七年级数学上册《解一元一次方程(2)导学案含当堂检测

解一元一次方程（第二课时）
学习目标:
1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．
2、掌握移项方法，学会解“ax ＋b=cx+d ”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．
学习重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax ＋b=cx+d ”类型的一元一次方程 学习难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程 学习过程
一、回顾知识，巩固深化
解方程：185.35.25-=+-x x x
二、互助合作，学习新知
问题: 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分
4本，则还缺25本．这个班有多少学生？ (1)设未知数：设这个班有x 名学生 (2)找相等关系：
这批书的_____ 是一个定值，表示它的两个等式相等． (3)列方程：__________________ …(1) 合作探究：
问题1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？
方程的两边都有含___ 的项（____与____)和不含字母的常数项（___与____）． 问题2：怎样才能使它向x=a 的形式转化呢？
为使方程的右边没有含x 的项，等号两边同减去____，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去_____. 3x －4x=－25－20 …（2） 问题3：以上变形依据是
观察归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做_________。

解：移项，得
合并同类项，得 系数化为1，得
问题4：以上解方程中“移项”起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程_____两边，使方程更接近于x=a 的形式。

尝试应用：
解方程: (1)3x +7=32-2x . (2)12
3
3+=-x x
综合运用：
做同步P73页自我尝试 开放作业
拓展提高：
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还 和了一条船 ，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？
课堂小结：
1. 本节课你有哪些收获？你还有那些疑惑？
2. 今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？ 三、学情检测，分层评价
当堂检测
班级______姓名_______等级________
1.下列方程的变形中，是移项的是( ) (A)由3=52
x ，得52
x=3 (B)由6x=3+5x ，得6x=5x+3 (C)由2x=-1，得x=12
- (D)由2x-3=x+5，得2x-x=5+3
2.下列解方程的过程中，正确的是( ) (A)13=x 2
+3,得x 2
=3-13 (B)4y-2y+y=4,得(4-2)y=4 (C)12-x=0,得x=0
(D)2x=-3,得x=23
- 3、解方程: (1)3x +7=32-2x .
(2)12
3
3+=-x x
当堂检测
班级______姓名_______等级________
1.下列方程的变形中，是移项的是( ) (A)由3=52
x ，得52
x=3 (B)由6x=3+5x ，得6x=5x+3 (C)由2x=-1，得x=12
- (D)由2x-3=x+5，得2x-x=5+3
2.下列解方程的过程中，正确的是( ) (A)13=x 2
+3,得x 2
=3-13 (B)4y-2y+y=4,得(4-2)y=4 (C)12-x=0,得x=0
(D)2x=-3,得x=23
-
3、解方程: (1)3x +7=32-2x .
(2)12
3
3+=-x x。