传感器检测及其接口电路-第六讲-1028
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21
(1)变极距式电容传感器（续）
这种处理的结果，使得传感器的相对非线性误差增大，如图4所式。
为改善这种情况，可采用差动变极距式 电容传感器，这种传感器的结构，如图5 所示。它有三个极板，其中两个固定不 动，只有中间极板可产生移动。当中间 活动极板处于平衡位置时，即d1=d2=do， 则C1=C2=Co，如果活动极板向右移动 ⊿d,则d1=do-⊿d,d2=do+⊿d,采用上述相 同的近似线性处理方法，可得传感器电 容总的相对变化，为
快速、准确、可靠、经济的获取信号。传感器的选择所要考 虑的问题主要包括： （1）足够的量程； （2）与测量或控制系统匹配、转换灵敏度高； （3）精度适当、稳定性高； （4）反应速度快、工作可靠； （5）实用性和适应性强； （6）使用经济； （７）接口简单，调整便利，连接可靠。
12
4.6.2 位移测量传感器
二值型
行程开关)
无接点型(光电开关，接近开关)
电量
电阻型（电位器，电阻应变片） 模拟型 电压，电流型（热电偶,Cds电池）
电感，电容型（可变电容）
数字型
计数型（二次型+计数型）
代码型（旋转编码器，磁尺）
4
三、传感器性能与选用原则
1）传感器的静态特性 传感器变换的被测量的数值处在稳定状态时，传
感器的输入/输出关系称为传感器的静态特性。描述传 感器静态特性的主要技术指标是：线性度、灵敏度、 迟滞性、重复性、分辨率、漂移和精度。
传感器的相对非线性误差γo为
22
(2)变面积式电容传感器（角位移）
图6是变面积式电容传感器结构示意图，它由两个电极构成，其 中一个为固定极板，另一个为可动极板，两极板均成半圆形。 假定极板间的介质不变（即电介质常数不变），当两极板完全 重叠时，其电容量为
Co=⊿A/d 当动极板绕轴转动一个α角时，两极板的对应面积要减小⊿A， 则传感器的电容量就要减小⊿C。如果我们把这种电容量的变 化通过谐振电路或其它回路方法检测出来，就实现了角位移转 换为电量的电测变换。
式中: ;
n 60N Zt
（4-19）
Z——圆盘上的缝隙数；
n——转速(r／min)；
t——测量时间(s)。
一般取Zt=60×10m(m＝0,1,2,…)。 利用两组缝隙间距W相同，位置相差（i／2+1／4 ）W（i＝ 0,1,2,…） 的指示缝隙和两个光电器件，就可辨别出圆盘的旋转 方向。
（7）精度
精度表示测量结果和被测的“真值”的靠近程度。
10
2） 传感器的动态特性
动态特性是指传感器测量动态信号时，输出对输入 的响应特性。
一个动态特性好的传感器其输出能再现输入变化 规律。但实际上，输出信号不可能与输入信号具有 完全相同的时间函数，这种输出与输入之间的差异 叫做动态误差。
11
3） 传感器的选用原则
式中：ε——真空介电常数（8.85×10-12F/m） A——极板面积（m2） do——极板间距初始距离（m）
传感器的这种变化关系呈非线性， 如右图所示。
20Biblioteka 1)变极距式电容传感器（续）当极板初始距离由do减少⊿d时，则电容量相应增加⊿C，即
电容相对变化量⊿C/Co为
由于
在实际使用时常采用近似线性处理，即 此时产生的相对非线性误差γo为：
的感应电势为：
e =KuA cosθ-KuB sinθ=KUm(sinθ1cosθ-cosθ1sinθ)sinωt =KUm sin (θ1-θ) sinωt （4-18）
35
4.6.3 速度、加速度传感器
4.6.3.1 直流测速机速度检测
下图所示为永磁式测速机的原理图及输出特性。
图4-21 永磁式测速机的原理图
成感应电势相角θ的变化。因此，只要测得相角θ，就可以知道
滑尺的相对位移l：
（4-15）
34
（2）鉴幅式
在滑尺的两个绕组上施加频率和相位均相同，但幅值不同的交
流激磁电压uA和uB。
uA=Umsinθ1sinωt
（4-16）
uB=Umcosθ1 sinωt
（4-17）
式中: θ1——指令位移角。
