八年级上册期中复习题.docx

八年级上学期期中复习
1.应的算术平方根是（）
3. 下列图形中,
4. 如
图，A z B z
C 关于直线Z 对称，则ZB 的度数为（）
A. 30°
B. 50°
C. 90°
D. 100° 4.如果实数 X 、y 满足 y= Jx -1 + J1 - x + 1,
那么的值是（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. -2
4.若式子妇I 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（
）
B. x>-l
C. x<-l
5. 点P 关于x 轴的对称点Pi 的坐标是（2,3）,则点P 关于y 轴的对称点P 2的坐标是（ ）
A. （—2, —3）
B. （2, —3）
C. （―3, —2）
D. （―2, 3）
7. 如图，AD 平分ZBAC, AB=AC,连结BD 、CD,并延长，分别交AC 、AB 于F 、E,则此图
中全等三角形有（
）
A. 4对
B. 3对
C. 2对
D.1对
8. 若点A 关于x 轴对称点的坐标为（一1, 3）,则A 点的坐标是（）
A. （— 1,—3）
B. （1, 3）
C. （1,—3）
D. （— 1, 3） 9. 等腰三角形中有一个是40。

，则另外两个角的度数是（
）
A 70°, 70°
B 40°, 100°
C 70°, 40°
D 70°, 70°或 40°, 100°
10. 如图，D 是线段AB 、AC 垂直平分线的交点，若ZBDC=100° ,则ZBAC 的大小是（）
A.100°
B.130°
C. 110°
D. 120°
11. 如图，在AABC 中，ZBAC=90° , AB=AC, AE 是经过A 点的一条直线，且B 、C 在AE 的 两侧，BDXAE 于 D, CEXAE 于 E, CE=4, BD=9,则 DE 的长为（
）
C. 4
D. ±4
兀，西中， 无理数有（）
C. 3个
D. 4个
A. 2
B. ±2
2.在实数—2, 0, V4, 3 A. 1个 B. 2个
是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（）
（第4题）
12. 如图已知：如图，ZXABC 中，ZABC=45°, CD±AB 于 D, BE 平分 ZABC,且 BEX AC 于 E,
与CD 相交于点F,H 是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G.下列结论：①BF=AC； ②AB:BC=AE:EC；③BF=2CE；④CEVBG,其中正确的是（ ）.
A.①②③④ B,只有①③ C.只有②③④ D,只有①②④ 6. 与三角形三个顶点的距离相等的点是（）
11、如图，等腰 RtAABC 中，AB=AC,匕4 = 90° ,点 D
为BC 边的中点，E 、尸分另U 在AB 、AC 上，REDLFD, EGLBC 于G 点，FH_LBC 于H 点，下列结
论：®DE=DF； ®AE+AF=AB；③S 醐形AEDF = - S AABC ；④EG+FH= - BC.其 2 2
中正确结论的序号是（）
A. 4
B.
3 C. 5 D. 2
A.三条角平分线的交点
B.三边中线的交点
C.三边上高所在直线的交点
D.三边的垂直平分线的交点 如图，已知Z1=Z2, AC=AD,增加下列条件：①AB=AE；
②BC=ED； ®ZC=ZD； ®ZB=ZE.其中能使
AABC^AAED 的条件有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋 转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点 落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ A. 1-
2
9.如图，在直角坐标系xoy 中，AABC 关于直线y=l 成 轴对称，已知点A 坐标是（4, 4）,
则点B 的坐标是 A. （4, -4） C. （-2, 4）
7. 8. B. 1.4 C. V3
) B. (4, -2) D. (-4, 2)
A.只有②③
B. 只有①②
C. 只有①②③
D. ①②③④
D.
12.如图，ABEF 的内角ZEBF 平分线BD 与外角ZAEF 的平分线交于点D,过。

