3.4.1实际问题与一元一次方程

5、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50㎡墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了40㎡墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积？
6、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？（分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4，即一个桌面需要4个桌腿）.
五、课堂检测和课后作业：
1、有群鸽子和一些鸽笼，每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？
2、某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？
宝箴塞初中“三步六助”助学案
学科：数学年级：七年级课题：3.4.1实际问题与一元一次方程----配套问题
课型
新授
课时
1
主备
蒲雄生
学习笔记
审核
助学教师
使用学生
第一步：问题引领——教师“备助”设疑，激情引入
学习目标：通过分析零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。
2.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?
四、归纳总结：
1、这节课你学到了些什么？
2、这节课你还有什么疑问？
第三步：反馈拓展——教师“补助”点评、总结，提升知识与情感。学生“再助”查漏补缺，复习巩固.
教学重点：找出能够表示问题全部含义的相等关系。
教学难点：探索实际问题与一元一次方程的关系。
教学过程：
一、习旧知
1、列一元一次方程解应用题的步骤：（用五个字来表示）
①②③④⑤
2、注意：
（1）、设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。
（2）、方程中数量单位要统一。
二、创设情景、导入新课
在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题
解：
通过以上几例，我们可以看出，配套问题的背景虽然不同，但解决问题的方法是一样的，需要抓住配套问题的关键语句进行配套.
第二步：互动探究——“自助、求助、互助”，整合资源，探索技能一、
三、请你试一试
1.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
课后小结：
（一）配套与人员分配问题
例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数=
解：设分配x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为个，生产的螺母数为个，列出方程为
（分析：本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方.）
3、某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?
4、某车间有工有34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？
思考：如果配套比例是螺钉数量：螺母数量=2：3，又该怎么列方程呢？（只列方程，不解）
（二）配套与物质分配问题
例2：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
（分析：本题的配套关系是盒身数：盒底数=＿＿.）