两年高考一年模拟高考物理(16)电场的力的性质(含答案)

选修3－1
考点16 电场的力的性质
两年高考真题演练
1．(2015·江苏单科，2)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是( )
A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流
D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
2．(2015·广东理综，21)(多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则( )
A．M的带电量比N的大
B．M带负电荷，N带正电荷
C．静止时M受到的合力比N的大
D．移动过程中匀强电场对M做负功
3．(2015·安徽理综，20)
已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ
2ε0
，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量。

如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q。

不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )
A.
Q
ε0S
和
Q2
ε0S
B.
Q
2ε0S
和
Q2
ε0S
C.
Q
2ε0S
和
Q2
2ε0S
D.
Q
ε0S
和
Q2
2ε0S
4．(2015·山东理综，18)直角坐标系
xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。

M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。

静电力常量用k表示。

若
将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )
A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向
B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向
C.
5kQ 4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ 4a
2，沿y 轴负向 5．(2015·浙江理综，20)(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为
0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6
C 的正电荷。

两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2。

A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的
小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2
；静电力常量k ＝
9.0×109N ·m 2/C 2
，A 、B 球可视为点电荷)，则( )
A ．支架对地面的压力大小为2.0 N
B ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 N
C ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2
＝1.0 N
D ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N
6．(2014·广东理综，20)(多选)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q 的小球P ，带电荷量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是( )
A ．M 与N 的距离大于L
B ．P 、M 和N 在同一直线上
C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同
D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零
7．(2014·浙江理综，19)(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。

一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行。

小球A 的质量为m 、电荷量为q 。

小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d 。

静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷。

小球A 静止在斜面上，则( )
A ．小球A 与
B 之间库仑力的大小为kq 2
d
2
B ．当q d ＝mg sin θ
k 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mg tan θ
k 时，细线上的拉力为0 D ．当q d
＝
mg k tan θ
时，斜面对小球A 的支持力为0
考点16 电场的力的性质
一年模拟试题精练
1．(2015·山西省大同一中、同煤一中高三联合考试)如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2。

不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷(电量与质量之比)之比应是( )
A ．(L 1L 2
)2
B ．(L 1L 2
)3
C ．(L 2L 1
)2
D ．(L 2L 1
)3
2．(2015·吉林省吉林市质量检测)如图甲所示，Q 1、Q 2为两个被固定的点电荷，其中Q 1带负电荷，a 、b 两点在它们连线的延长线上。

现有一带负电荷的粒子以一定的初速度沿直线从a 点开始经b 点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过a 、b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其速度图象如图乙所示。

以下说法中正确的是( )
A ．Q 2一定带负电
B ．Q 2的电荷量一定大于Q 1的电荷量
C ．b 点的电场强度一定为零
D ．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大
3．(2015·河南周口市调研)如图所示，图甲中MN 为足够大的不带电接地薄金属板，在金属板的右侧，距离为d 的位置上放入一个电荷量为＋q 的点电荷O ，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布。

P 是金属板上的一点，P 点与点电荷O 之间的距离为r ，几位同学想求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难。

几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。

图乙中两异种点电荷所带电荷量的大小均为q ，它们之间的距离为2d ，虚线是两点电荷连线的中垂线。

由此他们分别对P 点的电场强度方向和大小作出以下判断，其中正确的是( )
A ．方向垂直于金属板向左，大小为2kqd
r
3
B ．方向沿P 点和点电荷O 的连线向左，大小为2kq r 2－d
2
r
3
C ．方向垂直于金属板向左，大小为2kq r 2
－d
2
r
3
D ．方向沿P 点和点电荷O 的连线向左，大小为2kqd r
3
4．(2015·鲁南六校联考)
(多选)如图所示，无限大均匀带正电薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场。

光滑绝缘细管垂直于板穿过中间小孔，一个视为质点的带负电小球在细管内运动(细管绝缘且光滑)。

以小孔为原点建立x 轴，规定x 轴正方向为加速度a 、速度v 的正方向，如图分别表示x 轴上各点的电势φ，小球的加速度a 、速度v 和动能E k 随x 的变化图象，其中正确的是( )
5．(2015·日照三校联考)如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。

已知重力加速度为g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

(1)求水平向右匀强电场的电场强度大小；
(2)若将电场强度减小为原来的1
2，求电场强度变化后物块沿斜面下滑距离L 时的动能。

参考答案
考点16 电场的力的性质
两年高考真题演练
1．C [通电线圈周围存在着磁场，当小线圈接近通电线圈过程中，穿过小线圈的磁通量发生变化，小线圈中会产生感应电流，这属于电磁感应现象，不是静电现象，故选项C 正确。

]
2．BD [带电球M 、N 在不计重力条件下平衡，说明M 、N 两球所受电场力的合力为零，即M 、N 所在点合场强为零，所以M 球在N 球处所产生的场强方向向左，大小为E ，故M 球带负电；同理，N 球在M 球处产生的场强方向向右，大小为E ，故N 球带正电，且两球所带电荷量相等。

