【八年级】八年级数学上第十三章轴对称专项测试题(人教版共5份含答案)

【八年级】八年级数学上第十三章轴对称专项测试题（人教版共
5份含答案）
八年级数学人教版第十三章轴对称专项测试题(二)
一、单选题（本大题共15个子题，每个子题得3分，共计45分）
1、在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，则为（）.
a、无法确定
b.
C
d.
[答：]C
【解析】解：如图所示.
平均分配，
，
这是一个等腰三角形，
，
，
而，且，
，
解得.
所以正确的答案是：
2、如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点．再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线，连接．则下列说法错误的是（）
a、这两点围绕这条线对称
b.、两点关于所在直线对称
c、这是一个等腰三角形
d.射线是的平分线
[答：]a
【解析】解：连接、，根据作图得到、．
在和，
（），
，
即射线是的平分线，正确，不符合题意；
根据图纸，
是等腰三角形，正确，不符合题意；
根据图纸，
又射线平分，
是的，垂直平分线，
、两点关于所在直线对称，正确，不符合题意；
根据图纸，它不能平均分配，
不是的平分线，
直线上的两点是不对称的和错误的，这符合问题的意思故答案为：、两点关于所在直线对称
3.如果曲面的三个面都满足，则曲面的形状为（）
a.锐角三角形
b、等边三角形
c.直角三角形
d、等腰三角形
【答案】d
[分析]解：=0，
或或，
就是,或者，
因而三角形一定是等腰三角形．
4.点和平面直角坐标系中的点（约）
a.直线对称
b、原点对称
c.轴对称
d、轴对称
【答案】c
[解析]解：平面直角坐标系中的点是轴对称的
5、点在第二象限内，且，，则点关于轴的对称点的坐标为（）
A.
b.
C
d.
[答：]d
【解析】解：在第二象限内，且，，则点，
关于轴的点的对称点的坐标为
6、线段$mn$在直角坐标系中的位置如图所示，若线段$m^{\prime}n^{\prime}$与$mn$关于$y$轴对称，则点$m$的对应点$m^{\prime}$的坐标为（）
A.
b.
C
d.
[答：]a
【解析】解：根据坐标系可得点坐标是，
因此，对应点的坐标为
7、如图，中，，，则（）
A.
b.
C
d.
[答：]d
【解析】解：
，，，
．
8.如图所示，in，，对分，in。

如果，，那么等于（）
a.
B
c.
D
【答案】b
[分析]解决方案：
，，
．
9、作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）
a、不确定
b.过已知点作一条直线与已知直线平行
c、通过与已知直线垂直的已知点画一条直线
d.过已知点作一条直线与已知直线相交
【解析】解：作已知点关于某直线的对称点的第一步是过已知点作一条直线与已知直
线垂直．
10.在镜子里看到你身后墙上的时钟如下。

你认为最接近实际时间的是什么
a.
B
c.
D
【答案】a
【分析】解决方案：根据平面镜的成像原理，镜子中的图像和原始图像实际上只是左
右交换。

根据轴对称性的知识，只要向左旋转，就可以得到原始图像。

时针与实际时间点
的对称点是一个点，关于过时的时间直线，因此该点的时钟应该看起来像镜子中的一个点，两个时针和分针之间最近的位置是最近的点
11、美国著名球星邓肯的球衣是号，则他站在镜子前看到镜子中像的号码是（）
A.
b.
C
d.
[答：]B
【解析】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所给的与成轴对称，
于是他站在镜子前，看到了镜子里的号码
12、下列图案属于轴对称图形的是（）
A.
b.
C
d.
【解析】解：图能找出一条对称轴，故是轴对称图形的是
13.在下列陈述中，正确的是（）
a.周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称
b、两个面积相等的三角形必须围绕一条直线对称
c.两个全等三角形一定关于某条直线对称
d、关于一条线对称的两个三角形必须是全等的
【答案】d
【解析解】根据对称性的本质，两个关于一条直线对称的三角形必须全等且正确
14、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“b”，再把它铺平，你可见到（）
A.
b.
C
d.
[答：]B
【解析】解：对折扎处的图形是轴对称图形，观察选项可得：是轴对称图形的是
15.以下三角形：
①有两个角等于；
② 角等于的等腰三角形；
③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；
④ 腰部的中线也是腰部的高等腰三角形
其中是等边三角形的有（）
A.①②③④
b.①③
C①②④
d.①②③
[答：]a
【解析】解：
① 如果两个角是度，那么第三个角也是度，那么它是一个等边三角形，所以它是正确的；
②这是等边三角形的判定，故正确；
③ 如果三个外角相等，那么三个内角相等，那么它是一个等边三角形，所以它是正确的；
④根据等边三角形三线合一性质，故正确．所以都正确．
二、填空（这个大问题有5个小问题，每个小问题5分，总共25分）
16、如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种.
[答：]3
【解析】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，
有几种方法可以使整个发黑的图案形成轴对称图案
故答案为：．
17.在中，如果在点处已知，，并且是中点，则的周长为（）
【答案】
[分析]解决方案：在点和中点，
是线段的垂直平分线，
，
已知，
，
又知，
该区域的周长是：
所以正确的答案是：
18、已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是______．
[答]
【解析】解：
根据主题的意思，重点在第四象限，
，
好办法
故答案是：．
19.如图所示，在四边形中，、和分别是和上的点。

当的周长最小时，度为
【答案】100
【解析解】求和、连接、相交、相交的对称点，
则即为的周长最小值．作延长线，
，
，
20.如图所示，光照在平面镜上，然后在平面镜和平面镜之间来回反射。

此时，光的入射角等于反射角。

如果知道，那么
【答案】60
[分析]解决方案：，
，，
．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21.如图所示，，，，和是，，，和上的点。

验证：它是一个等腰三角形
【解析】证明：，，
．
．
在和中，
．
．
这是一个等腰三角形
22、若，求关于轴的对称点的坐标． [分析]解决方案：
，
，
解得，
对于
故关于轴的对称点的坐标为．
23.如图所示，是的，高，长
【解析】解：
如图所示，在中间，是高的，
，，
成直角，，
在直角中，．
长度是。