设此时滑尺绕组与定尺绕组的相对位移角为θ，则定尺绕组上
圆盘式感应同步器如下图，其转子相当于直线感应同步器的滑尺， 定子相当于定尺，而且定子绕组中的两个绕组也错开1/4节距。
图4-19 圆盘式感应同步器 （a） 定子； （b） 转子
31
（1） 鉴相式
所谓鉴相式，就是根据感应电势的相位来鉴别位移量。 即uA=Umsinωt，uB=Umcosωt时 则定尺上的绕组由于电磁感应 作用将产生与激磁电压同频率 的交变感应电势。图4-20说明 了感应电势幅值与定尺和滑尺 相对位置的关系。
图 4-22 直流测速机的输出特性 36
4.6.3.2 光电式转速传感器
光电式转速传感器是一种角位移传感器，由装在被测轴(或与 被测轴相连接的输入轴)上的带缝隙圆盘、光源、光电器件和 指示缝隙盘组成，如图4-23所示。
图 4-23 光电式转速传感器的结构原理图
37
根据测量单位时间内的脉冲数N，可测出转速为
4.6.2.1 模拟式位移传感器
1） 可变磁阻式电感传感器 典型的可变磁阻式电感传感器的结构如图4-6所示,
它主要由线圈、铁心和活动衔铁组成。
图4-6 可变磁阻式电感传感器
13
当线圈通以激磁电流时，其自感L与磁路的总磁阻Rm有关，即
式中: W——线圈匝数；
L W2 Rm
（4-5）
Rm——总磁阻。 如果空气隙δ较小，而且不考虑磁路的损失，则总磁阻为
二、传感器的分类及要求
按被测参量分：位移，速度，加速度，力，力矩； 温度，流量，压力等；
按工作原理分：应变式，电容式，压电式，热电式； 电磁式，光电式，图像式；
按电信号分：模拟式，数字式，脉冲式等； 按综合程度分：单一式，复合式，综合式等； 按信号转换程度分：简单式，智能式等；
3
非电量型
传感器
有接点型(微动开关，接触开关，
A0——空气隙导磁截面积（m2）。
15
式（4-8）表明，自感L与空气隙δ的大小成反比，与空气隙 导磁截面积A0成正比。当A0固定不变而改变δ时，L与δ成非 线性关系，此时传感器的灵敏度为
（4-9）
图4-7为差动型磁阻式传感器，它由两个相同的线圈、铁心及 活动衔铁组成。当活动衔铁接于中间位置（位移为零）时， 两线圈的自感L相等，输出为零。当衔铁有位移Δδ时，两个 线圈的间隙为δ0+Δδ, δ0-Δδ，这表明一个线圈的自感增加， 而另一个线圈的自感减小。
CA d
(1) 变极距式电容传感器
图2是空气介质变极距式电容传感器的工作原理图。图中一个电极 板固定不变，称为固定极板，另一极板间距离d响应变化，从而 引起电容量的变化。因此，只要测出电容量的变化量⊿C，便可 测得极板间距变化量，即动极板的位移量⊿d。
19
(1)变极距式电容传感器
变极距电容传感器的初始电容Co可由下式表达，即
(4-4)
式中:
ΔRm——最大重复性误差。
图4-5 重复特性
重复特性也由实验方法确定，常用绝对误差表示，如
图4-5所示。
9
（5）分辨力
传感器能检测到的最小输入增量称分辨力，在输入零点附近 的分辨力称为阈值。 分辨力与满度输入比的百分数表示称为分辨率 。
（6）漂移
由于传感器内部因素或在外界干扰的情况下，传感器的输出 发生的变化称为漂移。
e B=-Ku B sinθ
（4-13）
33
对滑尺上两个绕组同时加激磁电压，则定尺绕组上所感应的总 电势为
e =e A+eB=Ku A cosθ-KuBsinθ
=KUm sinωt cosω-KU m cosωtsinω
=KUm sin (ωt-θ)
（4-14）
上式可以看出，感应同步器把滑尺相对定尺的位移l的变化转
32
图4-20 滑尺绕组位置与定尺感应电势幅值的变化关系
滑尺在定尺上每滑动一个节距，定尺绕组感应电势就变化了 一个周期，即
式中:
eA=KuAcosθ
（4-11）
K——滑尺和定尺的电磁耦合系数；
θ——滑尺和定尺相对位移的折算角。
若绕组的节距为W，相对位移为l，则
（4-12）
同样，当仅对正弦绕组B施加交流激磁电压UB时，定尺绕组 感应电势为
(4-3)
式中: ΔHm——输出值在正、反行程间的最大差值。 迟滞特性一般由实验方法确定，
如图4-4所示。