所以B 、D 正确。

]
3．D [由题意知，正极板所带电荷激发的电场的电场强度大小为E ＝σ2ε0＝Q
S
2ε0＝Q
2ε0S ，
同理负极板所带电荷激发的电场的场强E 2＝Q 2ε0S ，两板间的场强E ＝E 1＋E 2＝Q
ε0S
，两极板间的静电引力大小
F ＝QE 1＝
Q 2
2ε0S
，故D 正确。

] 4．B [因正电荷Q 在O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强与正电荷Q 在G 点产生的场强等大反向大小为E 合＝k Q a
2；若将正电荷移到G 点，则正电荷在H 点的场强为E 1＝k Q （2a ）2＝kQ
4a 2，
因两负电荷在G 点的场强与在H 点的场强等大反向，则H 点的合场强为E ＝E 合－E 1＝3kQ
4a
2，方向沿y 轴负向，故选B 。

]
5．BC
[
小球A 、B 间的库仑力为
F 库＝k Q ·Q
r
2＝9.0×109×
3.0×10－6
×3.0×10
－6
0.32
N ＝0.9 N ，以B 和绝缘支架整体为研究对象受力分析图如图甲所示，地面对支架支持力为F N ＝mg －F 库＝1.1 N ，A 错误；以A 球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F 1＝F 2＝m A g ＋F 库＝1.9 N ，B 正确；B 水平向右移，当M 、A 、B 在同一直线上时，A 、B 间距为r ′＝0.6 m ，F 库′＝k
Q ·Q
r ′2
＝0.225 N ，以A 球为研究对象受
力分析图如图丙所示，可知F 2′＝1.0 N ，F 1′－F 库′＝1.0 N ，F 1′＝1.225 N ，所以C 正确；将B 移到无穷远，则F 库″＝0，可求得F 1″＝F 2″＝1 N ，D 错误。

]
6．BD [对小球M 、N 和杆组成的整体，由题意可知k
Qq L 2＝k Q ·2q （L ＋x ）
2，得x ＜L ，则A 错；若P 、M 和N 不在同一直线上则不能平衡，所以B 正确；在＋Q 的电场中φM ＞φN ，则C 错误；M 、N 及细杆静止于光滑绝缘桌面上，所以系统所受合外力为零，D 正确。

]
7．AC [根据库仑定律得A 、B 间的库仑力F 库＝k q 2
d 2，则A 项正确；当细线上的拉力为0
时满足k q 2d 2＝mg tan θ，得到q
d
＝
mg tan θ
k
，则B 错误，C 正确；斜面对小球A 的支持力始终不为零，则D 错误。

] 一年模拟试题精练
1．B [根据B 恰能保持静止可得：
k
q A q B L 21
＝k q C q B
L 22 A 做匀速圆周运动，根据A 受到的合力提供向心力得： k
q A q B L 21－k q A q C （L 1＋L 2）
2＝m A ω2L 1 C 做匀速圆周运动有，有k q C q B L 22－k q A q C （L 1＋L 2）
2＝m C ω2L 2
联立三式解得A 和C 的比荷应是(L 1
L 2
)3
] 2．C 3．A [
查阅资料知道：图所示的电场分布与等量异种电荷电场分布的一半是一样的。

根据P 点的电场线方向可以得P 点的电场强度方向是垂直于金属板向左，P 点与点电荷O 之间的距离为r ，根据点电荷的场强公式E ＝kQ r 2得，一个电荷＋q 在P 点的场强为E 1＝kq r
2，电场是由两异号点电荷分别产生的场强叠加产生的，如图所示，据几何关系知cos θ＝d r
，所以P 点的合场强为E ＝2E 1cos θ＝
2kqd
r
3，故B 、C 、D 错误，A 正确。

]
4．AB [在匀强电场中，沿电场线方向，电势均匀降低，A 项正确；带负电小球受电场力与场强方向相反，在匀强电场中受电场力不变，故加速度不变，所以在x <0区域内加速度方向为正方向，在x >0区域内加速度为负方向，B 项正确；小球在原点的初速度为v 0，经过任意一段位移x 后的速度为v ，由匀变速直线运动规律可知，v 2
－v 2
0＝2ax ，所以vx 图象不是直线，C 项错；由动能定理有：Eqx ＝E k －12
mv 2
0，故E k x 图象应为一次函数图象，D 项错。

]
5．解析
(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，受力图如图所示。

则有F N sin 37°＝qE ①
F N cos 37°＝mg
由①②可得E ＝3mg
4q
(2)若电场强度减小为原来的12，即E ′＝3mg
8q
电场强度变化后物块下滑距离L 时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得mgL sin 37°－qE ′L cos 37°＝E k －0
可得E k ＝0.3 mgL
3mg 4q (2)0.3 mgL
答案(1)。