平行四边形(2)第二课时教案1

课题：§ 12.1 平行四边形（ 2）
教课目的：
1、掌握辨别平行四边形的方法；
2、差别平行四边形的特点与辨别。

教课要点：平行四边形的辨别与应用
教课难点：平行四边形的辨别与性质的灵巧应用
课时：2课时
教课过程：
（第 2 课时）
一、复习引入（练习1）
1、两组对边的四边形是平行四边形。

2、一组对边的四边形是平行四边形。

3、如图 1,ABCD中， EF∥AD，MN∥ AB，EF、MN订交于点 P，则图中共有
平行四边形个，它们分别是。

4、如图2, ABCD中， E、
F
分别是边AD、 BC 的中点，则四边形BEDF 是，理论依照是。

5、如图边形3，E 和F 分别为ABCD两
边个，
AD
和
BC的中点，则图中共有平行四
它们分
别
是。

操作四边形。

二、新课讲解
2：请你依照下边的步骤，在方格纸上画一个有一组对角线相互均分的
1、画一条线段 AC，并在线段 AC上标出它的中点O；
2、过点 O画一条线段 BD，并使得 O也为线段 BD的中点；
3、连接 AB、BC、 CD、DA，获得四边形 ABCD。

问题1：经过上边操作过程获得的四边形ABCD是一个怎么样的四边形？为什么？
辨别 2：对角线相互均分的四边形是平行四边形。

用几何语言描绘为：如图4，
∵AO=OC， BO=OD
∴四边形 ABCD是平行四边形
练习 2：
1、如图 5，在 ABCD中，对角线 AC与 BD交于 O点，已知点 E、 F 分别是AO、OC的中点，试说明四边形 BFDE是平行四边形。

2、如图 6，已知： AB和 CD订交于点 O，AC∥ BD，AC=BD，E、F 分别为OC、OD的中点。

试判断四边形 AFBE的形状，并说明原因。

3、如图 7，在 ABCD中，对角线 AC、BD交于点 O， E、 F 是对角线 AC的
延伸线上的两点，且 AE=CF，试说明四边形 EBFD是平行四边形。

4、如图 8，在 ABCD中，对角线 AC、BD交于点 O， E、 F 分别是 OA、 OC的中点，G、H 分别是 OB、OD上的点，且 BG=DH，试说明四边形 EGFH是平行四边形。

5、如图 9，在 ABCD中， P、Q 分别是 CA、AC延伸线上
的点，且AP=CQ，连接BP、DQ，试判断BP与DQ之间的关
系，并说明原因。

问题 2：如图 10，在四边形 ABCD中，已知∠ A=∠C，∠
B= ∠ D。

试说明四边形 ABCD是平行四边形。

问题 3：依据上边的说理，我们能够概括出什么结
论？辨别 3：两组对角分别相等的四边形是平行四边
形。

辨别 4：两组对边分别相等的四边形是平行四边
形。

练习 3：
1、如图 11，在ABCD中， BE均分∠ ABC， DF均分∠ ADC，试判断 BE与 DF 的大小关系，并说明原因。

2、如图 12，四边形 ABCD中，∠ B=∠D，∠1=∠2，四边形 ABCD是平行四边形马？为何？
3、如图 13，ABCD
中，
的三均分点，以图中的点，尽可能多地画出E、F
和
G、H
点
平
分别是
为
AD和 BC
顶
行
四边形。

三、小结
1、平行四边形有什么性质？
2、判断一个四边形是平行四边形有哪些方法或门路？
3、怎样划分平行四边形的性质和辨别？
四、作业
课本 P38练习1、2、习题12.1 3。