作DH//BC 分别交时、EB 于G 、H 两点.下列结论：①S^EBD ： S AF BD =BE ： BF ；②ZEFD=ZCFD； ®HD=HF； ®BH~GF=HG,其中正确结论的个数有（ ）
A.只有①②③
B.只有①②④
C.只有③④
D.①②③④
二.耐心填一填（每题3分，共18分，直接写出结果） 11. 计算I V2-V3 | +2 V2的结果是 .
12. 若 25x?=36,则 x =；若y/~y = —2 ,则 y=
13. 点P 关于x 轴对称的点是（3, -4）,则点P 关于y 轴对称的点的坐标是 14. 如图，ABAC = ZABD ,请你添加一个条件：
,使OC = OD （只添一个即可）.
15. 等腰三角形的一个外角等于110°,则这个三角形的顶角
应该为•
三、解答题（共9小题，共72分）
17. 已知，如图是一个风筝的骨架，其中AD 垂直平分BC, （1） 图中共有哪几对全等三角形；
（2）
从中任意选择一对全等的三角形加以证明.
17. （10 分）如图，DF_LAC 于 F, BEXAC 于 E, AD=BC, AE=CF （1）
图中共有有几对全等三角形？请分别写出来;
（2） 选择你选择其中一对全等的三角形加以证明。

18. (10分)已知：(1)五=2,伯|=3,求x+y 的值
第1］邮
第14题图
(2) da + b-6与混互为相反数，求扁一必4沥一5的值
18.已知，J1 - 3尤 + |6y - = 0
(1)求x, y的值
⑵求(x-y)2的平方根.
18.解方程：3子—27 = 0
18.(V^)2 + J(-3)2 - •
19.(10 分)如图，B、C、E 三点在同一条直线上，AC〃DE, AC=CE, ZACD=ZB 求证：AB=DE
19.如图，C是线段AB的中点，CD平分ZACE, CE平分/BCD, CD=CE.
(1)求证：AACD丝Z\BCE；
(2)若ZD=50° ,求ZB的度数.
19.如图，点 E, F 在 BC 上，BE=CF, ZA=ZD, ZB=ZC, AF 与 DE 交于点 O.
(1)求证：AB=DC；
(2)试判断△(?£/的形状，并说明理由.
19.(本题满分6分).如图，两人从路段AB上一点C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D, E两地.且DA±AB, EB±AB.若线段DA=EB相等，则C是路段AB 的中点吗？为什么？
20.(10分)如图在直角坐标系中，A(3, -1)； B(2, -3)；
(1)请画出将AABC向左平移5个单位后的△ A J B J C,并
写出各顶点的坐标；
(2)MN为直角坐标系中，第一、二象限的角平分线，请画
出^ABC关于MN成轴对称的△劣马弓；
(3)请写出△人务。

?各顶点的坐标，
并求出的面积
C(6, -4) 第19题图
20.如图，已知ZXABC的三个顶点的坐标分别为A (—2,3)、B (—6,0)、C ( — 1,0).
21.台风过后，一条救生船上午6时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向搜索行进，10时到达海岛B处时发现搜救目标C,从A, B观察搜救目标C,测得ZNAC=41。

，
ZNBC=82。

，指挥部要求12点半前完成搜救任务，问救生船从海岛B出发以怎样的速度才能完成搜救任务？
21、在AABC中，ZC=90° , DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E, 若ZCAE=ZB+30° ,求
ZAEC-
21. 如图，在 Z\ABC 中，ZB=2ZC. AD A ABC 的高;
（1）求证：AB+BD=DC （5 分）
（2）若AD 为/BAC 的平分线，（1）中的结论是否成立？若不成立，请写出你的结论, 不要求证明。

（3分）
22. 如图，两个全等的RtAABC. RtAEDC 的直角顶点放置在一起，ZB=ZZ ）=30° , AB 与CD 交于点ED 与BC 交于点、N, AB 与ED 交于点F. （1）求证：△ACM2ZXECN；
（2）当ZMCN=30°时，找出询与MF 的数量关系，并加以说明.
4AABC 中，AB = AC, AD 和CE 是高，它们所在的直线相交于H.
（如图①），求证：AH = 2CD ；
（如图②），⑴中的结论是否依然成立？请在图②中画出图形并证明
22.（本题满分10分） ⑴若 ZBAC = 45° ⑵若 ZBAC - 135° 你的结论.
图①
图②
21、如图，分别过点。

、B 作△ABC 的边上的中线AO 及其延长线的垂线，垂足分 别为E 、F.求证：BF=CE.
22. 已知，如图，BD 是AABC 的角平分线，AB=AC, (1)
(3)若ZA=100°，求证：BC=BD+DA
若BC=AB+AD,请你猜想ZA 的度数，并证明;
(2) 若BC=BA+CD,求NA 的度数
22.（1）如图1,等边ZVIBC中，点D为A C的中点，若ZEDF=120°，点矿与点3重合，OF与BC的延长线交于F点，则DE与DF的数量关系是；BE+BF
与的BC数量关系是；（写出结论，不必证明）
（2）将（1）中的ZEDF绕。

