第24章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)

第24章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、同一时刻，身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m；小林浩在阳光下的影长为
0.64m，则小林浩的身高为（）
A.1.28m
B.1.13m
C.0.64m
D.0.32m
2、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）
A.9cm
B.12cm
C.15cm
D.12cm或15cm
3、三角形的两边长分别是4和11，第三边长为，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A. B. C.
D.
4、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，则tanA的值为（）
A.2
B.
C.
D.
5、某校积极开展综合实践活动，一次九年级数学小组发现校园里有一棵被强台风摧折的大树，其残留的树桩DC的影子的一端E刚好与倒地的树梢重合，于是他们马上利用其测量旁边钟楼AB的高度．如图是根据测量活动场景抽象出的平面图形．活动中测得的数据如下：
①大树被摧折倒下的部分DE＝10m；
②tan∠CDE＝；
③点E到钟楼底部的距离EB＝7m；
④钟楼AB的影长BF＝（20 +8）m；
⑤从D点看钟楼顶端A点的仰角为60°．
（点C，E，B，F在一条直线上）．
请你选择几个需要的数据，用你喜欢的方法求钟楼AB的高度，则AB＝（）
A.15 m
B.（15 +6）m
C.（12 +6）m
D.15m
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（）
A. B. C. D.
7、如图，菱形ABCD的边长是2，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE＋PD的最小值为（）
A. B. C.2 D.
8、已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是
A.0.6
B.0.75
C.0.8
D.
9、的算术平方根等于（）
A. B. C. D.
10、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A.1cm，2cm，3cm
B.2cm，3cm，6cm
C.8cm，6cm，
4cm D.12cm，5cm，6cm
11、在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿B地北偏东30°方向走，恰好到达目的地C 处，那么，由此可知，B，C两地相距为（）
A.100m
B.150m
C.200m
D.250m
12、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（）
A. B. C. D.
13、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD的中点，BF与CE相交于点H，直线EN 交CB的延长线于点N，作CM⊥EN于点M，交BF于点G，且CM=CD，有以下结论：①BF⊥CE；②ED=EM；③tan∠ENC= ；④S四边形DEHF=4S△CHF，其中正确结论的个数为（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
14、三角形的两边长分别为3和6，第三边长为方程x2﹣7x+10＝0的一个根，则这个三角形的周长为（）
A.11
B.11或14
C.16
D.14
15、如图，直线与x、y轴分别交于A，B，与反比例函数的图像在第二象限交于点C，过A作x轴的垂线交该反比例函数图像于点D．若AD=AC，则k值为（）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、是等腰三角形，顶角为，腰长为，则底边上的高的长为________cm．
17、在△ABC中，（tanA﹣）2+| ﹣cosB|=0，则∠C的度数为________．
18、如图，菱形ABCD周长为8cm．∠BAD=60°，则AC=________ cm．
19、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为________．
20、如图，在矩形中，对角线相交于点
，则________.
21、如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝________.
22、如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是________．
23、如图，E为正方形ABCD的边BC上一动点，以AE为一边作正方形AEFG，对角线AF交边CD于H，连EH.①BE+DH=EH；②若E为BC的中点，则H为CD的中点；③EF平分∠HEC；④.其中正确的序号是________.
24、如图，在等边△ABC中，AD⊥BC交于D，P、Q两点分别是AC、BC边上的两动点，且PQ∥AD，当∠PDQ＝30°时，如果CQ＝0.5，那么AB＝________．
25、如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：.
27、楼房AB后有一假山，其坡度为i＝1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝30米，与亭子距离CE＝18米，小丽从楼房顶测得E点的俯
角为45°，求楼房AB的高.
28、某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量．测量方法如下：如图，间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔的顶端为点B，且BD⊥DE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE=1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一直线上，测得AE=4.8米．求小雁塔的高度．
29、黄岩岛自古以来就是中国的领土，如图，为维护海洋利益，三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航，某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45°方向，海监船沿北偏西30°方向航行60海里后到达B处，此时测得该目标C在它的南偏东75方向，求此时该船与目标C之间的距离CB的长度，（结果保留根号）
30、如图，小岛和都在码头的正北方向上，它们之间距离为，一艘渔船自西向东匀速航行，行驶到位于码头的正西方向处时，测得，渔船速度为，经过，渔船行驶到了处，测得，求渔船在处时距离码头有多远？（结果精确到）
（参考数据：，，，，，）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、C
3、A
4、D
5、B
6、C
7、B
8、C
9、C
10、C
11、C
12、A
13、D
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
29、。