广东高三高中数学专题试卷带答案解析

广东高三高中数学专题试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.若直线经过原点和点A（－2，－2），则它的斜率为（）
A．－1B．1C．1或－1D．0
2.三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（）
A．１条B．２条C．３条D．１或２条
3.各棱长均为的三棱锥的表面积为（）
A．B．C．D．
4.如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
5.经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（）
A．B．C．D．2
6.已知A（1，0，2），B（1，1），点M在轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（）A．（，0，0） B．（0，，0）
C．（0，0，） D．（0，0，3）
7.如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8.已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（）
A．B．
C．D．
9.在如图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．90°
D ．60°
10.给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 其中正确命题的个数为（ ） A ．0个 B ．1个
C ．2个
D ．3个
11.圆C 1: 与圆C 2:的位置关系是（ ） A 、外离 B 相交 C 内切 D 外切 12.圆：上的点到直线的距离最小值是（ ） A ．2
B ．
C ．
D ．
13.圆关于直线
对称的圆的方程是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14.不论m 取任何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
15.点在圆
内，则直线和已知圆的公共点的个数为（ ） A ．0
B ．1
C ．2
D ．不能确定
16.若圆
上至少有三个不同点到直线:的距离为
,则直线的倾斜角的取值范围是 ( ) A ．[
]
B ．[
]
C ．[
D ．
二、填空题
1.已知圆的圆心在点（1，2），半径为1，则它的标准方程为 ．
2.已知球的直径为4，则该球的表面积积为 ．
3.已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P ，则点P 到直线－－1＝0的距离是 ．
4.圆截直线所得的弦长为 。

5.求过点（2，3）且在x 轴和y 轴截距相等的直线的方程 ．
6.已知圆－4－4＋＝0上的点P （x,y ）,求的最大值 ．
三、解答题
1.已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程
（1）过点P且过原点的直线方程；
（2）过点P且垂直于直线：直线的方程；(10分)
2.已知圆和圆外一点，求过点的圆的切线方程。

（10分）
3.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE
（3）求二面角E-BD-A的大小。

（12分）
4.已知方程.
（1）若此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OM ON（O为坐标原点）求的值；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.（14分）
广东高三高中数学专题试卷答案及解析
一、选择题
1.若直线经过原点和点A（－2，－2），则它的斜率为（）
A．－1B．1C．1或－1D．0
【答案】B
【解析】略
2.三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（）
A．１条B．２条C．３条D．１或２条
【答案】C
【解析】略
3.各棱长均为的三棱锥的表面积为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】各棱长均为的三棱锥的四个面都是边长为的等边三角形，所以其表面积，故选D
4.如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）
A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
【解析】此题考查空间几何体的三视图，图（1）中正视图和俯视图是矩形，所以是水平放置的三棱柱，图（2）中正视图和侧视图是三角形，俯视图是正方形，所以是正四棱锥，图（3）中的俯视图是圆中有一点，此点是圆锥的顶点，所以是圆锥，图（4）是圆台，选C
5.经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（）
A．B．C．D．2
【答案】A
【解析】直线斜率为，则直线方程为，即。

令可得，故选A
6.已知A（1，0，2），B（1，1），点M在轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（）A．（，0，0） B．（0，，0）
C．（0，0，） D．（0，0，3）
【答案】C
【解析】设点坐标为则，解得故选C
7.如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【解析】略
8.已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】圆半径，所以圆方程为，故选A
9.在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC
的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）
1
A．30°B．45°C．90°D．60°
【答案】D
【解析】略
10.给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【解析】略
11.圆C 1: 与圆C 2:的位置关系是（ ）
A 、外离
B 相交
C 内切
D 外切 【答案】D
【解析】两圆心距离，所以两圆位置关系为外切，故选D
12.圆：上的点到直线的距离最小值是（ ） A ．2
B ．
C ．
D ．
【答案】C 【解析】圆心为
半径为1；圆心为到直线
的距离为
所以圆
上的点到直线
的距离最小值是
故选C
13.圆关于直线
对称的圆的方程是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C 【解析】圆
化为
圆心为
半径为
；设点P 关于直线
的
对称点为则解得：所以圆关于直线
对称的圆的方程是。

选C
14.不论m 取任何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】直线化为：
；由方程组
解得：故选B
15.点在圆
内，则直线和已知圆的公共点的个数为（ ） A ．0
B ．1
C ．2
D ．不能确定
【答案】A
【解析】因为点在圆
内，所以
圆心（0,0）到直线
的距离为故选A
16.若圆
上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( ) A ．[
]
B ．[
]
C ．[
D ．
【解析】略
二、填空题
1.已知圆的圆心在点（1，2），半径为1，则它的标准方程为．
【答案】
【解析】略
2.已知球的直径为4，则该球的表面积积为．
【答案】16
【解析】略
3.已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是．【答案】
【解析】解：由已知得圆心为：，由点到直线距离公式得：；
4.圆截直线所得的弦长为。

【答案】
【解析】略
5.求过点（2，3）且在x轴和y轴截距相等的直线的方程．
【答案】x-y+5=0或2x-3y=0
【解析】略
6.已知圆－4－4＋＝0上的点P（x,y）,求的最大值．
【答案】
【解析】略
三、解答题
1.已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程（1）过点P且过原点的直线方程；
（2）过点P且垂直于直线：直线的方程；(10分)
【答案】解：由解得
∴点P的坐标是（，2）
（1）所求直线为y=-x
（2）∵所求直线与垂直，
∴设直线的方程为
把点P的坐标代入得，得
∴所求直线的方程为
【解析】略
2.已知圆和圆外一点，求过点的圆的切线方程。

（10分）
【答案】或
【解析】略
3.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE
（3）求二面角E-BD-A的大小。

（12分）
【答案】证明（１）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，
又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE
（2）∵PO底面ABCD，∴PO BD，又∵AC BD，且AC PO=O
∴BD平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。

（3）135°
【解析】略
4.已知方程.
（1）若此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OM ON（O为坐标原点）求的值；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.（14分）
【答案】解：（1）
D=-2，E=-4，F=
=20-
…………2分
（2）代入得
………..3分
，……………4分
∵OM ON
得出：……………5分
∴
∴…………….7分
（3）设圆心为
…………….8分
半径…………9分
圆的方程……………10分
【解析】略。