2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习(Word版含解答)：1.3 绝对值

2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word 版含解
答）：1.3 绝对值
一、选择题
1.-2的绝对值是（ ）
A. 2
B. -2
C. −12
D. −|−2|
2.在 −5 ， −3 ，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（ ）
A. −5
B. −3
C. 0
D. 1.7
3.下列说法错误．．
的是（ ） A. 0的相反数是0 B. 有理数的绝对值大于等于它本身
C. −1 是最大的负数
D. 没有最小的有理数
4.若 |m|=5 ， |n|=2 .且 mn 异号，则 |m −n| 的值为（ ）
A. 7
B. 3 或 − 3
C. 3
D. 7 或 3
5.若 n +2 的绝对值与 m −1 的绝对值均为0，则 m −n 的倒数为（ ）
A. 1
B. 12
C. 13
D. −1
6.若 |a|=a ，则a 是（ ）
A. 0
B. 正数
C. 非负数
D. 负数或0
7.有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式
|a+1|a+1−|a|a +b−a |a−b|−1−b |b−1| 的值是 ( )
A. - 1
B. 0
C. 1
D. 2
8.若 a −3 的绝对值等于 3−a ，则 a 的值可以为（ ）
A. -2
B. 4
C. 6
D. 7
9.点 M 在数轴上，且到原点的距离等于3，若点 M 所对应的数表示为 2a −1 ，则 a 的值为（ ）
A. －1
B. －2
C. 1或－2
D. －1或2
10.若a ≠0，b ≠0，则代数式 a |a|+b |b|+ab |ab| 的取值共有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个 二、填空题
11.|−13| 的相反数________．
12.已知|x|＝3，|y|＝5，且xy ＜0，则x ﹣y 的值等于________.
13.绝对值不大于5的所有整数的积等于________.
14.在数轴上，表示 −2020 的点与原点的距离是________.
15.如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q ，且m+p=0，则在m ，n ，p ，q四个有理数中，绝对值最小的一个是________．
16.如图，数轴的单位长度为1.如果点B、C表示的数互为相反数，那么点A表示的数的绝对值为________.
17.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是5，则2020(a+b)−cd+m2的值是________.
18.若|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则a+b-c=________．
三、解答题
19.在数轴上表示下列数，再用“<”号把各数连接起来．
+2，−(+4)，+(−1)，|－3|，-2.5
20.整数a、b在数轴上的位置如图，已知｜a｜＝2，｜b｜＝5，求a＋b的值
21.|a|=3，|b|=5，a与b异号，求a-b的值．
22.如图：
（1）在数轴上标出表示－a、－b的点；
（2）a________0；b________0；│a│________│b│；a－b________0
（3）用“<”号把a、b、0、－a、－b连接起来．
（4）、化简：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|
23.阅读下面材料：
若点A、B在数轴上分别表示数a，b，则A、B两点之间的距离表示为|AB|
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是________，数轴上表示-3和4两点之间的距离是________．（2）若数轴上点B表示的数是-1，且|AB| = 3，则a=________．
（3）在数轴上有三个点A，B，C若点A表示的数是-1，点B表示的数是3，且|AB| + |AC| = 6 ，求点C表示的数．
答案
一、选择题
1.解：-2的绝对值是2，
故选：A ．
2.解：|- 5|=5，|- 3|=3，|0|=0，|1.7|=1.7，
∵5>3>1.7>0，
∴绝对值最大的数为-5，
故答案为：A.
3.解：A、0的相反数是0，故原说法正确，不符合题意；
B、有理数的绝对值大于等于它本身，故原说法正确，不符合题意；
C、-1不是最大的负数，在-1和0之间，如-0.5、-0.3等都比-1大，故原说法错误，符合题意；
D、不存在最小的有理数，故原说法正确，故不符合题意.
故答案为：C.
4.解：∵|m|=5，|n|=2，
∴m=±5，n=±2.
∵m、n异号，
∴m=-5，n=2或m=5，n=-2.
∴|m−n|=|−5−2|=7或|m−n|=|5−(−2)|=7.
故答案为：A.
5.解：∵n+2 的绝对值与m−1的绝对值均为0，
∴n+2=0，m−1=0，
解得：n=-2，m=1.
