12.1全等三角形+课件+2024—2025学年人教版数学八年级上册+

有公共边
A
B
D
C
A
D B
C
AD
B
C
有公共点
1. 有公共边，则公共边为对应边； 2. 有公共角（对顶角），则公共角（对顶角）为对应角； 3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；
最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角； 4. 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.
找一找下列全等图形的对应元素
全等三角形
自学指导一 全等图形的定义及性质
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
全等形定义： 能够 完全重合的两个图形叫做 全等形. 全等形性质： 如果两个图形 全等，它们的 形状和大小 一定都 相等 .
跟踪练习一
大小、形状 完全相同
下面图形是否是全等形？
自学指导二 全等三角形的定义及性质
C
F
A
∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）.
全等三角形的性质的几何语言
A
F
B
CD
E
∵△ABC≌△FDE， ∴A B=F D，A C=F E，B C=D E，（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E. （全等三角形对应角相等）
巩固练习
如图，△ABC ≌△CDA，AB 与CD，BC 与DA 是对应边，
B
C
A
B
C
D
归纳总结
全等变化：
一个图形经过平移、翻折、旋转后， 位置 变化了， 但＿＿＿形和状＿＿＿大都小没有改变，即平移、翻折、旋转前
后的两个图形
全等.
寻找对应边、对应角有什么规律?
请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共 边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形， 找准对应边、对应角.
BD
1.能够完全重合的两个三角形，叫作全等三角形.
2.把两个全等的三角形重叠到一起时， 重合的顶点叫作对应顶点， 重合的边叫作对应边， 重合的角叫作对应角.
E
请指出上面两个全 等三角形的对应顶 点、对应边和对应 角
【思考】把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的
两个三角形全等吗？
A
M
E
D
A
B
CF
N
则下列结论错误的是（ C ）．
A
A. ∠ BAC =∠ DCA ；
B. AB∥DC ；
B
C.∠ BCA =∠ DCA ；
D
D. BC∥方法
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
A
F
B
CD
E
△ABC≌△FDE
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上.
全等的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
A
D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知），
∴AB=DE， AC=DF，BC=EF(全等三角形对应边相等），