2013年沪科版物理选修3-4精品课件 第2章2.3 机械波的案例分析

②在波动图像上，运动状态(速度)总是相同 的两个相邻质点间的距离为一个波长． ③在波动的图像上，两个相邻波峰(或波谷) 间的距离为一个波长． (3)根据公式λ＝vT来确定． 2.波长、波速和频率的决定因素
(1)周期和频率：只取决于波源，波的周期和 频率就是指波源的周期和频率,与v、λ无任何 关系.当波从一种介质进入另一种介质时,波 源没变，波的周期和频率不会发生变化，如 花样游泳运动员在水面上、下听到的乐音是 相同的．
学案导引
1．描述机械波的物理量有哪些？ 2．各物理量间存在怎样的关系？
1.波长的确定 (1)根据定义确定 ①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻 质点间的距离等于一个波长． ②波在一个周期内传播的距离等于一个波长. (2)根据波动图像确定 ①在波动图像上，振动位移总是相同的两个 相邻质点间的距离为一个波长．
Δt＝T＋T/2，即T＝2Δt/3. (3)波速v＝λ/T＝8L/(2Δt/3)＝12L/Δt 【答案】 (1)8L (2)2Δt/3 (3)12L/Δt 【规律方法】 根据关系式 v＝Tλ 或 v＝λf 知， 波速 v 由介质决定，波的周期 T(或频率 f)由
波源决定．波长 λ 就由波源和介质共同决定
若P′在P下方，则P向下运动(如图所示)．
2.同侧法 在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一 个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点 沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向， 那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图所 示)．
3.微平移法 如图所示，实线为 t 时刻的波形图，作出微
小时间ΔtΔt<T4 后的波形图如虚线所示．由
(1)该时刻加速度最大的质点有哪几个？ (2)速度最大的质点有哪几个？ (3)振动方向相同的质点有哪些？这些点的分 布有什么规律？ (4)如果这列波沿x轴负方向传播，质点3受到 的合外力方向如何？
【审题指导】 解此题的关键是两点： (1)波动图像反映某一时刻不同质点的位置． (2)波动的各质点均在各自的平衡位置附近做 简谐运动．
2.简谐波：如果波的图像是_正__弦__曲__线___，这 样的波叫做正弦波，也叫简谐波．介质中有 正弦波时，介质的质点在做__简___谐__运__动___． 3.波形曲线表示介质中的___各__个__质__点_____在 某一时刻的位移；而振动图像则表示介质中 __一__个__质__点____在各个时刻的位移．
想一想 有同学说，波的周期就等于介质中质点的振 动周期，波的传播速度就等于介质中质点的 振动速度，这种说法对吗？为什么？ 提示：波的周期就等于质点的振动周期说法 正确；波的传播速度就等于质点的振动速度 说法错误．比如在同一均匀介质中传播的简 谐波波速大小保持不变，而介质中的质点在 各自的平衡位置附近做简谐运动,速度变化.