∴m−n=1-（-2）=3
，
3的倒数为1
3
故答案为：C.
6.解：∵a的绝对值是非负数，|a|=，
∴a是正数或0，
故答案为：C.
7.解：由数轴可得-1<a<0<b，且|a|>|b|，
∴a+1>0，a-b<0，b-1<0，
∴原式=1+1+1-1=2.
故答案为D.
8.解：根据题意可得：3−a≥0，则a≤3，
∵−2≤3，
∴a的值可以为−2．
故答案为：A．
9.解：根据题意，得|2a−1|=3，
解得：a=−1或2 .
故答案为：D.
10.解：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0，
所以a
|a|+b
|b|
+ab
|ab|
=1+1+1=3；
②a＞0，b＜0，此时ab＜0，
所以a
|a|+b
|b|
+ab
|ab|
=1﹣1﹣1=﹣1；
③a＜0，b＜0，此时ab＞0，
所以a
|a|+b
|b|
+ab
|ab|
=﹣1﹣1+1=﹣1；
④a＜0，b＞0，此时ab＜0，
所以a
|a|+b
|b|
+ab
|ab|
=﹣1+1﹣1=﹣1；
综合①②③④可知：代数式a
|a|+b
|b|
+ab
|ab|
的值为3或﹣1，
故答案为：A.
二、填空题
11.解：由题意知，|−1
3|= 1
3
，1
3
的相反数是−1
3
，
故答案：−1
3
．
12.解：|x|＝3，
∴x=±3，
∵|y|＝5，
∴y=±5，
∵xy<0，
∴x=3, y=-5或x=-3, y=5,
∴x-y=8或-8.
故答案为：8或-8
13.解：绝对值不大于5的所有整数为：－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5，则这些数的积为0.
故答案为：0.
14.解：在数轴上，表示−2020的点与原点的距离就是-2020的绝对值，
|−2020|=2020.
故答案为：2020.
15.解：∵m+p=0，
∴m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，
根据绝对值的几何意义知：绝对值最小的数是q
故答案为：q
16.解：由数轴可知，BC=4，
∵点B、C表示的数互为相反数，
∴B点表示的数是-2，
A在B的左侧2个单位，则点A表示的数为-4，
它的绝对值为4
故答案为：4.
17.解：∵a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是5，
∴a+b=0，cd=1，m=±5，
2020(a+b)−cd+m2=2020×0−1+(±5)2=24，
故答案为：24.
18.解：由|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，知a＝±1，b＝±2，c＝±3，
又因为a＞b＞c，故b＝−2，c＝−3，则①当a＝1时，a＋b−c＝1＋（−2）−（−3）＝2；②当a＝−1时，a＋b−c＝−1＋（−2）−（−3）＝0．
故答案为：0或2．
三、解答题
19. 解：∵−(+4)=−4，+(−1)=−1，|－3|=3，
∴在数轴上表示为：
∴−(+4)<−2.5<+(−1)<+2<|－3|．
20. 解：由数轴可得：b＞0，a＜0，
∵|a|＝2，|b|＝5，
∴a＝−2，b＝5，
∴a＋b＝−2＋5＝3．
21.解：∵|a|=3，|b|=5，
∴a=±3,b=±5，
∵a与b异号，
∴当a=3时，b=-5，则a-b=3-(-5)=8，
当a=-3时，b=5，则a-b=-3-5=-8，
∴a-b=±8．
22. （1）解：画数轴如下：
（2）＞；＜；＜；＞
（3）解：由数轴得：b＜−a＜0＜a＜−b；
（4）解：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|
＝a−b−(a−b)+(a+b)
=a+b．
解：（2）由数轴可得a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
∴a－b＞0
故答案为：＞，＜，＜，＞；
23.（1）3；7
（2）-4或2
（3）解：∵点A表示的数是-1，点B表示的数是3，
∴|AB|=4
∴|AC| = 2，
∴点C表示的数为1或-3．
解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是3，数轴上表示-3和4两点之间的距离是7，故答案为：3；7；
（2）∵数轴上点B表示的数是-1，|AB| = 3，
∴点B表示的数是-4或2
故答案为：-4或2；。