8
（4） 重复特性
传感器在同一条件下，被测输入量按同一方向作全量程连 续多次重复测量时，所得的输出/输入曲线不一致的程度， 称为重复特性，如图4-5所示。重复特性误差用满量程输 出的百分数表示，即
电容式位移传感器的位移测量范 围在1um—10mm之间，变极距式 电容传感器的测量精度约为2%。 变面积式电容传感器的测量精度 较高，其分辨率可达0.3um。
23
3）互感型差动变压器式电感传感器
差动变压器式电感传感器是常用的互感型传感器,其结构形式 有 多 种 , 以 螺 管 型 应 用 较 为 普 遍 , 其 结 构 及 工 作 原 理 如 图 4-12 （a）、（b）所示，输出特性如（c）。
4.6 机电液接口技术（传感检测接口）
传感器检测及其接口电路
4.6.1 传感器 4.6.2 位移测量传感器 4.6.3 速度、加速度传感器 4.6.4 力、力矩传感器 4.6.5 位置传感器 4.6.6 传感器前期信号处理 4.6.7 传感器接口技术
2
4.6.1 传感器
一、传感器技术
定义：传感器是借助于检测元件接收一种形式的信息，并 按照一定规律将它转换成另一种信息的装置。目前大多数 的传感器将获取的信息转换为电信号。
图4-15 光栅测量原理
27
图4-16 莫尔条纹示意图
光栅莫尔条纹的特点是起放大作用，用W表示条纹宽度，P表示
栅距，θ表示光栅条纹间的夹角。则有：
(4-10)
若P＝0.01mm，把莫尔条纹的宽度调成10mm，则放大倍数相当
于1000倍，即利用光的干涉现象把光栅间距放大1000倍，因而
大大减轻了电子线路的负担。
图4-7 可变磁阻差动式传感器
16
图 4-8 可变磁阻面积型电感传感器
17
如图4-9所示,在可变磁阻螺管线圈中插入一个活动衔铁,当 活动衔铁在线圈中运动时,磁阻将变化,导致自感L的变化。
图4-9 可变磁阻螺管型传感器
18
2）电容式位移传感器
以电容器为敏感元件，将机械位移量转换为电容量变化的传感器 称为电容式传感器。电容传感器的形式很多，常使用变极距式电 容传感器和变面积式电容传感器进行位移测量。
图4-12 差动变压器式电感传感器 （a）、（b）工作原理; （c）输出特性
24
用于小位移的差动相敏检波电路的工作原理。
图4-13 差动相敏检波电路的工作原理
25
电感测微仪所用的螺旋差动型位移传感器的结构图。 螺旋
差动型 传感器 结构图 图4-14
26
4.6.2.2 数字式位移传感器
光栅由标尺光栅和指示光栅组成，两者的光刻密度相同，但体 长相差很多，其结构如图4-15所示。 它们是沿着与光栅条纹几乎成垂直的方向排列的,如图4-16所示。
28
光栅测量系统的基本构成如图4-17所示。
图4-17 光栅测量系统
29
感应同步器
感应同步器是一种应用电磁感应原理把两个平面绕组间的位移 量转换成电信号的一种检测元件，有直线式和圆盘式两种，分 别用作检测直线位移和转角。滑尺表面刻有两个绕组，即正弦 绕组和余弦绕组，见图4-18。
30
图4-18 感应同步器原理图
（4-6）
14
由于铁心的磁阻与空气隙的磁阻相比是很小的，因此计 算时铁心的磁阻可以忽略不计，故
R 2 0 A0
（4-7）
将式(4-7)代入式(4-5)，得
（4-8）
式中: ;
l——铁心导磁长度（m）； μ——铁心导磁率（H/m）；
A——铁心导磁截面积（m2）, A=a×b;
δ——空气隙(m), δ=δ 0+Δδ; μ0——空气磁导率（H／m）, μ0=2π×10-7 ;
5
（1） 线性度
传感器的静态特性是在静态标准条件下，利用一定 等级的标准设备，对传感器进行往复循环测试，得到的 输入/输出特性（列表或画曲线）。
通常希望这个特性（曲线）为线性，这对标定和数 据处理带来了方便。但实际的输出与输入特性只能接近 线性，与理论直线有偏差，如图4-3所示。
图4-3 传感器的线性度示意图
6
线性度可用下式计算：
（4-1）
式中： ; γL——线性度(非线性误差)； Δmax——最大非线性绝对误差； yFS ——输出满度值。
（2） 灵敏度
