损失，其Ex效率小于1，过程是不完善 的。所以，Ex效率从能量的质来评价过程的优劣，用热力 学上等价的能量进行比较，成为评价各种实际过程热力学 完善度的统一标准。
故
e＝
EE耗费
定义： 则
Ex损失系数
EL
E耗费
e 1
对于可逆过程，Ex损失 0 ， e 1 ； 对于不可逆过程，Ex损失 0 ， e 1 。
所以Ex效率反映了实际的不可逆过程接近理想可 逆过程的程度，即Ex效率可用来衡量实际过程或循 环的热力学完善程度，进而指明了改善的方向。
输入系统的Ex＝输出系统的Ex＋Ex损失＋系统Ex的变化
封闭系统Ex衡算方程式
EQ EW EL (EU 2 EU1 )
EQ
2
(1
T0
)Q
1
TH
EU 2 EU1 U 2 U1 p0 (V2 V1 ) T0 (S2 S1 )
所以封闭系统经历1－2过程所能输出的有用功为：
WA
Ex损失 ：不可逆过程中Ex的减少量称为不可逆过 程引起的Ex损失，简称Ex损失。
Ex衡算方程式
为了衡量热力循环的热力学完善程度，需要了解 循环中可用能的损失及其分布情况，这也就必须 进行Ex的计算。
与热力学第一定律能量衡算式和热力学第二定律 熵衡算式相类似，针对一个系统，建立Ex的平衡 方程式：
(2)自然环境的两个特点： ①是一个范围很大的静止体系，其各部分T、
P相等，组分均匀，且不随时间而变化。
②是一个庞大而恒定的热源和物质源，不 会因为得到或给出热量或物质而改变其自 身的T、P或组成发生变化，即任何过程都 不会对环境的热力学性质产生影响。
(3)环境模型 规定环境，主要是规定物系的基准状态，
①能量衡算法
输入系统的能量-输出系统的能量=系统总储存能量的变化
能量衡算法是过程热力学分析的基础。其着眼于 能量数量的分析，通过物料与能量衡算，确定过 程的排出能量和能量的利用率，说明的是投入装 置的总流量被有效利用和损失的情况。
但是，能量有数量，而且有质量。能量衡算式只 能反映能量在数量上的损失，不能反映能量在质 量上的损失。也就无法反映能量的劣化程度和能 量的贬值程度。因而无法反映能量消耗的根本原 因。
EQ
2
(1
T0
)Q
1
TH
进出口物流焓Ex之差 Eh2 Eh1 H 2 H1 T0 (S2 S1)
Ex损失
EL T0 S产
对于多热源、多股稳定物流出入的开口系：
EQ ( E out j in Ei ) WA EL
2.6 装置的Ex效率和Ex损失系数
任何不可逆过程或循环都存在Ex损失。对于给定 条件下进行的过程或循环来说，其所包含的不可 逆性越大，可用能损失越大，其完成的功量与吸 热量之间的差距越大。因此，Ex损失的大小能够 用来衡量一个过程或循环的热力学完善程度。
环境与物系的基准状态
(1)自然环境是Ex的自然零点（因为当物质处于自 然环境当中，并与自然环境间建立了热力学平衡 时就不再有任何自发过程发生，因而其Ex值为0）， 所以为了计算Ex值，首先应对自然环境加以定量 表述。
真实的环境是复杂的，其温度、压力、化学组分、 浓度等参数大多会因时因地而不同。而且同一元 素可组成环境中存在的各种物质，而在Ex计算中 所表述的自然环境，是一种概念的环境，有其客 观的实在性，又有人为的规定性，这种规定性还 根据具体对象不同而不同。
②熵分析法
熵分析法以热力学第一、二定律为基础，通过物 料衡算和能量衡算计算理想功和损耗功，求出过 程的热力学效率。其着眼于能量耗散，即可用能 损失的一面。不足之处在于只能求出体系内部的 不可逆Ex损失，而对于开口系统，就无法求出排 出体系的物流Ex。
③Ex分析法
Ex分析法也以热力学第一、二定律为基础， 通过Ex衡算计算过程的Ex损失和Ex效率。 其着眼于可用能被有效利用的一面。因此 可判断过程中各个单元设备与整个装置的 热力学完善程度和节能潜力。
在t0、p0环境中，闭系从状态1过渡状态2所 完成的最大有用功为初、终态Ex值之差， 即：
wmax u1 u2 p0 (v1 v2 ) T0 (s1 s2 )
稳定流动系统的Ex
定义：稳定物流从任一给定状态开口系统 以可逆方式转变到环境状态，并且只是与 环境交换热量所能做出的最大有用功。
q du p0 dv wA,max
而在可逆过程中 ds q
T0
所以封闭系统Ex为：
de wA,max du p0dv T0ds
经积分可得 Ex e wA,max u u0 p0 (v v0 ) T0 (s s0 )
A a u e u0 p0 (v v0 ) T0 (s s0 )
但是，Ex是一个绝对量，不能用来比较在不同条 件下过程的完善程度，也不能用来评价不同设备 或过程中Ex的利用程度。所以，用Ex效率来衡量 一个设备、过程或循环，或系统在能量转换上的 完善程度。
Ex效率
定义：
蛹效率
＝收益的蛹E收益 e 耗费的蛹E耗费
由Ex守恒可知，不可逆性引起的Ex损失为
EL E耗费 E收益
