苏教版高中数学必修三课件02随机事件的概率

在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的 频率的稳定值为多少？
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思考3：某农科所对某种油菜籽在相同条 件下的发芽情况进行了大量重复试验， 结果如下表所示： 0.9
130 310 700 1500 2000 3000 每批粒 2 5 10 70 数 116 282 639 1339 1806 2715 发芽的 2 4 9 60 粒数 发芽的 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905 频率
重复试验，结果如下表所示： 抛掷次数 正面向上次数 频率 0.5
2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088
1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 124
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0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011
随机事件的概率
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几个概念 :
1．确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生 或不发生某种结果的现象；
2．随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可 能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象。 3．事件的定义： 对于某个现象，如果能让其条件实现一 次，就是进行了一次试验。而试验的每一种可能的结果， 都是一个事件。 必然事件：在一定条件下必然发生的事件； 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； 我们用A，B，C等大写英文字母表示随机事件，简称为事 • 件。
说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当 条件改变时，事件的类型也可以发生变化。
例如：水加热到100℃时沸腾的大前提是在标 准大气压下。太阳从东边升起的大前提 是从地球上看等。
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物体的大小常用质量、体积等来度量， 学习水平的高低常用考试分数来衡量. 对于随机事件，它发生的可能性有多 大，我们也希望用一个数量来反映.
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一般地, 如果随机事件 A 在 n 次试验中发生了 m 次,当试验的次数 n 很大时, 我们可以将事件 m A 发生的频率 作为事件 A 发生的概率的近 n 似值, 即为P （A） m P A . n
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思考6：在实际问题中，随机事件A发生 的概率往往是未知的（如在一定条件下 射击命中目标的概率），你如何得到事 件A发生的概率？ 通过大量重复试验得到事件A发生的 频率的稳定值，即概率.
孟德尔发现第一子代对 于一种性状为必然事件 , 其 可能性为100%, 另一性状的可能性为 0, 而第二子代 对于前一性状的可能性 约为75%, 后一性状的可能 性约为 25%.通过进一步的研究, 他发现了生物遗传 的基本规律 .
实际上, 孟德尔是从某种性状发 生的频率作出估计的 . •
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思考2：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量
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说明：1．进行大量的重复试验, 用这个 事件发生的频率近似地作为它的概率； 2．概率的性质： ①随机事件的概率为 0 P ( A) 1 ②必然事件和不可能事件看作随机事件 的两个特例，分别用 和 表示， 必然事件的概率为1，不可能事件的概 率为0,即 P 1 ， P 0
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思考7：在相同条件下，事件A在先后两次 试验中发生的频率fn(A)是否一定相等？ 事件A在先后两次试验中发生的概率 P（A）是否一定相等？ 频率具有随机性，做同样次数的重复试 验，事件A发生的频率可能不相同；概率 是一个确定的数，是客观存在的，与每 次试验无关.
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1.概率是频率的稳定值，根据随机事件发生 的频率只能得到概率的估计值. 2.随机事件A在每次试验中是否发生是不能预 知的，但是在大量重复试验后，随着试验次 数的增加，事件A发生的频率逐渐稳定在区间 [0，1]内的某个常数上（即事件A的概率）， 这个常数越接近于1，事件A发生的概率就越 大，也就是事件A发生的可能性就越大；反之， 概率越接近于0，事件A发生的可能性就越 小．因此，概率就是用来度量某事件发生的 可能性大小的量.
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3.任何事件的概率是0～1之间的一个确定的 数，小概率（接近0）事件很少发生，大概率 （接近1）事件则经常发生，知道随机事件的 概率的大小有利于我们作出正确的决策.
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思考8：必然事件、不可能事件发生的概率分 别为多少？概率的取值范围是什么？
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①、求一个事件的概率的基本方法是通过大量
的重复试验； ②、只有当频率在某个常数附近摆动时，这个 常数才叫做事件 的概率； ③、概率是频率的稳定值，而频率是概率的近 似值； ④、概率反映了随机事件发生的可能性的大小； ⑤、必然事件的概率为1，不可能事件的概率 为0。因此0≦P(A)≦1
在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜 籽发芽的频率的稳定值为多少？
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思考4：上述试验表明，随机事件A在每 次试验中是否发生是不能预知的，但是 在大量重复试验后，随着试验次数的增 加，事件A发生的频率呈现出一定的规 律性，这个规律性是如何体现出来的？ 事件A发生的频率较稳定，在某个常 数附近摆动.
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思考5：既然随机事件A在大量重复试验中发 的频率fn(A)趋于稳定，在某个常数附近摆动， 那我们就可以用这个常数来度量事件A发生的 可能性的大小，并把这个常数叫做事件A发生 的概率，记作P（A）.
性 状 种子的形状 茎的高度 子叶的颜色 豆荚的形状 F1 的表现 全部圆粒 全部高茎 全部黄色 全部饱满 圆粒5474 高茎 787 黄色6022 饱满 882 F2的表现 皱粒 1850 矮茎 277 绿色 2001 不饱满 299
圆粒 : 皱粒 2.96 : 1 高茎 : 矮茎 2.84 : 1 黄色 : 绿色 3.01 : 1 饱满 : 不饱满 2.95 : 1

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思考1：在相同的条件S下重复n次试验， 若某一事件A出现的次数为m，则称m为 事件A出现的频数，那么事件A出现的频 率fn(A)等于什么？频率的取值范围是 什么？
m fn (A ) = ? [0,1] n
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实验1：奥地利遗传学家孟德尔用豌豆进行杂交试验, 下表为试验结果 其中 F1为第一子代, F2 为第二子代: