江苏省昆山市兵希中学中考数学《第31课时 四边形(一)》课件 苏科
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A H D
E G
B
F
C
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/172022/1/17January 17, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/172022/1/172022/1/171/17/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/172022/1/17
•
◆解题指导
变式1、如图所示： 在四边形ABCD中，若AB=CD，E、F、 G、H分别是AD、BC、BD、AC边上的中点 。
求证：四边形EFGH是菱形
A
ED
G H
B
F
C
◆解题指导
变ห้องสมุดไป่ตู้2、如图所示： 在四边形ABCD中，E为边AB上一点，
△ADE和△BCE都是等边三角形， P、Q、M、N分别是AB、
n(n 3)
共有 条2 对角线．
4、n边形的内角和是(n－2)·180°，任意多边形的外角和是360°.
(n 2) •180o
5、正n边形的每一个内角为
n。
6、正n边形的每一个外角角为
。
◆考点链接
二、平面图形的镶嵌
图形
形状
大小
平面
镶嵌
◆考点链接 二、平面图形的镶嵌
◆考点链接 二、平面图形的镶嵌
◆考点链接 三、平行四边形的定义和性质
1、定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 2、平行四边形的性质：
平行四边形是中心对称图形．
◆考点链接 四、平行四边形的判定方法
1、从边的角度考虑 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形； (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形； (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
◆巩固练习
12.(12分)(2010·株洲中考)已知平行四边形ABCD，DE是
∠ADC的角平分线，交BC于点E.
(1)求证：CD=CE；
(2)若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数.
【解析】(1)
ABCD中，AD∥BC得，∠1=∠3，
又∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴CD=CE.
(2) ABCD得，AB=CD，
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
◆解题指导
例1、可能成为某个多边形的内角和的角度是
（）
（A）260° （B）1980 ° （C）600 ° （D）2180 °
例2、已知平行四边形的周长是25，两组对边的距离分别是2和3， 求平行四边形的面积。
◆解题指导
例3、如图所示： 在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA边上的中点 。求证：四边形EFGH是平行四边形。
BC、CD、DA的中点 。
求证：四边形PQMN是菱形
C M
D Q
N
A
EP
B
◆解题指导
例4、如图所示： 已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相 交 于点O，AC=10，BD=8。
（1）若AC ⊥BD，试求四边形ABCD的面积； （2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积； （3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD
第31课时 平行四边形的性质与判定
◆考点链接
一、多边形的概念与性质
1、在同一平面内,由一些不在同一直线上的线段首尾顺次连接组 成的封闭图形叫做多边形.
2、各个角都 ,各条边都 的多边形叫做正多边形.
3、多边形的对角线是连结多边形不相邻的两个顶点的线段．
注：从n边形的一个顶点出发可以引出 (n﹣条3)对角线，
2、从角的角度考虑 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
3、从对角线的角度考虑 (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．
◆考点链接 五、平行四边形的周长和面积
注：平行线之间的距离处处相等
◆考点热身
1、能力自测P111页1、2、3、4、5
2、(2010·成都)已知四边形ABCD，有以下四个 条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC ＝AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD成为平行四边形的选法种数共有( )
且∠AOD=θ，AC=a,BD=b,试求四边形ABCD的面积 （用含θ、a、b的代数式表示）
B
A
B
A
O
C
D
O
E
C
D
◆巩固练习 能力自测P113页1、2
这节课你有哪些收获?
◆巩固练习
◆巩固练习
◆巩固练习
9.(2010·滨州中考)如图,平行四边形ABCD 中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长 线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为____.
又CD=CE，BE=CE，
∴AB=BE，∴∠BAE=∠BEA，
∵∠B=80°，∴∠BAE=50°，
得：∠DAE=180°-50°-80°=50°.
◆巩固练习
如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、 C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池， 想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建 后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？ 若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由(画图要保 留痕迹，不写画法)．
E G
B
F
C
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/172022/1/17January 17, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/172022/1/172022/1/171/17/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/172022/1/17
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◆解题指导
变式1、如图所示： 在四边形ABCD中，若AB=CD，E、F、 G、H分别是AD、BC、BD、AC边上的中点 。
求证：四边形EFGH是菱形
A
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G H
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◆解题指导
变ห้องสมุดไป่ตู้2、如图所示： 在四边形ABCD中，E为边AB上一点，
△ADE和△BCE都是等边三角形， P、Q、M、N分别是AB、
n(n 3)
共有 条2 对角线．
4、n边形的内角和是(n－2)·180°，任意多边形的外角和是360°.
(n 2) •180o
5、正n边形的每一个内角为
n。
6、正n边形的每一个外角角为
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二、平面图形的镶嵌
图形
形状
大小
平面
镶嵌
◆考点链接 二、平面图形的镶嵌
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◆考点链接 三、平行四边形的定义和性质
1、定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 2、平行四边形的性质：
平行四边形是中心对称图形．
◆考点链接 四、平行四边形的判定方法
1、从边的角度考虑 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形； (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形； (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
◆巩固练习
12.(12分)(2010·株洲中考)已知平行四边形ABCD，DE是
∠ADC的角平分线，交BC于点E.
(1)求证：CD=CE；
(2)若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数.
【解析】(1)
ABCD中，AD∥BC得，∠1=∠3，
又∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴CD=CE.
(2) ABCD得，AB=CD，
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
◆解题指导
例1、可能成为某个多边形的内角和的角度是
（）
（A）260° （B）1980 ° （C）600 ° （D）2180 °
例2、已知平行四边形的周长是25，两组对边的距离分别是2和3， 求平行四边形的面积。
◆解题指导
例3、如图所示： 在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA边上的中点 。求证：四边形EFGH是平行四边形。
BC、CD、DA的中点 。
求证：四边形PQMN是菱形
C M
D Q
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A
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◆解题指导
例4、如图所示： 已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相 交 于点O，AC=10，BD=8。
（1）若AC ⊥BD，试求四边形ABCD的面积； （2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积； （3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD
第31课时 平行四边形的性质与判定
◆考点链接
一、多边形的概念与性质
1、在同一平面内,由一些不在同一直线上的线段首尾顺次连接组 成的封闭图形叫做多边形.
2、各个角都 ,各条边都 的多边形叫做正多边形.
3、多边形的对角线是连结多边形不相邻的两个顶点的线段．
注：从n边形的一个顶点出发可以引出 (n﹣条3)对角线，
2、从角的角度考虑 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
3、从对角线的角度考虑 (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．
◆考点链接 五、平行四边形的周长和面积
注：平行线之间的距离处处相等
◆考点热身
1、能力自测P111页1、2、3、4、5
2、(2010·成都)已知四边形ABCD，有以下四个 条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC ＝AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD成为平行四边形的选法种数共有( )
且∠AOD=θ，AC=a,BD=b,试求四边形ABCD的面积 （用含θ、a、b的代数式表示）
B
A
B
A
O
C
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◆巩固练习 能力自测P113页1、2
这节课你有哪些收获?
◆巩固练习
◆巩固练习
◆巩固练习
9.(2010·滨州中考)如图,平行四边形ABCD 中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长 线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为____.
又CD=CE，BE=CE，
∴AB=BE，∴∠BAE=∠BEA，
∵∠B=80°，∴∠BAE=50°，
得：∠DAE=180°-50°-80°=50°.
◆巩固练习
如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、 C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池， 想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建 后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？ 若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由(画图要保 留痕迹，不写画法)．