传感器在静态标准条件下，输出变化对输入变化的比 值称为灵敏度，用S表示，即
7
(4-2) 对于线性传感器来说，它的灵敏度S是个常数。
（3）迟滞性
传感器在正(输入量增大)、反(输入量减小)行程中输出/输入特 性曲线的不重合程度称为迟滞，迟滞误差一般以满量程输出yFS 的百分数表示：
(1)变极距式电容传感器（续）
这种处理的结果，使得传感器的相对非线性误差增大，如图4所式。
为改善这种情况，可采用差动变极距式 电容传感器，这种传感器的结构，如图5 所示。它有三个极板，其中两个固定不 动，只有中间极板可产生移动。当中间 活动极板处于平衡位置时，即d1=d2=do， 则C1=C2=Co，如果活动极板向右移动 ⊿d,则d1=do-⊿d,d2=do+⊿d,采用上述相 同的近似线性处理方法，可得传感器电 容总的相对变化，为
快速、准确、可靠、经济的获取信号。传感器的选择所要考 虑的问题主要包括： （1）足够的量程； （2）与测量或控制系统匹配、转换灵敏度高； （3）精度适当、稳定性高； （4）反应速度快、工作可靠； （5）实用性和适应性强； （6）使用经济； （７）接口简单，调整便利，连接可靠。
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4.6.2 位移测量传感器
二值型
行程开关)
无接点型(光电开关，接近开关)
电量
电阻型（电位器，电阻应变片） 模拟型 电压，电流型（热电偶,Cds电池）
电感，电容型（可变电容）
数字型
计数型（二次型+计数型）
代码型（旋转编码器，磁尺）
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三、传感器性能与选用原则
1）传感器的静态特性 传感器变换的被测量的数值处在稳定状态时，传
感器的输入/输出关系称为传感器的静态特性。描述传 感器静态特性的主要技术指标是：线性度、灵敏度、 迟滞性、重复性、分辨率、漂移和精度。
传感器的相对非线性误差γo为
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(2)变面积式电容传感器（角位移）
图6是变面积式电容传感器结构示意图，它由两个电极构成，其 中一个为固定极板，另一个为可动极板，两极板均成半圆形。 假定极板间的介质不变（即电介质常数不变），当两极板完全 重叠时，其电容量为
Co=⊿A/d 当动极板绕轴转动一个α角时，两极板的对应面积要减小⊿A， 则传感器的电容量就要减小⊿C。如果我们把这种电容量的变 化通过谐振电路或其它回路方法检测出来，就实现了角位移转 换为电量的电测变换。
式中: ;
n 60N Zt
（4-19）
Z——圆盘上的缝隙数；
n——转速(r／min)；
t——测量时间(s)。
一般取Zt=60×10m(m＝0,1,2,…)。 利用两组缝隙间距W相同，位置相差（i／2+1／4 ）W（i＝ 0,1,2,…） 的指示缝隙和两个光电器件，就可辨别出圆盘的旋转 方向。
（7）精度
精度表示测量结果和被测的“真值”的靠近程度。
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2） 传感器的动态特性
动态特性是指传感器测量动态信号时，输出对输入 的响应特性。
一个动态特性好的传感器其输出能再现输入变化 规律。但实际上，输出信号不可能与输入信号具有 完全相同的时间函数，这种输出与输入之间的差异 叫做动态误差。
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3） 传感器的选用原则
式中：ε——真空介电常数（8.85×10-12F/m） A——极板面积（m2） do——极板间距初始距离（m）
传感器的这种变化关系呈非线性， 如右图所示。
20Biblioteka 1)变极距式电容传感器（续）当极板初始距离由do减少⊿d时，则电容量相应增加⊿C，即
电容相对变化量⊿C/Co为
由于
在实际使用时常采用近似线性处理，即 此时产生的相对非线性误差γo为：
的感应电势为：