点顺时针旋转一定的角度（如图2）, DE交AB于E点,
OF交BC的延长线于F点，其中“等边AABC中，。

为AC的中点，若ZEDF=120°”这一条件不变，则OE与OF有怎样的数量关系？BE+BF与BC之间有怎样的数量关系？写出你的结论并加以证明；（5分）
图2
（3）将（1）中的ZBDE绕。

点逆时针旋转一定的角度，DE与AB的延长线交于E点， OF交BC的延长线于F点（如图3）,其中“等边AABC中，D为A C的中点，若ZEDF= 120。

”这一条件仍然不变，则OE与DF的数量关系是；BE、BF、BC这三者之间的数量关系是；（写出结论不必证明）
22、(本小题满分10分)已知△ ABC,分别以AB 、AC 为边作ZXABD 和左ACE,且AD=AB, AC=AE, ZDAB=ZCAE,连接DC 与BE, G 、F 分别是DC 与BE 的中点. 若 ZDAB =60°, 若/DAB =90°,
(3) 如果/ACB 为锐角，AB 尹AC, ZBAC#90°,点M 在线段BC 上运动，连接AM,以 AM 为一边以点A 为直角顶点，且在AM 的右侧作等腰直角ZkAMN,连接NC ；
试探究：若NC1BC (点C 、M 重合除外)，则ZACB 等于多少度？画出相应图形，并说明 理由.(画图不写作法)
A
图3
图1
图2
(1)如图1, 如图2, 则 ZAFG= 则 ZAFG=
E
(2)如图3,若ZDAB=« ,试探究ZAFG 与a 的数量关系，并给予证明.；
22. （10分）如图，△ABC 是等边三角形，。

是AC 的中点，F 为边AB ± 一动点,
AF = nBF , E 为直线 BC 上一点，且 ZEDF =120° .
CF
（1） ---------------------- 如图1,当"=2时，求
= ； CD
（2） 如图2,当« =—时，求证：CD = 2CE ；
3
（3）当竺=7时，求n 的值.（3分）
AB 9
时，。

点为线段成的中点
. 22.（本题满分12分）如图，已知等边^ABC 中, 为
线段BD 上一点，ZADM=60°, AM 交BC 于E 。

D 为AC 上一动点。

CD=nAD,连接BD, M (2) 若n=2,如图2, 求证：2AB=3BE ； （5 分）
（3）如图3,过点。

作DM IB C 于当"=
图
3
25题图2
__________ ; （4
分）
23、(12分)，如图，在平面直角坐标系中，AAOB为等腰直角三角形，A (4, 4)
(1)求B点坐标；
(2)若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角Z\ACD, ZACD=90°连0D, 求ZAOD
的度数；
(3)过点A作y轴的垂线交y轴于E, F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以
AM -FM EG为直角边作等腰RtAEGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式----------------- =1
OF 是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理山.
G
H
23. （本题12分）如图1,点A 、。

在y 轴正半轴上，点3、C 分别在x 轴上，CD 平分 /ACB 与 y 轴交于。

点，ZCAO=90° -ZBDO.
（1）求证：AC=BC ；
(4, 0),点 E 为 AC 上一点，且ZDEA=ZDBO,求 BC+EC
的长;（3）在（1）中，过Z ）作DFL4C 于F 点，点H 为FC 上一动点，点G 为。

上一动点,
（如图3 ）,当H 在FC 上移动、点G 点在OC 上移动时，始终满足ZGDH= ZGDO+ ZFDH, 试判断FH 、GH 、OG 这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明.
（2）如图2,点C 的坐标为
图3
(3) 一动
点，G 为BA 的延长线上一点，连结PG,且满足BG=PG+PF,当P 在AF 的延长线 上运动的过程中，ZPEG 的度数是否会发生变化，若不变，请求出它的度数；若改变，请 说明理由。

23. (12分)如图，在直角坐标系中，A 点的坐标为(0, a),
满足 Ja + Z?-4 + |tz — 2b + 2| = 0 o
(1) 求证 Z0AB=Z0BA ；
(2) ADB
点C 为OB 的延长线上一点，连结AC,
点E,是点A 关于x 轴的对称点，点F 是点B 关于y 轴的对称点，P 为AF 的延长线上。