七年级数学上册 有理数乘法导学案 人教新课标版

3.2《有理数的乘法与除法》导学案（一）
一、学习目标
1、有理数乘法法则是什么？
2、如何应用有理数乘法法则进行有理数乘法运算？
二、学习重点和难点
重点: 有理数乘法法则记忆和应用
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解
三、学习过程：
（一）自主学习
自学课本53——55页，完成下列问题
1、有理数乘法法则：
（1）两数相乘， ___________________________ ，并把______________________
（2）任何数和零相乘，积都得___________
（以上两条要求熟记） 2、用“<”，“>”或“=”填空
（1）若0,0a b >>则__0a b ⨯；（2）若0,0a b <<则__0a b ⨯
（3）若0,0a b ><则__0a b ⨯；（4）若0,a b =为任意有理数，则__0a b ⨯
（二）精讲点拨
计算：()7111122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ ()()220.25⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭
规律方法总结：
1、有理数的乘法运算分哪几步？
2、一个数与“—1”相乘，所得积与这个数是什么关系？与“1”相乘呢？
（三）有效训练
计算：()()212
273⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ （2）()142⎡⎤⎛⎫-⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 3(3) 3.517⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭
（四）拓展提升
1、若a 和b 都是整数，且a ×b=6，求a+b 的值
2、计算（1）()()()()()12345-⨯+⨯+⨯+⨯+
与（1）题比较，直接写出下列各式结果
(2) ()()()()()12345-⨯-⨯+⨯+⨯+=_____ (3) ()()()()()12345-⨯-⨯-⨯+⨯+=____
(4) ()()()()()12345-⨯-⨯-⨯-⨯+=_____ (5) ()()()()()12345-⨯-⨯-⨯-⨯-=____
根据以上五个算式，你发现乘积的符号与负因数的个数有何关系？
四、学习小结
五、达标检测
1、从—1，2，—3，4，—5这五个数中任取两数相乘，所得积最大的是_________， 最小的是_______________
2、（1）若0,0a b a ⨯<>则___0b ；（2）若0a b <<则()()___0a b a b +⨯-
3、计算()1()()()()321122338333
⎛⎫-⨯-⨯-⨯-
⎪⎝⎭ -2.52　
4、定义运算：()()11a b a b *=-⨯-,请计算(3)4-*的值
六、课后训练
1、一个有理数和它的相反数的积是（
） A.正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 2、若00,a b a b ⨯>+<且则a b 与( )
A 都为正
B 都为负
C 同号
D 异号
3、已知720m n -++=，则___m n ⨯=
4、绝对值大于2而小于10的数有_____个，它们乘积的符号是_______
5、已知3,2,0,a b b a b ==+>⨯且a 计算的值
七（上） 3.2《有理数的乘法与除法》导学案（二）
一、学习目标
1、有理数乘法运算律有哪些？
2、怎样利用运算律简化乘法计算？
二、学习重难点
重点：乘法运算律的理解和应用；
难点：乘法运算律的合理和熟练运用
三、学习过程
（一）自主学习
自学课本55至57页，完成下列问题
有理数乘法运算律有 、 、 ， 分别用数学式子表示为________________、________________、____________________
（二）精讲点拨
计算：1、810.25994⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-
⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2、737729418⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭
提示：在应用乘法运算律做题时应注意哪些地方？
（三）有效训练
（1）5316781456⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯
⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）()12536296⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭
（四）拓展提升
1、绝对值大于1而小于4的所有整数的积________________
2、()()()()12233420082009-⨯-⨯-⨯
⨯-=___________
3、用简便方法计算
（1）()()1111115133555-⨯
+⨯+-⨯ （2）()1531816
⨯-
四、学习小结
五、达标检测
1、如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数有_____________个
2、绝对值小于8的所有整数的积__________________
3、计算
()13721.257825⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭⎝⎭-3 （2）()11112446812⎛⎫-+-+⨯- ⎪⎝⎭
(4)111111112009200820071999⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-
⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
六、课后训练
计算（能用简便方法计算的用简便方法）
1、()()()12757⎛⎫-⨯-⨯-⨯-
⎪⎝⎭ 2、 31810.0443⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭
()()()3 5.3723 5.3727 5.3724
-⨯-+⨯-+⨯
3、1891919-⨯
4、 ()()6.8685 6.8681217 6.868⨯-+-⨯+⨯。