e =KuA cosθ-KuB sinθ=KUm(sinθ1cosθ-cosθ1sinθ)sinωt =KUm sin (θ1-θ) sinωt （4-18）
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4.6.3 速度、加速度传感器
4.6.3.1 直流测速机速度检测
下图所示为永磁式测速机的原理图及输出特性。
图4-21 永磁式测速机的原理图
成感应电势相角θ的变化。因此，只要测得相角θ，就可以知道
滑尺的相对位移l：
（4-15）
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（2）鉴幅式
在滑尺的两个绕组上施加频率和相位均相同，但幅值不同的交
流激磁电压uA和uB。
uA=Umsinθ1sinωt
（4-16）
uB=Umcosθ1 sinωt
（4-17）
式中: θ1——指令位移角。
设此时滑尺绕组与定尺绕组的相对位移角为θ，则定尺绕组上
圆盘式感应同步器如下图，其转子相当于直线感应同步器的滑尺， 定子相当于定尺，而且定子绕组中的两个绕组也错开1/4节距。
图4-19 圆盘式感应同步器 （a） 定子； （b） 转子
31
（1） 鉴相式
所谓鉴相式，就是根据感应电势的相位来鉴别位移量。 即uA=Umsinωt，uB=Umcosωt时 则定尺上的绕组由于电磁感应 作用将产生与激磁电压同频率 的交变感应电势。图4-20说明 了感应电势幅值与定尺和滑尺 相对位置的关系。
图 4-22 直流测速机的输出特性 36
4.6.3.2 光电式转速传感器
光电式转速传感器是一种角位移传感器，由装在被测轴(或与 被测轴相连接的输入轴)上的带缝隙圆盘、光源、光电器件和 指示缝隙盘组成，如图4-23所示。
图 4-23 光电式转速传感器的结构原理图
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根据测量单位时间内的脉冲数N，可测出转速为
4.6.2.1 模拟式位移传感器
1） 可变磁阻式电感传感器 典型的可变磁阻式电感传感器的结构如图4-6所示,
它主要由线圈、铁心和活动衔铁组成。
图4-6 可变磁阻式电感传感器
13
当线圈通以激磁电流时，其自感L与磁路的总磁阻Rm有关，即
式中: W——线圈匝数；
L W2 Rm
（4-5）
Rm——总磁阻。 如果空气隙δ较小，而且不考虑磁路的损失，则总磁阻为
二、传感器的分类及要求
按被测参量分：位移，速度，加速度，力，力矩； 温度，流量，压力等；
按工作原理分：应变式，电容式，压电式，热电式； 电磁式，光电式，图像式；
按电信号分：模拟式，数字式，脉冲式等； 按综合程度分：单一式，复合式，综合式等； 按信号转换程度分：简单式，智能式等；
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非电量型
传感器
有接点型(微动开关，接触开关，
A0——空气隙导磁截面积（m2）。
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式（4-8）表明，自感L与空气隙δ的大小成反比，与空气隙 导磁截面积A0成正比。当A0固定不变而改变δ时，L与δ成非 线性关系，此时传感器的灵敏度为
（4-9）
图4-7为差动型磁阻式传感器，它由两个相同的线圈、铁心及 活动衔铁组成。当活动衔铁接于中间位置（位移为零）时， 两线圈的自感L相等，输出为零。当衔铁有位移Δδ时，两个 线圈的间隙为δ0+Δδ, δ0-Δδ，这表明一个线圈的自感增加， 而另一个线圈的自感减小。
CA d
(1) 变极距式电容传感器
图2是空气介质变极距式电容传感器的工作原理图。图中一个电极 板固定不变，称为固定极板，另一极板间距离d响应变化，从而 引起电容量的变化。因此，只要测出电容量的变化量⊿C，便可 测得极板间距变化量，即动极板的位移量⊿d。
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(1)变极距式电容传感器
