重庆市第八中学高一数学下学期期末考试试题(无答案)(2021年整理)

重庆市第八中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（无答案）编辑整理：
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重庆市第八中学2017—2018学年高一数学下学期期末考试试题（无答案）
第Ⅰ卷(共60分）
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知数列{}n a 为等比数列,且11a =，48a =，则公比q =（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
2.已知ABC ∆中
,a =
b =,60B =︒,那么角A =( ）
A ．135︒
B ．90︒
C ．45︒
D ．30︒
3。

已知002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩
，则2z x y =-的最小值为( )
A ．2
B ．0
C ．—2
D ．-4
4。

若0a b <<，那么下列不等式中正确的是（ ）
A ．11a b >
B ．11a b
< C ．2ab b < D ．2ab a > 5。

袋内装有6个球,每个球上都记有从1到6的一个号码，设号码为n 的球重2612n n -+克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响)，若任意取出1球，则其重量大于号码数的概率为（ ）
A ．16
B ．13
C ．12
D ．23
6.实数a ，b 均为正数,且2a b +=，则12a b
+的最小值为( ) A ．3 B
．3+ C ．4 D
．
32+7。

为了解某校身高在1.60 1.78m m 的高一学生的情况,随机地抽查了该校100名高一学生，得到如图1所示频率直方图，由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列，后6
组的频数成等差数列，设最大频率为m ,身高在1.66 1.74m m 的学生数为n ，则m ，n 的值分别为( ）
A ．0.27，78
B ．0.27，83
C ．0.81，78
D ．0.09，83
8。

若执行如图2所示的程序框图，当输入1n =,5m =,则输出p 的值为（ ）
A ．—4
B ．1
C ．2
D ．5
9。

锐角三角形ABC 中,内角A ，B ,C 的对边分别为a ，b ，c ，若2B A =，则
b a 的取值范围是( ）
A ．(2
B ．(3
C ．2,3
D ．3,22 10。

已知数列{}n a 满足()1341n n a a n ++=≥，且19a =,其前n 项之和为n S ，则满足不等式16125
n S n --<的最小整数是( ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)
11。

已知等差数列{}n a ，若1359a a a ++=,则24a a +=．
12.某校有教师400人，男学生3000人，女学生3200人。

现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从男生中抽取的人数为100人，则n =．
13.现有红、黄、蓝、绿四种不同颜色的灯泡各一个，从中选取三个分别安装在ABC ∆的三个顶点处，则A 处不安装红灯的概率为．
14.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4为居民的月均用水量分别为1x ，2x ，3x ，4x .根据图3所示的程序框图，若知1x ，2x ，3x ，4x 分别为1，2，1。

5，0。

5，则输出S 的结果为．
15.在ABC ∆中内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若60C =︒，且2325ab c =-，则ABC ∆的面积最大值为．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16。

设{}n a 是公差大于0的等差数列，12a =，23210a a =-.
（1）求{}n a 的通项公式;
（2)设{}n b 是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{}n n a b +的前n 项和为n S .
17.1x ,2x ，…，n x （*n N ∈，100n >）的平均数是x ，方差是2s 。

(1）求数据132x +，232x +，…，32n x +的平均数和方差；
(2）若a 是1x ，2x ，…，100x 的平均数，b 是101x ，102x ，…，n x 的平均数。

试用a ,b ,n 表示。

18。

已知数列{}n a 的通项公式为2n n a n =⋅，为了求数列{}n a 的和，现已给出该问题的算法程序框图。

（1）请在图中执行①②处填上适当的表达式，使该算法完整;
（2)求4n =时,输出S 的值；
（3）根据所给循环结构形式的程序框图，写出伪代码.
19.已知函数()()22log f x x x =-，()()2log g x ax a =-.
（1）求()f x 的定义域；
(2）若()g x 的定义域为()1,+∞,求当()()f x g x >时x 的取值范围。

20.已知变量sin 3
a b S π-=. (1)若a 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b 是从0，
1，2三个数中任取的一个数，求0S ≥
的概率；
（2)若a 是从区间[]0,3中任取的一个数,b 是从区间[]0,2中任取的一个数，求0S ≥的概率。

21。

已知各项均为正数的数列{}n a ,其前n 项和为n S ，且满足22n n n S a a =+.
(1)求{}n a 的通项公式；
（2）若数列21n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭
的前n 项和为n T ,求证：当3n ≥时，231222n n T n ->+。