2．3 机械波的案例分析
目标导航
1.会用图像描述机械波．(重点) 2.知道波长、频率的含义，掌握波长、频率 和波速的关系式．(重点) 3.知道波速由介质本身决定． 4.了解机械波的一些例子，并能用波的知识 来解释所观察到的现象．
新知初探自学导引
一、用图像描述机械波 1.波的图像：在平面直角坐标系中，用横坐 标x表示在波的传播方向上各质点的__平__衡___ ___位__置____，用纵坐标y表示某一时刻各个质 点偏离平衡位置的___位__移_____，连接各位移 矢量的末端，得出的曲线即为波的图像．
②特殊点法：取两个特殊点(波峰与平衡位 置或波谷与平衡位置)来研究，根据两质点 的振动方向，判断出两质点经Δt后的位置, 过这两位置画出相应的波动曲线即可． 2.波的图像的应用 根据机械波的传播规律，利用该图像可以得 出以下的结论：
(1)介质中质点的振幅A，以及该时刻各质点 的位移和加速度的方向． (2)根据波的传播方向确定该时刻各质点的振 动方向，画出在Δt前或后的波形图像． (3)根据某一质点的振动方向确定波的传播方 向． (4)根据波的传播方向判定某质点的振动方向. (5)根据周期确定波的传播速度．
要点探究讲练互动
要点一 波的图像及其应用 学案导引
1.波的图像的物理意义是什么？通过图像能 获取哪些信息？ 2.波动图像和振动图像一样吗？如何区分？
1.波形图像的画法 已知波的传播方向，可画出Δt前后的波形图 像，具体方法： ①平移法：先算出经Δt时间波传播的距离Δs, 再把波形向传播方向推进Δs即得．因为波形 推进波长整数倍时，波形和原来重合，所以 实际处理时通常采用“去整留零”的方法．
其规律是：从波形图上看，相同增减性的单 调区间上各质点的振动方向相同，相邻的单 调区间上质点振动方向相反． (4)如果该波沿x轴负方向传播，则质点3的速 度方向向下，因为位移方向是y轴正方向， 其加速度方向沿y轴负方向，由牛顿第二定 律知，质点3受到周围质点作用的合外力沿y 轴负方向．
【答案】 见精讲精析
质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它 们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C 正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是 相同，振动步调也完全相同，但由于它们不 是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们 的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为 两个波长)，D错误．
要点二 λ的确定及λ、v和f的决定因素
【精讲精析】 (1)加速度最大的质点一定是 位移最大的质点，所以该时刻质点2、6、 10、14的加速度最大，但方向不相同． (2)该波是简谐波，质点做简谐运动，因此处 在平衡位置的质点速度最大，分别是0、4、 8、12、16质点． (3)该时刻具有相同振动方向的质点是：0、 1、7、8、9、15、16.与上述质点振动方向 相反的质点是：3、4、5、11、12、13.
例2 在均匀介质中选取平衡位置在同一直 线上的9个质点,相邻两质点间的距离均为L, 如图甲所示．一列横波沿该直线向右传播， t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经 过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形.求:
(1)该波的波长； (2)质点振动的周期； (3)该波的波速． 【思路点拨】 解决此类问题的关键是能够 从波形图中读出波长λ，并且能找到与周期T 的关系，即波在一个周期内传播的距离为一 个波长，再利用波速公式进行求解．
【精讲精析】(1)由图像可知：质点1、9是两 个相邻的且振动情况总是相同的两个质点， 它们的平衡位置之间的距离即为一个波长， 即λ＝8L. (2)t＝0时，波刚传到质点1，且质点1的起振 方向向下，说明波中各质点的起振方向均向 下，在Δt后由图像可知质点9的振动方向为 向上，说明它已经振动了，因此
二、用频率、波长描述机械波
1.频率和周期：在波动中，各个质点的振动 周期或频率是___相__同_____的．这个周期或频 率也叫波的周期或频率．波的周期或频率又 等于___波__源__的__周__期__或__频__率_____．它们完全是 由__波__源____决定的，与__介__质____无关．波的 周期T和频率f的关系是 ____T_＝__1f_____．
变式训练 1.如图所示的是一列简谐波在某一时刻的波 形图像．下列说法中正确的是( )
A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移 总是相同 B．质点B、F在振动过程中位移总是相同 C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个 波长 D．质点A、I在振动过程中位移总是相同， 它们的平衡位置间的距离是一个波长
【思路点拨】 根据波的传播方向和对质点 的振动方向判断x0处质点的振动方向． 【精讲精析】由波动图像可知t0时x0处质点 正向下振动，下一时刻质点纵坐标将减小， 排除B、D选项．x0处质点开始振动时的振 动方向向下，故选项A错误，选项C正确．
【答案】 C 【规律方法】 在机械波传播过程中，质点 的振动方向的判断方法很多，这就是要求能 熟练掌握其中自己最有把握的一种或几种． 但无论哪一种方法，对波动这一质点“群体 效应”与振动这一质点“个体运动”内在联 系都必须清楚．
图可见 t 时刻的质点由 P1(P2)位置经Δt 后运 动到 P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的 运动方向了(如图所示)．
4.上下坡法 沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动, “下坡”的点向上运动，简称“上坡下、下 坡上”(如图所示)．
例3 (2011·高考重庆卷)介质中坐标原点O 处的波源在t＝0时刻开始振动，产生的简谐 波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如 图所示．下列能描述x0处质点振动的图像是 ()
解析：选BC.从题图中可以看出质点A、C、 E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的 传播方向是向右的，容易判断出质点A、 E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的 速度方向是向上的，因而这五个点的位移不 总是相同，A错误；质点B、F是处在相邻的 两个波峰的点，它们的振动步调完全相同， 在振动过程中位移总是相同，B正确；
(2)速度v：决定于介质的物理性质，同一种 均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的
速度恒定,波速与机械波的频率无关,如音乐 会上,不同频率的音乐同时到达听众的耳朵.