如果一个系统在热力过程中没有 容积功变化或与环境交换的净功量 为0，则通过系统过届所做的功全部 是有用功，即全部是Ex，其熓为0。
热量Ex/冷量Ex
热量Ex是指系统所传递的热量在给定的环境下用 可逆方式所能做出的最大有用功。根据热力学第 二定律(或卡诺定理)，在温度T0的环境下从高温T （恒温）热源中取出热量Q的有Ex能，即
举例
过程的热力学分析法小结
热力学是研究能量转换及其有关规律的科 学，因而它也就是研究工艺过程能量利用 的最主要的理论基础，也是研究过程或循 环节能的理论基础。过程的热力学分析法 就是运用热力学基本原理来分析和评价过 程。
热力学分析法可以分为热力学第一定律分 析法，即能量衡算法，和热力学第二定律 分析法，即熵分析法和Ex分析法两种。
意义：
①对于不可逆过程 EL 0 ，即不可逆过程作出的实际有用 功必小于相同条件（相同的初终态、相同的热源、相同的 吸收量）可逆过程的最大有用功；
②Ex损失是系统由于不可逆性引起的能够作出的最大有用功 的减少。
稳定流动系统的Ex衡算方程式
EQ
(Eh2
Eh1 ) Ew
m c2 2
EL
其中，热量Ex
EW
2
(1
1
T0 TH
)Q
[U 2
U1
p0 (V2
V1 )
T0 (S2
S1 )] EL
当闭系进行可逆过程时，Ex损失 EL ，0 可得闭系作出的最大 有用功：
所以，有
WA,max
2
(1
1
T0 TH
)Q
[U 2
U1
p0 (V2
V1 )
T0 (S2
S1 )]
EL WA,max EW
不可避免Ex损失（INE）
INE定义：技术上和经济上不可避免地最小Ex损失
任意开系储有的能量有宏观位能、宏观动 能、焓。下面讨论焓Ex。
焓Ex
设开系参数
p、T、h、s
环境状态参数 p0、T0、h0、s0
忽略宏观动能、位能有： q dh wA
而在可逆过程中有
ds q
T0
所以
de wA,max dh T0ds
经积分可得 Ex e wA,max h h0 T0 (s s0 ) A a h e h0 T0 (s s0 )
目前得广泛承认和应Ex的环境模型主要有 两个
①波兰学者斯蔡古特（J.Szargut）提出的环 境模型
②日本学者龟上秀雄和吉田郝夫的龟上－ 吉田模型
(4)环境状态
环境状态——系统与环境处于热力学平衡 时的状态。
此时系统所具有的各种形式能量的Ex值， 与环境状态不同的任何系统所具有的能量 都含有Ex。
物理Ex——物质仅因为温度和压力与环境 的温度和压力的不同所具有的Ex。化工单 元操作中的加热、冷却、压缩和膨胀等过 程只需考虑物理Ex。
化学Ex——物质由于组成与环境不同所具 有 的 Ex （ 书 上 ： 因 化 学 不 平 衡 所 具 有 的 Ex）。当涉及到几种物质的混合、分离和 化学反应等过程要考虑物理Ex和化学Ex。
在t0、p0环境中，闭系从状态1过渡状态2所完成 的最大有用功为初、终态Ex值之差，即：
wA,max e1 e2 h1 h2 T0 (s1 s2 )
2.5 Ex损失和Ex衡算方程式
Ex也是一种能量，是能量中使用可逆的方式能够 以有用功的形式提供给技术上使用的那部分能量。 也即是，可逆循环也只能将其吸入热量中的可用 能转变为功。而实际过程和实际循环都不可避免 地存在着不可逆性，这将造成能量的贬值，可用 能的损失。所以，在任何可逆过程中，不发生Ex 向熓的转变，Ex的总量保持不变；在任何不可逆 过程中，必然发生Ex向熓的转变，Ex的总量减少。
2.4 能量的Ex计算
Exergy是一种能量，代表了能量中“量”和 “质”相统一的一部分。这样就可以用Exergy 来表征能量的质量或品位，来评价和比较各种 不同形态的能量。数量相同而形式不同的量， Exergy大的成为品位高或能质高； Exergy少称 之为品位低或能质低。
根据热力学第二定律，高品位能是能够自发地 转换为低品位能，而低品位能不能自发地转换 为高品位能，能质的降低意味着Exergy的减少。
热量Ex为： 热量熓为：
EQ
(1 T0 )Q T
AQ
T0 T
Q
封闭系统的Ex
定义：任一封闭系统从给定状态以可逆方 式转变到环境状态，并只与环境交换热量 时所能做出的最大有用功称为给定状态下 封闭系统的Ex。
包括：动能Ex c 2 2 位能Ex gz 内能Ex
内能Ex
设 封 闭 系 统 参 数 p、T、u、s ， 环 境 状 态 下 系 统 参 数 p0、T0、u0、s0 ，封闭系统由给定状态到环境状态可 能做的最大功 wA,max ，系统从环境吸热 q ，内能变 化 du ，推挤功 p0dv ，则有
环境状态的规定还要根据所研究的具体对 象来决定。
(5)热力学平衡：
①不完全热力学平衡，即只有热平衡和动平衡。 当取不完全平衡环境状态作为基准状态时，一个 系统的能量具有的Ex成为该能量的物理Ex。
②完全热力学平衡，即具有热平衡、力平衡和化 学平衡。当取完全平衡环境状态作为基准状态时， 一个系统的能量具有的Ex是物理Ex和化学Ex之和。