变极距电容传感器的初始电容Co可由下式表达，即
(4-4)
式中:
ΔRm——最大重复性误差。
图4-5 重复特性
重复特性也由实验方法确定，常用绝对误差表示，如
图4-5所示。
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（5）分辨力
传感器能检测到的最小输入增量称分辨力，在输入零点附近 的分辨力称为阈值。 分辨力与满度输入比的百分数表示称为分辨率 。
（6）漂移
由于传感器内部因素或在外界干扰的情况下，传感器的输出 发生的变化称为漂移。
e B=-Ku B sinθ
（4-13）
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对滑尺上两个绕组同时加激磁电压，则定尺绕组上所感应的总 电势为
e =e A+eB=Ku A cosθ-KuBsinθ
=KUm sinωt cosω-KU m cosωtsinω
=KUm sin (ωt-θ)
（4-14）
上式可以看出，感应同步器把滑尺相对定尺的位移l的变化转
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图4-20 滑尺绕组位置与定尺感应电势幅值的变化关系
滑尺在定尺上每滑动一个节距，定尺绕组感应电势就变化了 一个周期，即
式中:
eA=KuAcosθ
（4-11）
K——滑尺和定尺的电磁耦合系数；
θ——滑尺和定尺相对位移的折算角。
若绕组的节距为W，相对位移为l，则
（4-12）
同样，当仅对正弦绕组B施加交流激磁电压UB时，定尺绕组 感应电势为
(4-3)
式中: ΔHm——输出值在正、反行程间的最大差值。 迟滞特性一般由实验方法确定，
如图4-4所示。
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（4） 重复特性
传感器在同一条件下，被测输入量按同一方向作全量程连 续多次重复测量时，所得的输出/输入曲线不一致的程度， 称为重复特性，如图4-5所示。重复特性误差用满量程输 出的百分数表示，即
电容式位移传感器的位移测量范 围在1um—10mm之间，变极距式 电容传感器的测量精度约为2%。 变面积式电容传感器的测量精度 较高，其分辨率可达0.3um。
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3）互感型差动变压器式电感传感器
差动变压器式电感传感器是常用的互感型传感器,其结构形式 有 多 种 , 以 螺 管 型 应 用 较 为 普 遍 , 其 结 构 及 工 作 原 理 如 图 4-12 （a）、（b）所示，输出特性如（c）。
4.6 机电液接口技术（传感检测接口）
传感器检测及其接口电路
4.6.1 传感器 4.6.2 位移测量传感器 4.6.3 速度、加速度传感器 4.6.4 力、力矩传感器 4.6.5 位置传感器 4.6.6 传感器前期信号处理 4.6.7 传感器接口技术
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4.6.1 传感器
一、传感器技术
定义：传感器是借助于检测元件接收一种形式的信息，并 按照一定规律将它转换成另一种信息的装置。目前大多数 的传感器将获取的信息转换为电信号。
图4-15 光栅测量原理
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图4-16 莫尔条纹示意图
光栅莫尔条纹的特点是起放大作用，用W表示条纹宽度，P表示
栅距，θ表示光栅条纹间的夹角。则有：
(4-10)
若P＝0.01mm，把莫尔条纹的宽度调成10mm，则放大倍数相当
于1000倍，即利用光的干涉现象把光栅间距放大1000倍，因而
大大减轻了电子线路的负担。
图4-7 可变磁阻差动式传感器
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图 4-8 可变磁阻面积型电感传感器
