河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学(文)试题
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南阳六校2016—2017学年下期第二次联考
高二数学（文）参考答案
一、选择题
1．B 2．A 3．D 4．C 5．D 6．D
7．B 8．C 9．D 10．B 11．A 12．D
解析：
11．将方程错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
分别化为普通方程
错误！未找到引用源。
，所以圆心坐标为错误！未找到引用源。
，半径为错误！未找到引用源。
，圆心到直线的距离为错误！未找到引用源。
，所以弦长错误！未找到引用源。
.
12．D项中原信息为011，按照运算规则应为10110.故D选项一定有错.
二、填空题
13．错误！未找到引用源。
14．3 15．8 16．错误！未找到引用源。
15．解析：由错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
当且仅当错误！未找到引用源。
，因此错误！未找到引用源。
的最小值为8. 16．解析：根据图甲所示的分形规律，1个白圈分形为2个白圈1个黑圈，1个黑圈分形为1 个白圈2个黑圈，第一行记为（1，0），第二行记为（2，1），第三行记为（5，4），第四行的白圈数为2×5+4=14；黑圈数为5+2×4=13，∴第四行的“坐标”为（14，13）；第五行
的“坐标”为（41，40），各行白圈数乘以2，分别是2，4，10，28，82，即1+1，3+1，9+1，27+1，81+1，∴可以归纳出第n行的白圈数为错误！未找到引用源。
（若考生未写错误！未找到引用源。
建议也给5分）
三、解答题
17．解：
（1）若错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
所以错误！未找到引用源。
的值域是错误！未找到引用源。
…………………………………………5分
（2）依题意有错误！未找到引用源。
,即错误！未找到引用源。
,解得错误！未找到引用源。
, 即实数错误！未找到引用源。
的取值范围为错误！未找到引用源。
. …………………………………10分
…………………………………3分（2）错误！未找到引用源。
所以能在犯错误的概率不超过5﹪的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关.…7分（3）记5人为a b c d e,其中a b表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是：abc,abd,abe,acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde共10个，其中至多一位教师有7个基本事件：
acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde，所以所求概率是错误！未找到引用源。
.………………………… ………12分
19．解：
（1）验证①式成立：错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
……………………………………5分
（2）一般结论为：若错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
，证明如下：证法一：要证：错误！未找到引用源。
只需证：错误！未找到引用源。
即证：错误！未找到引用源。
也就是证：错误！未找到引用源。
只需证：错误！未找到引用源。
即证：错误！未找到引用源。
，显然成立
故错误！未找到引用源。
…………………………………………………12分
证法二：错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
………………………………………12分
20．
（1）对于C：由错误！未找到引用源。
……3分
对于错误！未找到引用源。
有错误！未找到引用源。
(6)
分
（2）设A, B两点对应的参数分别为错误！未找到引用源。
………………………………7分将直线l的参数方程代入圆的直角坐标方程错误！未找到引用源。
得错误！未找到引用源。
…………9分
化简得错误！未找到引用源。
……10分
错误！未找到引用源。
（其它方法酌情给分）………12分
21．
（1）由错误！未找到引用源。
，得错误！未找到引用源。
，
∴错误！未找到引用源。
或错误！未找到引用源。
，
∴错误！未找到引用源。
或错误！未找到引用源。
，
∵错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，
若错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
恒成立，
∴错误！未找到引用源。
，或错误！未找到引用源。
．………………………………………….6分
（2）错误！未找到引用源。
，∴错误！未找到引用源。
，
∴错误！未找到引用源。
，或错误！未找到引用源。
，
当错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，
当错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。
，
∴错误！未找到引用源。
，或错误！未找到引用源。
，∴错误！未找到引用源。
或错误！未找到引用源。
，
综上，当错误！未找到引用源。
时，原不等式的解集为错误！未找到引用源。
；
当错误！未找到引用源。
时，原不等式的解集为错误！未找到引用源。
.………12分22．
（I）由散点图可以判断，错误！未找到引用源。
适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类
型。
…………………………………………………………2分
（II）令错误！未找到引用源。
，先建立y关于w的线性回归方程。
由于
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
所以y关于w的线性回归方程为错误！未找到引用源。
，因此y关于x的回归方程为错误！未找到引用源。
…………………………6分（III）（i）由（II）知，当x=49时，年销售量y的预报值
错误！未找到引用源。
年利润z的预报值错误！未找到引用源。
…………………………9分
（ii）根据（II）的结果知，年利润z的预报值
错误！未找到引用源。
所以当错误！未找到引用源。
，即x=46.24时，错误！未找到引用源。
取得最大值
故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大。
…………………………12分。