(3)波长 λ：对一列波，其波长、波速、周期
的关系不会变化，始终是 v＝Tλ ＝λf，既然 v、
T 都由相关因素决定，其实这些因素同时又 共同决定了波长 λ，即波长 λ 由波源和介质共 同决定．
的传播速度，也就是能量的传播速度．波速
是由____介__质__的__性__质________决定的，与波的
____振__幅__、__波__长__、__周__期__、__频__率____均无关．在
同一种均匀介质中(温度恒定情况下)波速是
___一__个__定__值_____．
λ
(2)三者的关系是：___v_＝__T___或 __v_＝__λ_f_．
变式训练 3.简谐横波某时刻的波形图如图所示．由此 图可知( ) A.若质点a向下运动,则波是从左向右传播的 B.若质点b向上运动,则波是从左向右传播的 C.若波从右向左传播，则质点c向下运动 D.若波从右向左传播，则质点d向上运动
2.波长：在波动中，对平衡位置的位移总是 相等的两个相邻质点间的距离． 在横波中，两个相邻____波__峰_____ (或两个相 邻__波__谷___)之间的距离等于波长． 一个周期中振动在介质中传播的距离_等__于___ 一个波长．
3.波长、频率与波速的关系
(1)波速v：是指波传播的速度，即振动形式
要点三Biblioteka 波的传播方向、质点振动方 向的判断
学案导引
1.波的传播方向和质点振动方向有联系吗？ 2.如何利用两方向间的关系进行判断？
已知质点的运动方向来判断波的传播方向或 已知波的传播方向来判断质点的运动方向时, 判断依据的基本规律是横波的形成与传播的 特点，常用方法有： 1.带动法 原理:先振动的质点带动邻近的后振动质点. 方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另 找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，
3.振动图像和波的图像 振动图像和波的图像从图形上看好像没有什 么区别，但实际上它们有本质的区别． (1)物理意义不同：振动图像表示同一质点在 不同时刻的位移；波的图像表示介质中的各 个质点在同一时刻的位移． (2)图像的横坐标的单位不同：振动图像的横 坐标表示时间;波的图像的横坐标表示距离.
例1 下图是一列横波某时刻t0的波形图， 试根据波形图回答下列问题：
三、应用图像可以解决的问题 1.根据图像可以求____波__长____； 2.根据图像可以求____振__幅____； 3.根据图像可以求任意一个质点在该时刻的 __位__移____； 4.在波的传播方向已知时可确定各质点在该 时刻的___振__动__方__向___； 5.可以确定各质点在该时刻的_加___速__度__方__向__.
了．
变式训练 2.(2012·上海浦东高二检测) 对公式v＝λf的 理解，以下说法中正确的是( ) A．由v＝λf可知，波速与频率成正比 B．波速v由介质决定，频率f由波源决定 C．当波由一种介质进入另一种介质时，频 率不变，波速、波长改变 D．v＝λf适用于横波，不适用于纵波
解析：选BC.v＝λf中，f由波源的振动情况 决定，v由介质决定与频率f无关．公式v＝ λf适用于一切波．