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如图4-9所示,在可变磁阻螺管线圈中插入一个活动衔铁,当 活动衔铁在线圈中运动时,磁阻将变化,导致自感L的变化。
图4-9 可变磁阻螺管型传感器
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2）电容式位移传感器
以电容器为敏感元件，将机械位移量转换为电容量变化的传感器 称为电容式传感器。电容传感器的形式很多，常使用变极距式电 容传感器和变面积式电容传感器进行位移测量。
图4-12 差动变压器式电感传感器 （a）、（b）工作原理; （c）输出特性
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用于小位移的差动相敏检波电路的工作原理。
图4-13 差动相敏检波电路的工作原理
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电感测微仪所用的螺旋差动型位移传感器的结构图。 螺旋
差动型 传感器 结构图 图4-14
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4.6.2.2 数字式位移传感器
光栅由标尺光栅和指示光栅组成，两者的光刻密度相同，但体 长相差很多，其结构如图4-15所示。 它们是沿着与光栅条纹几乎成垂直的方向排列的,如图4-16所示。
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光栅测量系统的基本构成如图4-17所示。
图4-17 光栅测量系统
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感应同步器
感应同步器是一种应用电磁感应原理把两个平面绕组间的位移 量转换成电信号的一种检测元件，有直线式和圆盘式两种，分 别用作检测直线位移和转角。滑尺表面刻有两个绕组，即正弦 绕组和余弦绕组，见图4-18。
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图4-18 感应同步器原理图
（4-6）
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由于铁心的磁阻与空气隙的磁阻相比是很小的，因此计 算时铁心的磁阻可以忽略不计，故
R 2 0 A0
（4-7）
将式(4-7)代入式(4-5)，得
（4-8）
式中: ;
l——铁心导磁长度（m）； μ——铁心导磁率（H/m）；
A——铁心导磁截面积（m2）, A=a×b;
δ——空气隙(m), δ=δ 0+Δδ; μ0——空气磁导率（H／m）, μ0=2π×10-7 ;
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（1） 线性度
传感器的静态特性是在静态标准条件下，利用一定 等级的标准设备，对传感器进行往复循环测试，得到的 输入/输出特性（列表或画曲线）。
通常希望这个特性（曲线）为线性，这对标定和数 据处理带来了方便。但实际的输出与输入特性只能接近 线性，与理论直线有偏差，如图4-3所示。
图4-3 传感器的线性度示意图
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线性度可用下式计算：
（4-1）
式中： ; γL——线性度(非线性误差)； Δmax——最大非线性绝对误差； yFS ——输出满度值。
（2） 灵敏度
传感器在静态标准条件下，输出变化对输入变化的比 值称为灵敏度，用S表示，即
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(4-2) 对于线性传感器来说，它的灵敏度S是个常数。
（3）迟滞性
传感器在正(输入量增大)、反(输入量减小)行程中输出/输入特 性曲线的不重合程度称为迟滞，迟滞误差一般以满量程输出yFS 的百分数表示：